Cho tam giác ABC, nhận dạng:
$8R^2sinAsinCsin(A+C)=\dfrac{b^2}{tg\dfrac{B}{2}}$
#1
Đã gửi 25-02-2007 - 10:12
Prudential112410
-
- Thành viên
-
- 359 Bài viết
Ngang như cua
Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT
#2
Đã gửi 05-03-2007 - 17:43
herculle89
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
8R^2.sinA.sinC.sin(A+C) =b^2/tan(B/2)
<=> 8.R^2.sinA.sinC.sinB = 4.R^2 (sinB)^2/tan(B/2)
<=>2sinA.sinC = sinB/tan(B/2)
<=> cos(A-C)- cos(A+C) = 2 (cos(B/2)) ^2 = 1+cosB
<=>cos(A-C)=1
<=> A=C (vì chỉ xét giới hạn trong tam giác )
vậy tam giác ABC cân tại đỉnh B
<=> 8.R^2.sinA.sinC.sinB = 4.R^2 (sinB)^2/tan(B/2)
<=>2sinA.sinC = sinB/tan(B/2)
<=> cos(A-C)- cos(A+C) = 2 (cos(B/2)) ^2 = 1+cosB
<=>cos(A-C)=1
<=> A=C (vì chỉ xét giới hạn trong tam giác )
vậy tam giác ABC cân tại đỉnh B
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
