Chủ đề này có 9 trả lời

[thangthien]

Co 1 vai topic ve bdt holder nhung hinh nhu chi neu ra dang tong quat ò no
Cac ban co the neu ra 1 so dang hay dung cua holder duoc khong
Vi du 1 dang
$(a^3+b^3+c^3)(m^3+n^3+p^3)(x^3+y^3+z^3)\geq (axm+byn+cpz)^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HUYVAN: 27-08-2007 - 18:28

[o0o@o0o]

bạn đọc sách sáng tạo bdt của anh phạm kim hùng có viêt vè bdt hoder đó

[HUYVAN]

bạn đọc sách sáng tạo bdt của anh phạm kim hùng có viêt vè bdt hoder đó

Em nên post cụ thể ra nhé!

[NguyenPhucCao]

BĐT Cauchy-Schwarz có dạng hay dùng là BĐT cộng mẫu thức , hay còn gọi là BĐT Schwarz. BĐT Holder cũng có thể chuyển thành dạng này (tuy ko thật sự hay dùng lắm:().
$ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_i^k}{b_i} \geq \dfrac{ (\sum\limits_{i=1}^{n} a_i)^k }{n^{k-2} \sum\limits_{i=1}^{n} b_i}$ với $ k \geq 2$
Tổng quát hơn:
$ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_i^p}{b_i^q} \geq \dfrac{ (\sum\limits_{i=1}^{n}a_i)^p }{n^{p-q-1}( \sum\limits_{i=1}^{n}b_i)^q}$ với $ p \geq q+1$
(Có gì sai sót mong mọi người sửa hộ, cảm ơn)

[Ioseph Djugatchvili]

Is it Holder inequality?: Cho $a_1, a_2, ..., a_n; b_1, b_2, ..., b_n$ không âm và các số thực p, q thõa mãn $\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}=1$ (p, q>0) thì: $\sum_{i=1}^n a_{i}.b_{i} \leq (\sum_{i=1}^n a_i^p)^{\dfrac{1}{p}}.(\sum_{i=1}^n b_i^q)^{\dfrac{1}{q}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 23:56

[Ioseph Djugatchvili]

Đó hình như là dạng mở rộng. Đây mới chính là BDT Holder:
Cho $a, b>0; p, q>0; \dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}=1$. Khi đó:
$a^{\dfrac{1}{p}}b^{\dfrac{1}{q}}\leq\dfrac{a}{p}+\dfrac{b}{q}$ $(=:a=b)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 23:54

[tuan101293]

Is it Holder inequality?: Cho $a_1, a_2, ..., a_n; b_1, b_2, ..., b_n$ không âm và các số thực p, q thõa mãn $\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}=1$ (p, q>0) thì: $\sum_{i=1}^n a_{i}.b_{i} \leq (\sum_{i=1}^n a_i^p)^{\dfrac{1}{p}}.(\sum_{i=1}^n b_i^q)^{\dfrac{1}{q}}$

Đề nghị bạn(anh) đánh tiếng việt.

[Tru09]

cái này có phải là bunhiacopski 3 số không ạ

[thukilop]

cái này có phải là bunhiacopski 3 số không ạ

Không bạn. Holder mạnh hơn Cauchy-Schwarz nhiều, Cauchy-Schwarz chỉ là hệ quả của nó thôi

[binhhb8b]

Co 1 vai topic ve bdt holder nhung hinh nhu chi neu ra dang tong quat ò no
Cac ban co the neu ra 1 so dang hay dung cua holder duoc khong
Vi du 1 dang
$(a^3+b^3+c^3)(m^3+n^3+p^3)(x^3+y^3+z^3)\geq (axm+byn+cpz)^3$

 

 

viết có dấu đi bạn , viết có dấu cho nó rõ ràng !