Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manutd: 26-03-2007 - 20:17
#1
Đã gửi 26-03-2007 - 20:15
manutd
-
- Thành viên
-
- 609 Bài viết
Thiếu úy
Cho $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng. $\sigma(n)$ là số các cặp điểm có khoảng cách 1. Chứng minh rằng $\sigma(n)\le \dfrac{n^2}{3}.$
không thể online nhiều được nữa, hẹn gặp lại diễn đàn trong một ngày gần đây
#2
Đã gửi 28-03-2007 - 16:45
antiboy511
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
tui giải như thế này
lập đồ thị với các đỉnh la` các điểm hai điểm đựoc nối nếu khoảng cách giữa chúng là 1
khi đó đồ thị đã cho ko có đồ thị con đầy đủ $K_4$
do vậy theo định lý Turan ta có số cạnh của đồ thị ko vượt quá $n^3 /3$
lập đồ thị với các đỉnh la` các điểm hai điểm đựoc nối nếu khoảng cách giữa chúng là 1
khi đó đồ thị đã cho ko có đồ thị con đầy đủ $K_4$
do vậy theo định lý Turan ta có số cạnh của đồ thị ko vượt quá $n^3 /3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HUYVAN: 28-03-2007 - 17:38
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
