tìm nghiêm nguyên của phương trình
$x^2y^2-4(x+y)=z^2$
tìm nghiêm nguyên của phương trình
Bắt đầu bởi le_duc, 28-02-2007 - 12:06
#1
Đã gửi 28-02-2007 - 12:06
toán học vô biên ,quay đầu là bờ
he he he
#2
Đã gửi 11-03-2007 - 09:56
x^2y^2-4(x+y)=x^2
y^2- :frac{4}{x} -4 :frac{y}{x^2} =1
từ đó ta có thể giải ra các nghiệm là
x=1vày=5
x=1vày=-1
x=-1vày=3
x=-1vày=1
y^2- :frac{4}{x} -4 :frac{y}{x^2} =1
từ đó ta có thể giải ra các nghiệm là
x=1vày=5
x=1vày=-1
x=-1vày=3
x=-1vày=1
#3
Đã gửi 11-03-2007 - 20:24
Bạn làm sai rùi kài đề cho là có x,y,z, cơ mà
Làm như sau
(xy-z)(xy+z)=4(x+y)
Ta thấy với x,y 2 , z 16 thì
xy+z 4(x+y) => vô no
Còn với các t/hợp còn lại => thử chọn
Làm như sau
(xy-z)(xy+z)=4(x+y)
Ta thấy với x,y 2 , z 16 thì
xy+z 4(x+y) => vô no
Còn với các t/hợp còn lại => thử chọn
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#4
Đã gửi 11-03-2007 - 20:39
hix,cái này là nghiệm nguyên chứ có phải nguyên dương đâu mà nói là "Còn với các t/hợp còn lại => thử chọn "Bạn làm sai rùi kài đề cho là có x,y,z, cơ mà
Làm như sau
(xy-z)(xy+z)=4(x+y)
Ta thấy với x,y 2 , z 16 thì
xy+z 4(x+y) => vô no
Còn với các t/hợp còn lại => thử chọn
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui
#5
Đã gửi 12-03-2007 - 12:43
Cũng thế cả thui đức ạh
Ta có thể chỉ xét z trong t/hợp z dương
Còn nếu x,y âm thì đổi thành
$ x^2y^2+4(x+y)=z^2$ với x,y dương
CŨng xét tương tự thui
CÒn 1 số dương ,1 số âm
lại đổi thành
$ x^2y^2+4(x-y)=z^2$
Tương tự nốt
Ta có thể chỉ xét z trong t/hợp z dương
Còn nếu x,y âm thì đổi thành
$ x^2y^2+4(x+y)=z^2$ với x,y dương
CŨng xét tương tự thui
CÒn 1 số dương ,1 số âm
lại đổi thành
$ x^2y^2+4(x-y)=z^2$
Tương tự nốt
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh