Cmr
A=$ \dfrac{sinasin(a-b)sin(a-c)}{sin(b+c)} $+
$ \dfrac{sinbsin(b-c)sin(b-a)}{sin(a+c)} $
+$ \dfrac{sincsin(c-b)sin(c-a)}{sin(b+a)} $ là số không âm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loclinh: 14-03-2007 - 22:50
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loclinh: 14-03-2007 - 22:50
Không mất tổng quát giả sử $0<a\le b\le c<\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow 0<sina=x\le sinb=y\le sinc=z <1$ (1)cho a , b, c thỏa 0< a,b,c < $ \dfrac{ pi }{2} $ ( kí hiệu chữ pi khó gõ quá)
Cmr
A=$ \dfrac{sinasin(a-b)sin(a-c)}{sin(b+c)} $+
$ \dfrac{sinbsin(b-c)sin(b-a)}{sin(a+c)} $
+$ \dfrac{sincsin(c-b)sin(c-a)}{sin(b+a)} $ là số không âm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnSatTruyHinh: 12-09-2009 - 21:01
Đây là đề thi chọn đội tuyển Mĩ thi toán quốc tế năm 2003cho a , b, c thỏa 0< a,b,c < $ \dfrac{ pi }{2} $ ( kí hiệu chữ pi khó gõ quá)
Cmr
A=$ \dfrac{sinasin(a-b)sin(a-c)}{sin(b+c)} $+
$ \dfrac{sinbsin(b-c)sin(b-a)}{sin(a+c)} $
+$ \dfrac{sincsin(c-b)sin(c-a)}{sin(b+a)} $ là số không âm
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh