Cho tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c và $ h_{a} $,$h_{b}$,$h_{c}$
là các đường cao tương ứng.
1.CMR(a+b+c)($\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$+$\dfrac{1}{c}$)=($h_{a}$+$h_{b}$+$h_{c}$)(1/$h_{a}$+1/$h_{b}$+1/$h_{c}$)
2.nếu a+$h_{a}$=b+$h_{b}$=c+$h_{c}$ thì tam giác ABC đều.
Hình học thôi
Bắt đầu bởi white1409, 18-03-2007 - 20:39
#1
Đã gửi 18-03-2007 - 20:39
The Last Leaf
NMT
NMT
#2
Đã gửi 18-03-2007 - 21:26
câu a) chỉ cần thay a;b;c thành 2S/ha ; 2S/hb ; 2S/hc là rút gọn đc
câu b) a-b=hb-ha rồi tiếp tục thay như trên là ra
câu b) a-b=hb-ha rồi tiếp tục thay như trên là ra
i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever
9C - HN ams
#3
Đã gửi 19-03-2007 - 11:46
Bài nữa nè
Cho tam giác ABC và các fg trong BD,CE cắt nhau ở O (AB nhỏ hơn AC)
1.Kẻ OH BC.CMR AC-AB=HC-HB
2.Từ A kẻ AH tia BD, AK tia CE
BCIK là hình gì?
3.M DE.CMR khoảng cách tư M đến BC = tổng k/c M đến AB và AC.
Sẽ post tiếp sau
Cho tam giác ABC và các fg trong BD,CE cắt nhau ở O (AB nhỏ hơn AC)
1.Kẻ OH BC.CMR AC-AB=HC-HB
2.Từ A kẻ AH tia BD, AK tia CE
BCIK là hình gì?
3.M DE.CMR khoảng cách tư M đến BC = tổng k/c M đến AB và AC.
Sẽ post tiếp sau
The Last Leaf
NMT
NMT
#4
Đã gửi 20-03-2007 - 10:28
Chú này quên nhanh quá; bài 2 và 3 ở lớp làm rồi mà. Bài 3 thì dùng Ta-lét. Gọi I;J;K là hình chiếu của M trên BC;AB;AC; kẻ DD' song song CE; EE' song song BD rồi đặt MK lên MI; chứng minh MJ= phần còn lại của MI...(có hiểu không???). Bài 2 thì đó là hình thang mà; áp dụng tam giác cân có trung tuyến; đường cao và phân giác trùng nhau rồi dùng đường trung bình...
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
#5
Đã gửi 23-03-2007 - 10:01
câu a còn có thể làm thế này:câu a) chỉ cần thay a;b;c thành 2S/ha ; 2S/hb ; 2S/hc là rút gọn đc
câu b) a-b=hb-ha r?#8220;i tiếp tục thay như trên là ra
$ah_{a}=bh_{b}=ch_{c}$
$\Large \Rightarrow \dfrac{a}{\dfrac{1}{h_{a}}$$\Large =$$\Large \dfrac{b}{\dfrac{1}{h_{b}}$$\Large =$$\Large \dfrac{c}{\dfrac{1}{h_{c}}$$\Large =$ $\Large \dfrac{h_{a}}{\dfrac{1}{a}$$\Large =$ $\Large \dfrac{h_{b}}{\dfrac{1}{b}$$\Large =$ $\Large \dfrac{h_{c}}{\dfrac{1}{c}$$\Large =$ $\Large \dfrac{a+b+c}{ \dfrac{1}{h_{a}}+\dfrac{1}{h_{b}}+ \dfrac{1}{h_{c}}$$\Large =$ $\Large \dfrac{h_{a}+h_{b}+h_{c}}{\dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}}$
$\Large \Rightarrow (a+b+c)(\dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c})= (h_{a}+h_{b}+h_{c})(\dfrac{1}{h_{a}+\dfrac{1}{h_{b}}+ \dfrac{1}{h_{c}} )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 23-03-2007 - 10:11
But only love can say-try again or walk away...But I believe for you and me...The sun will shine one day...So I'll just play my part...And pray you'll have a change of heart...But I can't make you see it through...That's something only love can do
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#6
Đã gửi 23-03-2007 - 11:02
Bài 1 của white1409 dùng tính chất tâm đường tròn nội tiếp phân giác cách đều 3 cạnh rồi tính toán khéo 1 chút là OK
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
#7
Đã gửi 23-03-2007 - 12:28
Mấy anh em vui wá cho đệ góp ít bài nhac
1) CM định lí Ptoleme cho tứ giác bằng 4 cách
2) a) Nếu ABCD nội tiếp với các cạnh a,b,c,d thì
$\large\ S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$
b)$\large\ S_{ABCD}=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(\dfrac{A+C}{2})}$
3) Vui Vui Vui CMR Tổng 3 góc trong tam giác =180 độ (CM được em bái phục ^ _ ^ T _ T)
1) CM định lí Ptoleme cho tứ giác bằng 4 cách
2) a) Nếu ABCD nội tiếp với các cạnh a,b,c,d thì
$\large\ S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$
b)$\large\ S_{ABCD}=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(\dfrac{A+C}{2})}$
3) Vui Vui Vui CMR Tổng 3 góc trong tam giác =180 độ (CM được em bái phục ^ _ ^ T _ T)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doanquocdung: 23-03-2007 - 12:30
#8
Đã gửi 23-03-2007 - 12:29
Mấy anh em vui wá cho đệ góp ít bài nhac
1) CM định lí Ptoleme cho tứ giác bằng 4 cách
2) a) Nếu ABCD nội tiếp với các cạnh a,b,c,d thì
$\large\ S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$
b)$\large\ S_{ABCD}=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(\dfrac{A+C}{2})}$
3) Vui Vui Vui CMR Tổng 3 góc trong tam giác =180 độ (CM được em bái phục ^ _ ^ T _ T)
1) CM định lí Ptoleme cho tứ giác bằng 4 cách
2) a) Nếu ABCD nội tiếp với các cạnh a,b,c,d thì
$\large\ S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$
b)$\large\ S_{ABCD}=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(\dfrac{A+C}{2})}$
3) Vui Vui Vui CMR Tổng 3 góc trong tam giác =180 độ (CM được em bái phục ^ _ ^ T _ T)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doanquocdung: 23-03-2007 - 12:30
#9
Đã gửi 23-03-2007 - 21:17
Tổng ba góc trong tam giác bằng $180^o$ khi và chỉ khi ta xét trên mặt phẳng. Cái này đã được Hilbert chứng minh.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 23-03-2007 - 21:18
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
#10
Đã gửi 23-03-2007 - 22:18
Vietkhoa à cho em hỏi tiên đề Ơlit đã đuợc CM chưa vậy............
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh