Chủ đề này có 5 trả lời

[le_duc]

tìm số a sao cho a nhân với 123456789 được một sô gồm toàn chữ số 9

[vietkhoa]

Sai rồi phải là $12345679.a$. Đáp án đúng là 81. Cách giải post sau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 23-02-2007 - 21:39

[dtdong91]

Chẳng có gì là sai cả
Sao vietkhoa dám khẳng định là nó sai
Trừ khi em c/m được ko tồn tại số a nào t/mãn
người ta snág tạo thì phải để họ sáng tạo chứ ko nên ép buộc vào khuôn mẫu gì cả

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 24-02-2007 - 12:46

[le_duc]

hic thế ai giúp em làm bài này đi

[xvodanhx]

ở đây ý bạn hỏi là vô hạn số 9 hả

[chien than]

Đây là của 1 người bạn giải:
Giả sử tồn tại 1 số nhân với 123456789 thành 999...9 (n chữ số 9)
Đặt 111...1 (n chữ số) = x
Ta có $9x \vdots 123456789$ tương đương với $x \vdots 13717421$
Với n=9 ta có $x \not \vdots 13717421$
Giả sử với n=k thì $x \not \vdots 13717421$. Ta cần CM với n=k+1 thì $x \not \vdots 13717421$
Ta có $10.111...1 (k cs) \equiv n (mod 13717421)$ với $n \vdots 10 $suy ra $n \neq -1$
$\Rightarrow 10.111...1 (k cs) +1 \not \vdots 13717421 \Rightarrow x \not \vdots 13717421 \forall n \in \mathbb{N}$
Vậy không có số nào nhân với 123456789 để được số 999...9