Chủ đề này có 15 trả lời

[Mai Anh]

Tìm số tất cả các số có 10 chữ số khác nhau sao cho không có 2 số lẻ nào đứng cạnh nhau.

[eigen']

Tìm số tất cả các số có 10 chữ số khác nhau sao cho không có 2 số lẻ nào đứng cạnh nhau.

Có thể dùng "Product principle" đó. Chia ra hai trường hợp, số đầu là chẵn (khác 0): có 4 cách chọn trong {0,2,4,6,8}, số kế là lẽ, có 5 cách chọn trong {1,3,5,7,9}. Số ở vị trí thứ 3 là chẵn khác số đầu nên có 4 cách chọn, ...Kết quả là tích của các cách chọn. Trường hợp thứ hai: số đầu là lẽ, tương tự,..
Số các số thỏa mãn điều kiện trên là tổng 2 trường hợp.

[quanghoa]

Tui đã làm và nhận được kết quả là 1'232'421'875 xem đã dúng chưa. Nếu đúng thì báo cho tui biết, hôm sau tui sẻ đăng lên vì nó hơi bị khó.

[eigen']

Kết quả lớn quá! Mới làm thử, ra 83520, không biết có thiếu trường hợp nào không.
Hôm trước quên nhắc tới trường hợp này:
l=lẽ,c=chẵn
lclclclccl, lclclcclcl, lclcclclcl,lcclclclcl.
(mấy trường hợp này giống nhau, nên tính một lần rồi nhân lên 4)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eigen': 13-04-2007 - 05:54

[dtdong91]

Một số có 10 cs khác nhau thì phải có tát thày từ 0->9
ta có số 10 cs mà ko có 2 số lẻ nào cạnh nhau thì gọi các số chắn đứng sau 1 số lẻ và đứng trước số lẻ tiếp theo (nếu cs đứng đàu là 1 số lẻ ) là $ p_i$ hoặc thêm các số lẻ đứng đầu nếu cs đầu tiên là sô chẵn
để đưa về pt no nguyên thui

[eigen']

Bài giải:

Có các trường hợp sau: c=chẵn, l=lẻ
1. clclclclclcl
2. lclclclclclc
3. lcclclclclc
4. lclcclclclc
5. lclclcclclc
6. lclclclcclc

Chọn số chẵn trong tập X={0,,2,4,6,8}, số lẻ trong tập Y={1,3,5,7,9}. Để dễ viết, gọi cn=số chẵn thứ n, ln=số lẻ thứ n từ trái sang phải)
1. c1 khác 0 có 4 cách, c2 khác c1 có 4 cách, c3 khác c1 và c2 có 3 cách, c4 khác c1,c2,c3 có 2 cách , c5 có 1 cách.
l1l2l3l4l5 co 5! cách chọn. Tất cả có (4x4x3x2x1)x5! cách.
2. Số cách chọn các số lẽ là 5!, các số chẳn là 5!. Tất cả là 5!x5!
3,4,5,6 tương tự 2, mỗi trường hợp có 5!x5! cách chọn.
Cả 6 trường hợp có: (4x4x3x2x1x5!) +5x(5!x5!)=83520 số thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eigen': 15-04-2007 - 09:04

[quanghoa]

Bài giải:

Có các trường hợp sau: c=chẵn, l=lẻ
1. clclclclclcl
2. lclclclclclc
3. lcclclclclc
4. lclcclclclc
5. lclclcclclc
6. lclclclcclc

Chọn số chẵn trong tập X={0,,2,4,6,8}, số lẻ trong tập Y={1,3,5,7,9}. Để dễ viết, gọi cn=số chẵn thứ n, ln=số lẻ thứ n từ trái sang phải)
1. c1 khác 0 có 4 cách, c2 khác c1 có 4 cách, c3 khác c1 và c2 có 3 cách, c4 khác c1,c2,c3 có 2 cách , c5 có 1 cách.
l1l2l3l4l5 co 5! cách chọn. Tất cả có (4x4x3x2x1)x5! cách.
2. Số cách chọn các số lẽ là 5!, các số chẳn là 5!. Tất cả là 5!x5!
3,4,5,6 tương tự 2, mỗi trường hợp có 5!x5! cách chọn.
Cả 6 trường hợp có: (4x4x3x2x1x5!) +5x(5!x5!)=83520 số thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Khổ thiệt hôm trước chưa nhìn kỹ đề không để ý là các số khác nhau, Chứ còn các số khác nhau thì lại là quá dể.
Thử mở rộng bài toán xem chỉ đổi chút là các số có thể bằng nhau. Thử làm xem

[haquoctrong89]

Bài giải:

Có các trường hợp sau: c=chẵn, l=lẻ
1. clclclclclcl
2. lclclclclclc
3. lcclclclclc
4. lclcclclclc
5. lclclcclclc
6. lclclclcclc

Chọn số chẵn trong tập X={0,,2,4,6,8}, số lẻ trong tập Y={1,3,5,7,9}. Để dễ viết, gọi cn=số chẵn thứ n, ln=số lẻ thứ n từ trái sang phải)
1. c1 khác 0 có 4 cách, c2 khác c1 có 4 cách, c3 khác c1 và c2 có 3 cách, c4 khác c1,c2,c3 có 2 cách , c5 có 1 cách.
l1l2l3l4l5 co 5! cách chọn. Tất cả có (4x4x3x2x1)x5! cách.
2. Số cách chọn các số lẽ là 5!, các số chẳn là 5!. Tất cả là 5!x5!
3,4,5,6 tương tự 2, mỗi trường hợp có 5!x5! cách chọn.
Cả 6 trường hợp có: (4x4x3x2x1x5!) +5x(5!x5!)=83520 số thỏa mãn điều kiện của bài toán.

hình như kết quả là 11520+14400=25920

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haquoctrong89: 26-06-2007 - 20:05

[haquoctrong89]

Tui giải bằng cách này
th1 : CLCLCLCLCL : có 4*4!*5!=11520
th2 : LCLCLCLCLC : có 5!*5!= 14400
vậy số cách là 25920

[eigen']

Xin lỗi nha, mấy hôm nay cũng không để ý đến bài mình đã post thời gian trước. Đây chỉ là góp ý cho vui.
Nếu chỉ có hai trường hợp thì đáp số của hai em trên là đúng đấy. Trường hợp 3, 4, 5, 6 là khác với th2 nhưng kết quả tương tự, cho nên có tất cả là 5*5!*5! cho th2,3,4,5,6. Vậy nha.

[drvinh_vnf]

Các anh ơi, em mới học tổ hợp được vài ngày, em đang làm 1 bài toán tương tự bài trên và chỉ có 2 trường hợp 1 và 2 như cách giải của anh eigen. Em có thắc mắc là ở trường hợp 1 nếu ta sắp xếp thế này:
ccccclllll thì kết quả tính vẫn được là (4x4x3x2x1)x5! cách (trường hợp 2 cũng thế). Vậy phải chăng ta phải loại trừ các trường hợp này??? (clcclccllll,clclccclll,clllccllcc.... rất nhiều)

Bài toán của em là: Có 5hs nam, 5hs nữ xếp thành 1 hàng dọc, xếp thế nào để ko có học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau.

Em mới học nên còn nhiều điều chưa rõ, xin các anh hướng dẫn.

[2201]

@drvinh_vnf: bài của bạn ko khác gì bài ở trên cả , mà còn dễ hơn vì bài ở trên phải bỏ trường hợp sô 0 đứng đầu

[herry]

Mấy bồ có cách nào làm nhanh hơn ko .Xét ít trường hợp lại
mình nghĩ vậy ,cho 2 số lẻ đứng gần nhau là 1 số rồi xét số trường hợp nó có thẻ xảy ra trong 10 số trên mấy số khác chỉ là giao hoán

[2201]

Mấy bồ có cách nào làm nhanh hơn ko .Xét ít trường hợp lại
mình nghĩ vậy ,cho 2 số lẻ đứng gần nhau là 1 số rồi xét số trường hợp nó có thẻ xảy ra trong 10 số trên mấy số khác chỉ là giao hoán

bạn có thể nói cách của bạn xem , mình nghĩ cách trên là ngắn chứ đâu có dài .

[herry]

Nói rõ thế mà, thì coi 2 số lẽ đứng gần nhau là 1 số thì ta chỉ xét có số o đứng đầu và số o ,ko đứng đầu

[2201]

Thật sự là ko hiểu ý bạn nói gì ?