Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 3 Bình chọn

Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 199 trả lời

#41 Domain

Domain

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Đến từ:MC
  • Sở thích:Nhau Nhep

Đã gửi 28-03-2007 - 12:38

Bé NangLuong sao thế? Ở Tây Phương người ta muốn biết anh A cái gì thì chạy đến hỏi anh B trong lúc anh A cũng có mặt ở đó ah? Còn nữa, làm Mod khổ thế sao? Muốn xóa bài, cắt bài phải lên viết bài than thở hả? Không quyết đoán và cương quyết như thế thì hình như người Hà Nội nói là dở hơi gì gì là phải.

Thanh Niên Mr. Math này giỏi thiệt. Không biết có liên quan gì tới ban Admin không nữa? Nếu là một trong những người của Admin mà leak thông tin của members thì sao nhỉ? Xấu hổ quá xá... Ai sẽ tin vào sự bảo mật của Diễn Đàn nữa đây. Hên cho chú đó nhá... you are completely wrong... Nếu không, lão lùa hết đàn trâu của lão vào húc cho tiêu cái diễn đàn luôn.

Chú em Alex gì gì đó... Lão học hành cũng tà tà thôi, học thì kém, mà phá phách và chửa nhau thì cừ... nhưng mà chẳng nhẻ lão học kém thì cái quyền thiên liêng mà bọn phương tây đã bỏ ra bao nhiêu máu thịt thời gian giành lấy nó sẽ không được dùng trên diễn đàn này ah? Chú em đi học ở Tây, nói chuyện toàn là Mỹ Âu mà sao không khá tí nào vậy? Hay là chú muốn nói là chú ngon, lão không có tư cách nói chuyện với chú?

To Kaka: Thanh niên trẻ bốc khoét vừa phải thôi... Câu chuyện thanh niên trẻ kể về cái vụ Advisor cũng vừa vừa thôi chứ. Trên đời này, chẳng có Thầy nào mà nói: Nếu không biết A,B,C... thì về đi, tao có thiếu gì trò giỏi? Thanh niên trẻ học Toán, nói chuyện cũng Logic một tí tẹo cho người ta nghe lọt tai đi chớ... Ai trên đòi này chưa học thì biết bao giờ? Hơn nữa, nếu ai đó không biết vấn đề gì khi họ chưa học tới thì kết luận là họ kém được sao? Tôi chưa biết, tôi mới cần học, chứ biết rồi, cần ông làm quái gì? Gặp lão thầy như Kaka nói, cá cháu cũng nên bb ông ấy là vừa vì ông ấy không nhìn được cái Potential của học trò thì làm thầy sao được?

Lão giang hồ, không lên DDTH lâu ngày, hôm nay về lại, thấy các cháu thanh thiếu niên ở đây suy nghĩ tiêu cực quá không chịu được ghé vào chửi bới vài câu (nhất là cái vụ thượng đẳng, nhạ đẳng đó nhá)... bây giờ chắc là biến đây. Đi chăn trâu hoặc chơi bời chung Saomai có vẽ là hay nhất...
Sao em như thể số Pi,
Đễ anh mòn mỏi chi li di tìm ?

#42 htspmu

htspmu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 28-03-2007 - 15:42

Học được kiến thức của nhân loại là để phục vụ vào công việc tìm tòi những kiến thức mới và truyền đạt lại cho người khác. Biết nhiều không dùng để nghiên cứu, ứng dụng hoặc không truyền đạt lại cho người khác thì để làm gì. Nếu ai cậy cái biết đó để ra oai với người khác thì không phải người quân tử. Tôi rất ghét những kẻ toàn nói đao to, búa lớn nhưng công trình nghiên cứu thì toàn cái bình thường. Những kẻ đó chỉ bịp được ở Việt Nam khi mà ngành toán học còn kém phát triển.
Sau một vài năm học Toán tôi cho rằng mọi thứ Toán học đều có thể diễn đạt một cách đơn giản khi người ta hiểu rõ bản chất về nó. (Có nhiều người đưa ra những cách chứng minh khác, ngắn cho một đinh lý trước đó chứng minh rất dài). Những cái gì tôi hiểu nhưng vẫn thấy phức tạp qua nhiều bổ đề, định lý này nọ nghĩa là tôi chỉ hiểu chứ chưa nắm được tinh thần của nó. Điều đó được biểu hiển ở chỗ tôi quên cách chứng minh nếu sau một thời gian dài tôi không nghĩ về nó (khoảng nửa năm). Sau lần không nhớ đó tôi tự mày mò làm lại có cái được (thường đưa ra một cách chứng minh khác), có cái không được phải nhìn lại sách. Sau mỗi lần nhìn lại quyển sách tôi rất là tức vì tại sao tôi không làm được nó nhưng từ đó tôi mới thực sự nắm được tư tưởng của nó và thấy nó không có gì là khó. Nhiều trang chứng minh về nó chỉ còn là một dòng tư tưởng trong đầu mà thôi. (Khi đó tôi không bao giờ quên dòng tư tưởng đó). Tất nhiên có những cái mà tôi không thể thấu hiểu tư tưởng được vì tôi chưa đủ thông minh và thời gian để nhận ra tư tưởng trong đó. Vì vậy đừng thấy mình biết hơn người khác cái này cái kia mà kiêu ngạo. Bạn hãy học, nghiên cứu và truyền đạt lại cho người khác bạn sẽ được hưởng thành quả lao động của mình.

#43 Domain

Domain

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Đến từ:MC
  • Sở thích:Nhau Nhep

Đã gửi 28-03-2007 - 20:40

Hôm nay đã hẹn đi uống rượu với Saomai rồi, nhưng đọc bài của Alex lại muốn chử tiếp. Đúng là lù khù thì cũng khó dạy thiệt mà. Thanh Niên trẻ tuổi chẳng nhẻ chưa học hết cấp ba hà? Sao không lấy được trích điển nào của Việt Nam ta ra nói chuyện mà toàn lấy mấy cái thàng dở hơi cám lợn Ba Tàu Thúi Hoắc ra khoe vậy? Qoách Đinh đại hiệp khỉ gió gì chứ? Thanh Niên trẻ nói là Tây học sao toàn ảnh hưởng văn hóa lai căng Ba Tàu Thúi Hoắc là sao? Lão đã nói dân tộc ta còn học nhiều nhưng cũng phải biết tự cường, tự chủ và khơi dậy dòng máu Đại Việt Lý-Trần, chẳng nhẻ thanh niên trẻ không hiểu hả? Võ công võ kiết gì ở đây nữa hả thanh niên trẻ? Lão chỉ biết cắt cỏ chăn trâu thôi. Nhưng ít ra, lão còn biết tinh thân người Việt. Học nhiều như chú, mở miệng ra toàn chuyện Tàu thì có ich nước lợi nhà gì chứ hả?

Còn thanh niên trẻ nào thích nói chuyện Tàu hay xem dân tộc Việt là hạ đẳng nữa không? Lên tiếng cho lão chửi luôn một tẹo. Làm mất đi cuộc hẹn của lão hà... có chán không chứ...
Sao em như thể số Pi,
Đễ anh mòn mỏi chi li di tìm ?

#44 NangLuong

NangLuong

    Thành viên Diễn đàn Toán.

  • Hiệp sỹ
  • 2488 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Moscow
  • Sở thích:Cuộc sống.

Đã gửi 29-03-2007 - 01:24

Nếu bạn đã đọc những bài bị chuyển đi thì chắc bạn cũng thấy rằng những bài ấy mang nội dung còn ít hơn những gì mà anh Domain viết nữa (mặc dù đối với mình nó không ít). Tranh luận & chỉ trích người khác - dù thế nào đi nữa cũng cần đưa ra lý lẽ của mình, chứ không phải nói bừa lên vài câu cho sướng miệng. Nếu bạn thấy để lại những cái như thế làm cho topic này interesting hơn, đấy là việc của bạn, nhưng trên quan điểm của tôi thì điều đó không đúng.

#45 madness

madness

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 03:24

Công nhận chán mấy bác ở Mẽo quá, chưa thấy phô bày được cái gì hay thì đã thấy cái tính aggressive của tụi Tây rồi. Tự chủ tự cường làm sao được khi cứ đánh nhau thế này !

4000 năm từ đá chui ra
Chửi nhau cho đã rồi ta chui vào ...

----------------

Thật ra thì câu hỏi của TLCT là câu hỏi hay, nó cũng làm tôi băn khoăn nhiều trong mấy năm ĐH. Cuối cùng qua kinh nghiệm bản thân và bạn bè, tôi rút ra được là càng tập nghiên cứu sớm thì càng tốt (ví dụ, giữa năm 2 hay bắt đầu năm 3 ĐH). Quan trọng nhất là vì nó sẽ nâng cao khả năng sáng tạo và tập cho mình khả năng độc lập trong suy nghĩ. G.H. Hardy cũng nói, toán học là trò chơi của tuổi trẻ, vì một trong điểm mạnh của tuổi trẻ là dám đi hướng khác với những người trước. Và tập nghiên cứu sớm cũng là một niềm vui khi làm toán; Hardy nói là người sáng tạo đáng quí hơn người diễn dịch, vì thế niềm vui tập sáng tạo cũng ở tầm cao hơn so với niềm vui khi học từ sách vở. Một điểm nữa là khi tập nghiên cứu, mình hiểu rõ hơn là mình cần kiến thức gì, nên học thứ gì.

Còn việc nghiên cứu cái gì, ngoài ý TLCT đã nêu ra: nghiên cứu cái mà thế giới quan tâm, tôi nghĩ là còn nên nghiên cứu cái mình thích và cái mà thầy của mình giỏi.

Vài lời mạo muội của một kẻ hậu bối !

#46 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 05:22

Học được kiến thức của nhân loại là để phục vụ vào công việc tìm tòi những kiến thức mới và truyền đạt lại cho người khác. Biết nhiều không dùng để nghiên cứu, ứng dụng hoặc không truyền đạt lại cho người khác thì để làm gì. Nếu ai cậy cái biết đó để ra oai với người khác thì không phải người quân tử. Tôi rất ghét những kẻ toàn nói đao to, búa lớn nhưng công trình nghiên cứu thì toàn cái bình thường. Những kẻ đó chỉ bịp được ở Việt Nam khi mà ngành toán học còn kém phát triển.
Sau một vài năm học Toán tôi cho rằng mọi thứ Toán học đều có thể diễn đạt một cách đơn giản khi người ta hiểu rõ bản chất về nó. (Có nhiều người đưa ra những cách chứng minh khác, ngắn cho một đinh lý trước đó chứng minh rất dài). Những cái gì tôi hiểu nhưng vẫn thấy phức tạp qua nhiều bổ đề, định lý này nọ nghĩa là tôi chỉ hiểu chứ chưa nắm được tinh thần của nó. Điều đó được biểu hiển ở chỗ tôi quên cách chứng minh nếu sau một thời gian dài tôi không nghĩ về nó (khoảng nửa năm). Sau lần không nhớ đó tôi tự mày mò làm lại có cái được (thường đưa ra một cách chứng minh khác), có cái không được phải nhìn lại sách. Sau mỗi lần nhìn lại quyển sách tôi rất là tức vì tại sao tôi không làm được nó nhưng từ đó tôi mới thực sự nắm được tư tưởng của nó và thấy nó không có gì là khó. Nhiều trang chứng minh về nó chỉ còn là một dòng tư tưởng trong đầu mà thôi. (Khi đó tôi không bao giờ quên dòng tư tưởng đó). Tất nhiên có những cái mà tôi không thể thấu hiểu tư tưởng được vì tôi chưa đủ thông minh và thời gian để nhận ra tư tưởng trong đó. Vì vậy đừng thấy mình biết hơn người khác cái này cái kia mà kiêu ngạo. Bạn hãy học, nghiên cứu và truyền đạt lại cho người khác bạn sẽ được hưởng thành quả lao động của mình.


Chả đúng tẹo nào. Tìm tòi kiến thức mới thì đúng rồi, còn truyền đạt cho người khác hả? Chắc là chỉ truyền đạt trong khuôn khổ kiến thức đại học cơ bản, mấy thứ đủ để về việt nam đi dậy đại học thôi. Chả có người thầy nào lại rút hết ruột của mình ra để truyền cho trò đâu. Cậu này nói những điều này chứng tỏ còn non lắm. Bạn mới học vài năm toán thì tốt nhất là cứ học tiếp, để thấy những cái chúng tôi nói chả hề đao to búa lớn gì, nó cũng giống như khi bạn nói về Đại số tuyến tính với 1 học sinh cấp 3 thì cậu học sinh cấp 3 sẽ đánh giá cậu là: gớm làm gì mà trừu tượng nhì nhằng thế. Nhưng khi bạn nói Đại số tuyến tính với 1 giáo sư, thì họ chỉ mỉm cười xoa đầu, bảo cái đó là kiến thức cơ bản, ai cũng phải học qua thôi.

Quay trở lại ở trên khi KK nói về đối xứng gương, khổ là chả có ai trong chúng ta ở đây theo ngành nay, vậy nên nghe thấy nó đao to hay búa lớn cũng phải, nhưng là 1 người trong ngành thì KK sẽ thấy những điều anh ta nói cực kỳ cơ bản, người nào muốn theo đều phải qua giai đoạn luyện các kiến thức cơ bản này. Còn người ngoài không biết gì cả, cứ thấy cái gì mình không biết là hô hoán lên là đao to búa lớn, là người khác là kiêu ngạo. Kiêu ngạo với mấy vị ở đây làm cái gì, tôi hỏi thật. Tôi đi kiêu ngạo với mấy thằng thần đồng chỗ tôi cho nó đã, đấu đá với bọn nó cho tự hào, chứ đấu với mấy người mà biết là họ cũng chỉ làng nhàng như mình thì tôi tự thấy không cần phải đấu. Vài lời nói thật, có mất lòng thì cũng chịu thôi. Nhưng nói thật, với mọi người ở đây, tôi hoàn toàn tỏ ra thân thiện, chả hề kiêu ngạo.

#47 toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 07:52

Nói chung thì ai thích làng nhàng, ai thích hạ đẳng, ai thích hạt giống, ai thích thần đồng, ai thích phán thì cứ việc làm theo ý mình. Tự do ngôn luận, tự do ý kiến. Ai đúng ai sai sau này sẽ biết.
There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#48 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 08:53

Nói chung thì ai thích làng nhàng, ai thích hạ đẳng, ai thích hạt giống, ai thích thần đồng, ai thích phán thì cứ việc làm theo ý mình. Tự do ngôn luận, tự do ý kiến. Ai đúng ai sai sau này sẽ biết.


Đúng đấy, chúng tôi cũng không đến nỗi cay cú như TLCT đâu, ở trên chúng tôi chẳng nói là chúc cho TLCT thành công còn gì. Nhưng hình như TLCT thích ăn thua thì phải. Thôi thì tôi nhận là tôi sai luôn ngay từ đầu cho TLCT vui lòng luôn. Thế nhưng rất vô lý là nếu TLCT bảo ai đúng ai sai sau này sẽ biết thì lập ra cái topic này làm gì nữa, cứ lẳng lặng mà làm việc thôi. Cái lạ và khó hiểu hơn nữa là, TLCT sau khi mở ra topic này xong thì phủi tay đi thẳng. Thế này thì diễn đàn nó giống 1 cái chợ thì đúng hơn, ai cũng thỉnh thoảng mở 1 cái rồi truồn, kệ không quan tâm người khác nói ra sao. Nếu bảo là ít thời gian cũng không hẳn, thỉnh thoảng ghé vào trả lời dăm ba câu đâu mất thời gian mấy. Thực ra thì TLCT có vẻ đuối lý hơn người khác. Nhưng thôi, tôi cũng không cãi nhau chọc gẹo TLCT nữa, thời gian sẽ trả lời chúng ta thôi. Dù sao tôi vẫn nhấn mạnh, chúc TLCT thành công, vượt qua được những lúc khó khăn như hiện nay.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 29-03-2007 - 08:54


#49 htspmu

htspmu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 09:50

Ông nghiên cứu toán để không truyền đạt lại cho người khác thì ông nghiên cứu làm gì. Khi ông nghiên cứu ra cái gì thì ông có muốn nhiều người hiểu nó không. Việc truyền đạt đó được thể hiện dưới nhiều hình thức như xuất bản sách, báo, thu nhận học trò. Toán học tuổi trẻ, sách nâng cao là để nhằm mục đích truyền đạt kiến thức cho học sinh cấp 2, 3. Sách báo nước ngoài dành cho người nghiên cứu toán. Do trong một lớp học có người thích, có người không thích, có ngươi học được, có người không học được toán, ông mới chỉ cần truyền đạt kiến thức cơ bản. Nếu họ có khả năng tiếp thu cao hơn mà ông chỉ dạy cơ bản, giấu nghề thì họ mời ông về dạy làm gì. Bên nước ngoài họ không bao giờ dạy trực tiếp cả, vì họ nghĩ ai có năng khiếu thì học, không thì thôi. Ai thích toán thì phải tự tìm sách toán mà đoc. Kiến thức là của nhân loại chúng ta học được thì chúng ta nên truyền lại vì mục đích phát triển toán học. Ông sang Mỹ học mà về nước không có ý định truyền đạt kiến thức ông học được thì ông nên ở bên đó luôn đừng về nữa.

Tôi không nói ai trong diễn đàn này đao to búa lớn mà tôi nói nhiều giáo sư Việt Nam công trình nghiên cứu thì cũng làng nhàng (tôi nhìn vào bên trong nó chứ không căn cứ vào nó ra ở tạp chí nào. Tên tạp chí chỉ là một chỉ số thôi. Cũng như không phải ai cứ học lớp chọn đều giỏi như nhau) nhưng toàn nói với người khác những thứ trời đất chả liên quan đến cái gì mình nghiên cứu. Tôi không bao giờ xem kiến thức Toán trên diên đàn này cả. Tôi chỉ đọc xem các ông nói gì với nhau. Vì vậy tôi chỉ nghĩ chúng ta nên tôn trọng nhau trong cách nói truyện.

Chả đúng tẹo nào. Tìm tòi kiến thức mới thì đúng rồi, còn truyền đạt cho người khác hả? Chắc là chỉ truyền đạt trong khuôn khổ kiến thức đại học cơ bản, mấy thứ đủ để về việt nam đi dậy đại học thôi. Chả có người thầy nào lại rút hết ruột của mình ra để truyền cho trò đâu. Cậu này nói những điều này chứng tỏ còn non lắm. Bạn mới học vài năm toán thì tốt nhất là cứ học tiếp, để thấy những cái chúng tôi nói chả hề đao to búa lớn gì, nó cũng giống như khi bạn nói về Đại số tuyến tính với 1 học sinh cấp 3 thì cậu học sinh cấp 3 sẽ đánh giá cậu là: gớm làm gì mà trừu tượng nhì nhằng thế. Nhưng khi bạn nói Đại số tuyến tính với 1 giáo sư, thì họ chỉ mỉm cười xoa đầu, bảo cái đó là kiến thức cơ bản, ai cũng phải học qua thôi.

Quay trở lại ở trên khi KK nói về đối xứng gương, khổ là chả có ai trong chúng ta ở đây theo ngành nay, vậy nên nghe thấy nó đao to hay búa lớn cũng phải, nhưng là 1 người trong ngành thì KK sẽ thấy những điều anh ta nói cực kỳ cơ bản, người nào muốn theo đều phải qua giai đoạn luyện các kiến thức cơ bản này. Còn người ngoài không biết gì cả, cứ thấy cái gì mình không biết là hô hoán lên là đao to búa lớn, là người khác là kiêu ngạo. Kiêu ngạo với mấy vị ở đây làm cái gì, tôi hỏi thật. Tôi đi kiêu ngạo với mấy thằng thần đồng chỗ tôi cho nó đã, đấu đá với bọn nó cho tự hào, chứ đấu với mấy người mà biết là họ cũng chỉ làng nhàng như mình thì tôi tự thấy không cần phải đấu. Vài lời nói thật, có mất lòng thì cũng chịu thôi. Nhưng nói thật, với mọi người ở đây, tôi hoàn toàn tỏ ra thân thiện, chả hề kiêu ngạo.



#50 toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 11:51

@AL: Có vài lời muốn nói với cậu:

-Tôi chẳng đã nêu những ví dụ về những người bạn của tôi rồi sao? Họ chẳng phải là thần đồng, mà họ cũng chưa biết nhiều lắm nhưng họ vẫn nghiên cứu đạt được những kết quả tốt. Tôi tin vào những người như vậy. Tôi cũng gặp một số thần đồng (vào học PhD năm 18 tuổi) nhưng cũng chẳng thấy họ nổi trội gì nhiều lắm.

- Cậu được học nhiều như thế mà sao có vẻ thiếu tin tưởng vào điều cậu đang làm vây?

-Tôi nói nghiên cứu ở đây nghĩa là khi cậu có vừa đủ kiến thức rồi thì cậu có thể chọn một bài toán tốt tốt nào đó mà làm, chỗ nào không hiểu thì học tiếp. Chẳng biết cậu thì sao chứ tôi thấy với kiên thức PDEs+AG+AT+DG+CV một năm là đủ để đọc và hiểu được ý của phần lớn bài báo hiện nay rồi.

-Tính tôi chẳng thích tranh cãi nhiều, có gì thì thực tế chứng minh.

Dù sao thì cũng chúc cậu thành công.
There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#51 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 13:01

Nói là nghiên cứu và để hiểu các bài báo thì cũng tùy ngành và tùy lãnh vực. Với những cái tôi đang làm hiện nay thì cũng chả cần đến trình độ PhD, mà chỉ cần trình độ sinh viên cũng hiểu được. Với những môn mà TLCT kể trên thì tôi còn chưa học nhiều bằng TLCT đâu, cái tôi làm chỉ cần mỗi AG và RT. Đó là về nghiên cứu. Còn thì về vấn đề nể phục các tài năng trẻ thần đồng thì lại là chuyện khác. Về vấn đề nghiên cứu thì tôi cũng đồng ý là không quá khó, chọn 1 bài toán nào mà đủ sức hợp khả năng của mình để giải quyết, tôi nghĩ đây không phải là vấn đề lớn. Quan trọng là tính thú vị và hấp dẫn của bài toán. Thường tính thú vị + hấp dẫn của bài toán tăng, thì khả năng giải quyết nó lại giảm. Tất nhiên là người ta phải đi từ bước nhỏ mới tới được bước lớn, nhưng hiện tại thì quả đúng là tôi cũng có hơi chán mấy cái vớ vẩn đang làm thật. Không phải là vì không ra kết quả, mà thấy nó ngõ cụt, giải quyết xong chắc cũng chẳng ai thèm cite. Vậy nên tôi quanh đi quẩn lại cũng chỉ muốn nói, nếu làm nghiên cứu thì phải chọn con đường chính, hướng lớn. Mà muốn vậy thì phải củng cố kiến thức cơ bản rất vững.

#52 toanhoc

toanhoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 20:46

Ừ, mọi người không cần phải cãi nhau làm gì. Toán học như trăm hoa đua nở, mỗi hoa mỗi hương, mỗi ngành mỗi khác. Chỉ dựa vào những gì tôi thấy ở AT đã đa dạng lắm rồi. Bạn có thể đi xây dựng những mô hình lý thuyết cho người khác dùng, ví dụ như điều các category theorists làm, hay bạn có thể đi tính những thứ rất cụ thể như các công trình của gs Jie Wu ở NUS chẳng hạn. Kiến thức bạn dùng cũng đa dạng nhiều loại có khi là một ít point-set topology, một ít vành+module, có khi bạn lại thích làm về những thứ liên quan đến giải tích. Kiến thức khác, kỹ thuật khác nên khó tranh luận cho ra được. Có cái phải build up knowledge rất lâu mới có thể bắt đầu được, có cái có thể bắt đầu sớm. Cái nhìn đơn giản không hẳn là dễ và không có ý nghĩa. Bạn cứ nhìn mấy thứ bên Combinatorics thì thấy ngay. Nhiều khi họ chỉ định nghĩa được một quan hệ thứ tự là đã có một kết quả hay. Nhưng nếu bạn ngồi xuống và tự hỏi từ đâu họ nghĩ ra được cái này thì chịu. Tôi vẫn nhớ có lần người bạn cho tôi biết một kết quả hay bên lý thuyết nhóm, tôi rất bất ngờ khi biết nó thực ra bắt nguồn từ công thức về 3 góc tam giác trên mặt cầu. Từ đó tôi mới biết có một ngành rất hay là combinatorial group theory.
Tôi xin có một góp ý nhỏ là nếu các bạn thấy có ý tưởng gì hay thì lập topics trên diễn đàn cho mọi người cùng biết. Điều quan trọng là các bạn nên viết trên tinh thần dành cho non-experts để mọi người cùng hiều. Điều này chắc cùng có ích cho chính bạn sau này khi viết proposal xin fellowship hay research grant. Mấy vị xét duyệt research grant là giáo sư các ngành khác (Hóa hay Sinh chẳng hạn) nên nếu bạn viết theo kiểu dành cho experts họ sẽ chẳng hiểu đâu.
Chúc mọi người thành công

#53 Kakalotta

Kakalotta

    Thèm lấy vợ

  • Thành viên
  • 805 Bài viết
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Em yêu

Đã gửi 30-03-2007 - 00:57

Đúng là mỗi ngành luyện công một kiểu khác nhau, nếu không thì không còn gì là sự đa dạng của toán học. Có những công phu học thì thành tựu rất nhanh, nhưng có những thứ như là công phu của thiếu lâm, học vài chục năm là bình thuờng.

Người ta vẫn thường phân chia toán học làm hai loại, đó là toán học kiểu bình dân và toán học kiểu quý tộc. Toán học bình dân là kiểu toán học cần rất ít kiến thức cơ bản, học chỉ cần vài tháng là xong kiến thức chuẩn bị, rồi tha hồ làm nghiên cứu, papers ra như mưa. Còn loại toán học quý tộc thì đòi hỏi thời gian để có kiến thức chuẩn bị rất lâu, không thể nào mà ra theo kiểu chim cút đẻ trứng mỗi ngày đẻ một phát đựơc. Tuy nhiên, cái này không thể hiện mức độ sâu sắc của research.

Ví dụ điển hình về thể loại bình dân là Mr Edos, làm tới 2000 nháy liên tục mà không xuống sức. Còn thể loại 2 thì lấy ví dụ vô khối, ví dụ như lý thuyết số đại số, Wiles, tại thời điểm chứng minh FLT thì chỉ có tầm 7-11 bài.

Quan điểm của tôi là, khi đã có cơ may đựơc vào những trung tâm toán học lớn, nên học những thứ quý tộc mà ở VN không thể học được, mà chỉ có thể có được khi ở cạnh những nhà toán học đỉnh cao. Tuy nhiên điều đó sẽ khuyến mãi kèm theo với việc về VN thì không nói chuyện đuợc với ai.

Một câu mà Atiyah bình luận về mấy cái thứ mà tôi nói, (hình học guơng đồng điều, đối đồng điều lượng tử, lý thuyết dây...) như sau:
What we are now winessing on the geometry/ physics frontier is, in my opinion, one of the most refreshing events in the mathematics of the 20th century. The ramifications are vast and the ultimate nature and scope of what is being developed is being glimpsed. It might well be dominate the mathematics of the 21st century. For the students who are looking for a solid, safe PhD thesis, thí field is hazadous, but for those who want excitement and action, it must be irresistible.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kakalotta: 30-03-2007 - 01:14

PhDvn.org

#54 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 30-03-2007 - 08:04

Tổng kết tóm lại có 3 kiểu luyện đao pháp cho người Việt khi đi ra nước ngoài đến nay được bàn luận là như sau:

1) Học vừa đủ, lao vào nghiên cứu từ rất sớm (độ năm thứ 2 năm thứ 3 undergraduate là bắt đầu), làm đến đâu thiếu gì bổ sung nấy, ra càng nhiều paper càng tốt. Cách này tôi thấy không chỉ TLCT áp dụng, mà còn mấy người bên toán ứng dụng tôi quen cũng toàn học vậy. Cái này chắc là do tính chất ngành nghiên cứu quyết định

2) Học thật vững, liên kết nhiều ngành lại với nhau, lấy các ý tưởng giữa các ngành đan xen kết nối với nhau. Luyện công từ từ, không lấy chữ nhanh làm khẩu quyết mà lấy chữ vững. Chỉ cần khoảng dăm chục bài trong cả đời nghiên cứu, nhưng đa số các bài là chất lượng.

3) Bổ sung cả 2 cách trên hòa lẫn vào nhau (chỉ dành cho người đủ nội lực): Vừa nghiên cứu sớm tập trung vào 1 hoặc 2 bài toán nào đó của Advisor giao, vừa học thật nhiều các kiến thức khác từ nhiều ngành, vừa mở rộng research interests, bên cạnh việc ra paper đều đặn về chuyên ngành của mình, bắt đầu mở rộng hướng nghiên cứu sang những lãnh vực khác. Điều này có thể thấy ở hầu hết các nhà toán học lớn, họ vừa có nhiều bài từ rất sớm, vừa nghiên cứu rất rộng.

Bổ sung thêm 1 cách luyện nữa (chỉ dành cho bậc vĩ nhân): Tập trung nghiên cứu 1 bài toán khó duy nhất, bài toán trung tâm của mọi trung tâm toán học. Bài ra chỉ cần 1 bài cũng đủ nói thay cho tất cả. Ví dụ thì rất nhiều: Perelman, Wiles, Einstein,... Nhưng kiểu như thế này thì việt nam chưa sản sinh ra được.

và cuối cùng là gộp tất cả những điều tinh túy nhất ở trên lại: Lấy 1 bài toán còn mở của Advisor để nghiên cứu và viết good thesis, bên cạnh đó học thêm nhiều môn mà chỉ khi đi ra nước ngoài mới học được, khi mà ở việt nam ko thể nào học được. Quan tâm tới 1 số problems hot nhất hiện nay, cái mà vẫn unsolved, nhưng phải là problems trung tâm nhất, hoặc các giả thuyết còn tồn đọng, cái này thì không khuyến lắm, nhưng vẫn nên tìm hiểu.
Có ai có ý kiến gì nữa ko?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 30-03-2007 - 08:10


#55 htspmu

htspmu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 30-03-2007 - 09:40

Quý tộc hay bình dân phụ thuộc vào năng lực tự nhiên và sự rèn luyện của mỗi người. Hầu như người nào cũng học và nghiên cứu ngành toán phù hợp với bản thân mình. Nếu nghĩ nghiên cứu toán để ra bài báo thật nhanh và nhiều là một sự sai lầm. Toán học chậm chắc hơn nhanh vội nhưng việc tu luyện nhanh hay chậm còn tùy vào khả năng mỗi người chứ không phải cứ đúng thời hạn mới ra lò được. Nhưng nếu cứ suy nghĩ rằng phải học thật nhiều tất cả kiến thức của các ngành toán mới nghiên cứu cũng không tốt đâu. Nó chỉ không tốt khi bạn chỉ làm theo và phụ thuộc vào những vấn đề của advisor giao cho. Tốt nhất là bạn vừa học vừa nghiên cứu. Nghiên cứu ở đây để ra bài báo chỉ là chuyện phụ mà tự mình độc lập nhìn nhận vấn đề là chính. Nếu bạn không tự nhìn nhận nó thì bạn sẽ chỉ theo đuôi người khác mà thôi. Những nhà toán học lớn thường đóng cửa ở nhà để đọc các bài báo của người khác và đưa ra những phương pháp, tư tưởng của mình. Họ không những học nhiều mà còn phải nghĩ rất rất nhiều về bài toán họ cần giải.

Đúng là mỗi ngành luyện công một kiểu khác nhau, nếu không thì không còn gì là sự đa dạng của toán học. Có những công phu học thì thành tựu rất nhanh, nhưng có những thứ như là công phu của thiếu lâm, học vài chục năm là bình thuờng.

Người ta vẫn thường phân chia toán học làm hai loại, đó là toán học kiểu bình dân và toán học kiểu quý tộc. Toán học bình dân là kiểu toán học cần rất ít kiến thức cơ bản, học chỉ cần vài tháng là xong kiến thức chuẩn bị, rồi tha hồ làm nghiên cứu, papers ra như mưa. Còn loại toán học quý tộc thì đòi hỏi thời gian để có kiến thức chuẩn bị rất lâu, không thể nào mà ra theo kiểu chim cút đẻ trứng mỗi ngày đẻ một phát đựơc. Tuy nhiên, cái này không thể hiện mức độ sâu sắc của research.

Ví dụ điển hình về thể loại bình dân là Mr Edos, làm tới 2000 nháy liên tục mà không xuống sức. Còn thể loại 2 thì lấy ví dụ vô khối, ví dụ như lý thuyết số đại số, Wiles, tại thời điểm chứng minh FLT thì chỉ có tầm 7-11 bài.

Quan điểm của tôi là, khi đã có cơ may đựơc vào những trung tâm toán học lớn, nên học những thứ quý tộc mà ở VN không thể học được, mà chỉ có thể có được khi ở cạnh những nhà toán học đỉnh cao. Tuy nhiên điều đó sẽ khuyến mãi kèm theo với việc về VN thì không nói chuyện đuợc với ai.

Một câu mà Atiyah bình luận về mấy cái thứ mà tôi nói, (hình học guơng đồng điều, đối đồng điều lượng tử, lý thuyết dây...) như sau:
What we are now winessing on the geometry/ physics frontier is, in my opinion, one of the most refreshing events in the mathematics of the 20th century. The ramifications are vast and the ultimate nature and scope of what is being developed is being glimpsed. It might well be dominate the mathematics of the 21st century. For the students who are looking for a solid, safe PhD thesis, thí field is hazadous, but for those who want excitement and action, it must be irresistible.



#56 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 30-03-2007 - 10:14

Quý tộc hay bình dân phụ thuộc vào năng lực tự nhiên và sự rèn luyện của mỗi người. Hầu như người nào cũng học và nghiên cứu ngành toán phù hợp với bản thân mình. Nếu nghĩ nghiên cứu toán để ra bài báo thật nhanh và nhiều là một sự sai lầm. Toán học chậm chắc hơn nhanh vội nhưng việc tu luyện nhanh hay chậm còn tùy vào khả năng mỗi người chứ không phải cứ đúng thời hạn mới ra lò được. Nhưng nếu cứ suy nghĩ rằng phải học thật nhiều tất cả kiến thức của các ngành toán mới nghiên cứu cũng không tốt đâu. Nó chỉ không tốt khi bạn chỉ làm theo và phụ thuộc vào những vấn đề của advisor giao cho. Tốt nhất là bạn vừa học vừa nghiên cứu. Nghiên cứu ở đây để ra bài báo chỉ là chuyện phụ mà tự mình độc lập nhìn nhận vấn đề là chính. Nếu bạn không tự nhìn nhận nó thì bạn sẽ chỉ theo đuôi người khác mà thôi. Những nhà toán học lớn thường đóng cửa ở nhà để đọc các bài báo của người khác và đưa ra những phương pháp, tư tưởng của mình. Họ không những học nhiều mà còn phải nghĩ rất rất nhiều về bài toán họ cần giải.


Phận nhi nữ sao hay thích tham gia thế?

#57 Kakalotta

Kakalotta

    Thèm lấy vợ

  • Thành viên
  • 805 Bài viết
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Em yêu

Đã gửi 30-03-2007 - 11:43

Về khoản này tôi rất đồng ý với AL. Theo đánh giá của tôi thì TLCT cũng là người có khả năng, nên dành thời gian mà học cái thứ toán học quý tộc một chút, chứ học cái thứ toán học chè bồm, cá mè một lứa, ở đâu cũng học đuợc thì lãng phí cả một nhân tài, một niềm hi vọng của khoa toán DHKHTNTPHCM, phí cả việc sang US làm nghiên cứu sinh. Cái sáng tạo mà không đặt đúng chỗ thì là lãng phí nguồn nhân lực.
Nhân tài không biết dùng thì cũng vất. Tôi có quen nhiều người cũng khá, cuối cùng thì end up với việc dạy cấp 3.

Có thể hiện nay TLCT đang vô cùng chán nản với chuyên ngành của mình, và cũng có ý định chuyển hướng khác. Chúng emluôn đứng sau cổ vũ cho TLCT, hãy mạnh dạn thay đổi suy nghĩ, đừng để lãng phí tuổi thanh xuân. Người ta về già có thể học thêm những thứ lởm khởm lặt vặt làm cho vui, còn lúc tuổi trẻ là lúc đang sung sức, phải tập trung học những thứ lớn, lúc này là đầu óc tiếp thu đang ở dạng mạnh nhất.

Sức người cũng có giới hạn, làm những thứ bình dân quá, 1 thời gian sau chỉ còn suy nghĩ được 1 cách tầm thường, và con đường trở về dậy tại chức là tất yếu. Bọn em luôn sẵn sàng đứng đằng sau cổ vũ tinh thân cho anh TLCT, chúc anh thêm tự tin và quyết thắng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kakalotta: 30-03-2007 - 12:29

PhDvn.org

#58 htspmu

htspmu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 30-03-2007 - 12:28

Tôi đồng ý rằng chúng ta nên học và nghiên cứu những nhánh toán chính của thế giới. Nhưng tôi không đồng ý với cách thức học hết tất cả kiến thức toán rồi mới nghiên cứu. Nếu học nhiều quá chưa chắc đã hay vì sẽ bị ảnh hưởng quá nhiều tư duy của người khác và sẽ không tạo ra bản sắc riêng của mình. Học cần phải đi đôi với suy nghĩ độc lập của riêng bản thân. Người học tất cả các phái võ công chưa chắc ăn được người thành thạo một vài món võ công tinh hoa và sáng tạo ra võ công cho riêng mình.
Sao ông biết tôi là nữ nhi vậy? Trong toán học cần phải có chứng minh đầy đủ, tránh sự ngộ nhận.

Phận nhi nữ sao hay thích tham gia thế?



#59 htspmu

htspmu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 30-03-2007 - 13:24

Làm Toán phải từ từ, đừng đòi hỏi cứ học thật nhiều rồi làm một phát ra cái lớn ngay. Để giải được bài toán Fecma phải qua bao nhiêu sự tìm tòi của nhiều nhà toán học. Cuộc đời làm toán cũng vậy có khi lúc đầu chỉ làm được những công trình đăng trên tạp chí khá như Math. Zeit, Proc. of Amer. Math. Soc, Arkiv for Math,... nhưng về sau có thể đăng ở những tạp chí lớn hơn như Acta. Math, Annal of Math, Amer. J. Math., Invention,.... Điều đó phụ thuộc vào khả năng, sự cố gắng và may mắn của mỗi người thôi. Đôi khi may mắn là rất quan trọng.

#60 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 30-03-2007 - 20:38

Tôi không quen QC, chỉ biết nó vì cùng trường. Nó làm AG và TP, còn tôi học về RT và CV. 2 người khác hẳn nhau, võ công tuy hơi giống nhau nhưng chỉ giống ở mức cơ bản, còn mức độ chuyên ngành là khác nhau đấy. Tôi cảm thấy KK nói rất đúng, nên ủng hộ ý kiến thôi, ở đời chuyện tương đồng ý kiến chả có gì là lạ.

Tại sao DC lại tỏ ra thương tâm cho anh TLCT đến vậy nhỉ. Tôi thấy anh ý vẫn giữ vững lập trường, ngoan cố đi theo con đường của anh ấy cho là đúng cơ mà. Tôi có thấy anh ấy bị tơi bời hoa lá lúc nào đâu? Anh ấy giờ này chắc vẫn đang rung đùi ngồi viết paper cười hề hề đấy. Chúng tôi khuyên thực lòng anh ấy vì sợ phí đi 1 tài năng, nhưng mọi người cứ thích bóp méo đi ý tốt thế nhở. Người ta bảo là thuốc đắng dã tật mà. Thực tình tôi cũng chỉ ước ao có được 1 người ngồi cả ngày lẽo đẽo đằng sau khuyên nhủ như thế, vào địa vị đó tôi sẽ giật mình choảng tỉnh dậy ngay, chả cố chấp làm gì.

Mà DC xem lại các bài của KK chứ tôi thấy từ hồi tham gia diễn đàn tới giờ thấy KK toàn làm điều tốt, khuyên nhủ các em học sinh cấp 3 không đâm đầu vào BDT, vạch trần bộ mặt xấu xa của 2 bộ óc vĩ đại, động viên khích lệ tinh thần anh TLCT đi vào con đường chính đạo... Những điều này đủ để nói lên hết tấm lòng nhiệt tình của 1 đấng nam nhi quân tử đại trượng phu như thế nào rồi. Thử hỏi trong diễn đàn có ai đủ dũng cảm như KK chưa. Tôi chỉ thấy 1 đám nheo nhóc chạy đằng sau ủng hộ lấy ủng hộ để những khiếm khuyết tật xấu hòng che dấu đi những chỗ xấu xa, và cậy đông bắt nạt ít. Mãnh hổ địch nan quần hổ!!!

Quay trở lại đề tài chính, chúng tôi cho rằng nên kết hợp tất cả các cách sao cho hiệu quả nhất. Anh TLCT hơi bị thiên lệch quá về hướng muốn ra paper quá. Thế mọi người tưởng KK ko có kết quả chắc, hỏi thử anh ý, anh vứt cho cả đống mà đọc, chẳng qua chẳng buồn submit vì muốn dồn hỏa lực thôi. Còn tôi, cũng chả dám khoe paper như mọi người ở đây, nhưng cũng giải quyết được 1 vấn đề nho nhỏ, nhưng tự biết là có submit thì chắc cũng bị reject nên tốt nhất là tích lũy và kiên nhẫn thêm 1 thời gian nữa. Còn thằng QC ý hả, hôm trước nói chuyện với nó về cái topic này, nó cười khẩy 1 cái rồi không nói gì tiếp.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh