Bài 1: Nhận dạng tam giác biết
$(p-a){sin}^{2}A+(p-b){sin}^{2}B=c.sinA.sinB$
Bài 2: Tính các góc của tam giác
$\left{\begin{4p(p-a)\leq bc}\\{sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2)=\dfrac{2\sqrt{3}-3}{8}} $
Trong đó a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC
p là nữa chu vi
Cảm ơn các bạn nhìu lắm!
Giúp với
Bắt đầu bởi Nia_T2, 21-03-2007 - 14:53
#1
Đã gửi 21-03-2007 - 14:53
Đừng bao giờ,đừng bao giờ đầu hàng!
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
#2
Đã gửi 22-03-2007 - 11:06
Hix ,Sao ko ai giúp mình hết vậy??
Đừng bao giờ,đừng bao giờ đầu hàng!
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
#3
Đã gửi 26-03-2007 - 21:31
Mình chỉ làm được bài 2 thôi:
4p(p-a) bc
(b+c+a)(b+c-a) bc
$ (b+c)^{2} $-$ a^{2} $ bc
$ b^{2} $+$ c^{2} $ $ a^{2} $-bc
cosA =$ \dfrac{ b^{2}+c^{2}-a^{2} }{2bc} $ $ \dfrac{ a^{2} -bc- a^{2} }{2bc} $=$ -\dfrac{1}{2} $ (1) A $ 120^{0} $ (B+C) $ 60^{0} $
sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) =$ \dfrac{2 \sqrt{3} -3}{8} $
cosA+cosB+cosC=$ \sqrt{3} $-$ \dfrac{1}{2} $ (2)
Từ (1) và (2) cosB+cosC $ \sqrt{3} $
Mà cosB+cosC 2cos$ \dfrac{B+C}{2} $ 2cos$ 30^{0} $=$ \sqrt{3} $
Đẳng thức xảy ra B=C=$ 30^{0} $
A=$ 120^{0} $
4p(p-a) bc
(b+c+a)(b+c-a) bc
$ (b+c)^{2} $-$ a^{2} $ bc
$ b^{2} $+$ c^{2} $ $ a^{2} $-bc
cosA =$ \dfrac{ b^{2}+c^{2}-a^{2} }{2bc} $ $ \dfrac{ a^{2} -bc- a^{2} }{2bc} $=$ -\dfrac{1}{2} $ (1) A $ 120^{0} $ (B+C) $ 60^{0} $
sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) =$ \dfrac{2 \sqrt{3} -3}{8} $
cosA+cosB+cosC=$ \sqrt{3} $-$ \dfrac{1}{2} $ (2)
Từ (1) và (2) cosB+cosC $ \sqrt{3} $
Mà cosB+cosC 2cos$ \dfrac{B+C}{2} $ 2cos$ 30^{0} $=$ \sqrt{3} $
Đẳng thức xảy ra B=C=$ 30^{0} $
A=$ 120^{0} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi newmember: 27-03-2007 - 07:51
#4
Đã gửi 26-03-2007 - 23:09
còn đây là bài 1 nè;
$\(b+c-a)a^{3} + (a+c-b)b^{3} = 2abc \Leftrightarrow (a-b)^{2}(a+b-c) = 0 \Leftrightarrow a=b $
Vậy ABC cân tại C.
$\(b+c-a)a^{3} + (a+c-b)b^{3} = 2abc \Leftrightarrow (a-b)^{2}(a+b-c) = 0 \Leftrightarrow a=b $
Vậy ABC cân tại C.
THIÊN TÀI + NỖ LỰC = LÊ TRUNG HIẾU
#5
Đã gửi 27-03-2007 - 08:15
Sao lạ vậy
(p-a)$ sin^{2}A $+(p-b)$ sin^{2}B$=csinAsinB (1)
(b+c-a)$ a^{2} $+(a+c-b)$ b^{2} $=2abc
$ a^{3} + b^{3} +2abc- a^{2}c- b^{2}c - a^{2} b- b^{2} a $=0 (2)
Còn $ (a-b)^{2} (a+b-c)$=0 (3)
$ a^{3} + b^{3} +2abc- a^{2}c- b^{2}c + a^{2} b+ b^{2} a $=0 (4)
(p-a)$ sin^{2}A $+(p-b)$ sin^{2}B$=csinAsinB (1)
(b+c-a)$ a^{2} $+(a+c-b)$ b^{2} $=2abc
$ a^{3} + b^{3} +2abc- a^{2}c- b^{2}c - a^{2} b- b^{2} a $=0 (2)
Còn $ (a-b)^{2} (a+b-c)$=0 (3)
$ a^{3} + b^{3} +2abc- a^{2}c- b^{2}c + a^{2} b+ b^{2} a $=0 (4)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi newmember: 27-03-2007 - 15:28
#6
Đã gửi 27-03-2007 - 09:33
Chẳng phải là $sinA=\dfrac{a}{2R}$ à?Sao lạ vậy
(p-a)$ sin^{2}A $+(p-b)$ sin^{2}B$=csinAsinB
(b+c-a)$ a^{2} $+(a+c-b)$ b^{2} $=2abc
Quy ẩn giang hồ
#7
Đã gửi 27-03-2007 - 15:39
"vo thanh van" hiểu nhầm ý tui nói rồi. Ý tui là (1) (2) chứ đâu có suy ra có suy ra (3) được (Bởi vì từ (2) không thể suy ra (4)). Thế mà "waterblue_90" lại có được đẳng thức (3).
#8
Đã gửi 28-03-2007 - 23:25
HÌnh như bạn nhầm hay sao ý:
$cosx \leq -\dfrac{1}{2} \Rightarrow x \geq 120 $mới đúng chứ!
$cosx \leq -\dfrac{1}{2} \Rightarrow x \geq 120 $mới đúng chứ!
Đừng bao giờ,đừng bao giờ đầu hàng!
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh