Chủ đề này có 3 trả lời

[lucminhtan]

Mọi người cho mình hỏi về không gian tuyến tính. Định nghĩa : không gian tuyến tính, tính chất đặc trưng của không gian tuyến tính,... Định nghĩa : không gian phiếm hàm tuyến tính, tính chất của nó,...
Mọi người có ai có bài tập về không gian tuyến tính, không gian phiếm hàm tuyến tính, phương trình hàm, giải tích lồi, bài tập đại số tuyến tính nâng cao.
Mọi người nếu có thì thì cho mình xin

[math1024]

xem mấy quyển giải tích hàm nước ngoài
cái này nhan nhản ra
Kolmogorov Fo min hay của Nguyễn văn khuê lê mậu hải

[ngayxua2dua2003]

1. Không Gian Tuyến Tính ( Không Gian Vecto )
Một không gian vecto la một tập hợp V khác rỗng,của các đối tượng,mà ta thường gọi là các vecto,trên đó,ta có xác địng 2 phép tính: phép cộng 2 vecto và phép nhân vô hướng thỏa mãn các điều kiện sau:
1. u + v = v + u
2. (u + v) + w = u + ( v + w)
3.Có tồn tại (và duy nhất ) một vecto đgl vecto không , kí hiệu 0 mà u + 0 = u
4.Với mỗi vecto u,có tồn tại ( và duy nhất ) một vecto đgl vecto đối của u,kí hiệu -u mà u + ( -u ) = 0
5. c( u + v)= cu + cv
6. (c + d ) u = cu + du
7. c (du) = (cd)u
8. 1u = u

Nếu vô hướng là số thực ta nói không gian vecto trên trường số thực. Nếu vô hướng là số phức ta nói không gian vecto trên trường số phức
2. Tính Chất Không Gian Tuyến Tính
Thay vì nói về tính chất của nó,ta sẽ xét 1 số ví dụ về nó
Ví dụ 1: không gian của các đa thức bậc n,với n là số thực dương
Ví dụ 2: Các không gian $ R^n $,với n lớn hơn 1. Cụ thể là không gian Euclid 3 chiều thông thường
Ví dụ 3: Không gian các vecto( đã xét trong chương trình lớp 10 ). Không gian này là một mô hình chung trong các bài tập vật lí để xét các lực tác dụng
Ví dụ 4: Không gian các hàm số.Có một số điều kiện phụ thêm thì có ứng dụng rộng rãi trong vật lý lượng tử,chẳng hạn có trang bị 1 tích vô hướng,điều kiện bình phương khả tích,...Chẳng hạn không gian các hàm trạng thái là không gian Hilbert vô hạn chiều
Ví dụ 5:Cho S là 1 không gian của các chuỗi số vô hạn. Các phần tử của S được phát sinh trong các phép tính kĩ thuật,lúc cần đo 1 tín hiệu(hoặc là 1 mẫu) tại các thời điểm rời rạc. Một tín hiệu có thể là tín hiệu điện,cơ,quang,....Hệ thống điều khiển chính cho các phi thuyền không gian sử dụng tín hiệu rời rạc hay tín hiệu kĩ thuật số
3. Không gian phiếm hàm tuyến tính là không gian vecto mà đối tượng của nó là các phiếm hàm.

[An Infinitesimal]

Mọi người cho mình hỏi về không gian tuyến tính. Định nghĩa : không gian tuyến tính, tính chất đặc trưng của không gian tuyến tính,... Định nghĩa : không gian phiếm hàm tuyến tính, tính chất của nó,...
Mọi người có ai có bài tập về không gian tuyến tính, không gian phiếm hàm tuyến tính, phương trình hàm, giải tích lồi, bài tập đại số tuyến tính nâng cao.
Mọi người nếu có thì thì cho mình xin

Chuyện chứng minh một tập X là một không gian tuến tình thì phải , dùng định nghĩa . sao ??
Cm bằng các tính chất ầy ư ? quả thật dài ???
Chúng ta có cách nào không ?