Chủ đề này có 1 trả lời

[MyLoveIs4Ever]

Cho tam giác ABC co diện tích S độ dài là a,b,c và n>=2 CMR:
a) $\large\ a^2+b^2+c^2 \geq 4S\sqrt3 +(p-a)^2+(p-b)^2+(p-c)^2$( Uống trà)
b) CMR:$\large\ a^{2006}+b^{2006}+c^{2006} \geq 3(\dfrac{4}{\sqrt3})^{1003}S^{1003}+|a-b|^{2006}+|b-c|^{2006}+|c-a|^{2006}+(b+c-a)^{1003}+|b-c|^{1003}+(c+a-b)^{1003}+|c-a|^{1003}+(a+b-c)^{1003}|a-b|^{1003} $ (Vào đề)

[chien than]

Cho tam giác ABC co diện tích S độ dài là a,b,c và n>=2 CMR:
a) $\large\ a^2+b^2+c^2 \geq 4S\sqrt3 +(p-a)^2+(p-b)^2+(p-c)^2$( Uống trà)
b) CMR:$\large\ a^{2006}+b^{2006}+c^{2006} \geq 3(\dfrac{4}{\sqrt3})^{1003}S^{1003}+|a-b|^{2006}+|b-c|^{2006}+|c-a|^{2006}+(b+c-a)^{1003}+|b-c|^{1003}+(c+a-b)^{1003}+|c-a|^{1003}+(a+b-c)^{1003}|a-b|^{1003} $ (Vào đề)

Góp thêm 2 BDt dạng này:
CMR:$a^{2n}+b^{2n}+c^{2n} \geq 3(\dfrac{4}{\sqrt {3}})^nS^n+(a-b)^{2n}+(b-c)^{2n}+(c-a)^{2n}$