Chủ đề này có 4 trả lời

[t_toan]

Chúng ta hãy cùng nhau bàn về PT dạng:
$ax^2+bx+c=m\sqrt{dx+e}$
$ax^2+bx+c=m\sqrt{dx^2+ex+f}$
Tất nhiên a,d khác 0.
Mình chi có cách giải quyết những pt có thể đưa về đối xứng còn ko thì chịu .
Các bác giúp giùm.

[thuantd]

Chúng ta hãy cùng nhau bàn về PT dạng:
$ax^2+bx+c=m\sqrt{dx+e}$
$ax^2+bx+c=m\sqrt{dx^2+ex+f}$
Tất nhiên a,d khác 0.
Mình chi có cách giải quyết những pt có thể đưa về đối xứng còn ko thì chịu .
Các bác giúp giùm.

Bình phương hai vế --> phương trình đa thức bậc 4. Phương trình đa thức bậc 3, 4 có công thức giải tổng quát (xem trong các sách đại số sơ cấp). Tuy nhiên, có công thức là 1 chuyện, còn thực hành giải nó thì không đơn giản như phương trình bậc I, bậc II
Có thể tham khảo thêm sách về Phương pháp tính (Giải tích số) để biết thuật toán phân tích đa thức bậc bốn về tích hai đa thức bậc hai (hoặc dùng hệ số bất định...). Vế lý thuyết thì mọi đa thức bậc 4 luôn đưa được về tích hai đa thức bậc 2. Giải từng cái. Kiểm tra nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai...
Ở dạng: $ax^2+bx+c=m\sqrt{dx^2+ex+f}$, nếu a=kd và b=ke thì có thể đặt $t = dx^2+ex$ và giải dễ.

[t_toan]

Khi đưa pt trên về dạng pt bậc 4, nếu như pt bậc ba không có nghiệm đặc biệt thì làm sao.Chẳng lẻ phải tính toán (dung CT) trên nhưng con số thật là khó chịu?

[vo thanh van]

nếu như pt bậc ba không có nghiệm đặc biệt thì làm sao.

Nếu mà như vậy thì có thể sử dụng công thức Cardano để tìm nghiệm của pt bậc 3

[t_toan]

Bởi nghiệm của pt bậc 3 quá cồng kềnh nên mình mới cảm thấy khó chịu!