Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Ta-lét đây


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 white1409

white1409

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:8C HNams

Đã gửi 22-02-2007 - 10:25

Bài 1:Cho tam giác ABC có O bất kì trong tam giác .AO,BO,CO cắt các cạnh đối tại A' ;B'; C'
C/m=$\dfrac{OA}{OA'}$=$\dfrac{B'A}{B'C}$+$\dfrac{C'A}{C'B}$
Bài 2:Cho tam giác ABC :M bất kì trong tam giác .Đường thẳng qua M và trọng tâm tam giác
cắt BC,CA,AB tại A';B';C'
C/m
$\dfrac{MA'}{GA'}$+$\dfrac{MB'}{GB'}$+$\dfrac{MC'}{GC'}$=3
The Last Leaf
NMT

#2 duyanh1363

duyanh1363

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đâu cũng là nhà của tôi

Đã gửi 22-02-2007 - 11:58

bài 1: kéo dài CC' và BB' , từ A kẻ đường // BC cắt CC' và BB' lần lượt tại D và E.
Theo hệ quả đl Thales => C'A/C'B=DA/BC . CMTT => B'A/B'C=AE/BC
theo t/c chùm đường thằng đồng quy(AA',CD,BE đquy tại O và DE//BC) => OA/OA'=DE/BC ( cái này ko chắc lắm :neq )
ta có C'A/C'B + B'A/B'C = DA/BC + AE/BC = DE/BC = OA/OA'
Sai sót gì mong anh em cho ý kiến :beer

#3 duyanh1363

duyanh1363

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đâu cũng là nhà của tôi

Đã gửi 22-02-2007 - 13:42

c/m MA'/GA'+MB'/GB'+MC'/GC'=3

G là trọng tâm tam giác hả bạn?????????

#4 themoon

themoon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bac Ninh city
  • Sở thích:ăn kem

Đã gửi 22-02-2007 - 17:23

Bài này có thể giải như sau:
Dễ CM được $­ \dfrac{MA'}{AA'} +\dfrac{MB'}{BB'}+\dfrac{MC'}{CC'}=1$­, với A',B',C' là giao của AM với BC, CM với AB.(1)
Vẽ MD//AI. Áp dụng hệ quả Ta-let có$­ \dfrac{MA_1}{GA_1}=\dfrac{MD}{GI}, \dfrac{MA'}{AA'}=\dfrac{MD}{AI}.
GI= \dfrac{1}{3}AI$­ do đó$ \dfrac{MA_1}{GA_1}= \dfrac{MD}{1/3AI}=3.\dfrac{MA'}{AA'}$
Tương tự :$\dfrac{MB_1}{GB_1}=3.\dfrac{MB'}{BB'}, \dfrac{MC_1}{GC_1}=3.\dfrac{MC'}{CC'}$
Kết hợp với (1) Ta được ĐPCM.
Chào mừng diễn đàn 3T phiên bản mới :
http://diendan3t.net/forum
Hình đã gửi

#5 white1409

white1409

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:8C HNams

Đã gửi 27-02-2007 - 18:42

Vẽ MD//AI.

I,D là điểm nào vậy bạn?
The Last Leaf
NMT

#6 vd_tan

vd_tan

    Chuyên toán

  • Thành viên
  • 137 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khánh Hòa
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 11-03-2007 - 09:27

Bài 1 chính là định lý Van O-ben còn bài hai trong sách có cả đống




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh