Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh rằng : $a^2+b^2$ là hộp số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 NAPOLE

NAPOLE

    Napoleon Bonaparte

  • Pre-Member
  • 328 Bài viết
  • Đến từ:THPTTXCL
  • Sở thích:Bđt và phương trình nhưng ko có Hình (tui dở hình tàn nhẫn )

Đã gửi 14-03-2007 - 07:54

Cho pt :
$x^2+ax+b+1$ có nghiệm nguyên với $ab \in Z$ và$b \neq -1 $.Chứng minh rằng :
$a^2+b^2$ là hộp số
Defense Of The Ancients

#2 ducthinh26032011

ducthinh26032011

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hội những người độc thân thích chém gió !

Đã gửi 22-07-2012 - 21:21

Xét $\Delta =a^{2}-4(b+1)$
Để pt có nghiệm nguyên $\Rightarrow \Delta =a^{2}-4(b+1)=t^{2}$
pt trên có nghiệm: $x=\frac{-b\pm x}{2}$ nguyên thì $b,x$ phải cùng tính chẵn lẻ.
-Nếu $a$ chẵn thì $t$ chẵn $\rightarrow$ b chẵn
Nên $a^{2}+b^{2}$ là số chẵn $\rightarrow$ là hợp số.
-Nếu $a$ lẻ thì $t$ lẻ nên $b$ cũng lẻ
Nên $a^{2}+b^{2}$ là số chẵn $\rightarrow$ là hợp số.
Vậy ...

Hình đã gửi


#3 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 22-07-2012 - 21:43

Xét $\Delta =a^{2}-4(b+1)$
Để pt có nghiệm nguyên $\Rightarrow \Delta =a^{2}-4(b+1)=t^{2}$
pt trên có nghiệm: $x=\frac{-b\pm t}{2}$ nguyên thì $b,x$ phải cùng tính chẵn lẻ.
-Nếu $a$ chẵn thì $t$ chẵn $\rightarrow$ b chẵn
Nên $a^{2}+b^{2}$ là số chẵn $\rightarrow$ là hợp số.
-Nếu $a$ lẻ thì $t$ lẻ nên $b$ cũng lẻ
Nên $a^{2}+b^{2}$ là số chẵn $\rightarrow$ là hợp số.
Vậy ...

Sao không viết như này cho gọn nè:
$a^2-b^2=b^2-t^2+4(b+1)=(b+2)^2-t^2=(b+2-t)(b+2+t)$ là số chẵn
Suy ra $a^2+b^2$ là số chẵn
Vậy:...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 22-07-2012 - 21:44

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh