a) $\large\ (3x+y)^{x-y}=9 $
$\large\sqrt[x-y]{324}=18x^2+12xy+2y^2 $
(Đây là 1 hệ)
b) $\large\ 2^{tan(x-\dfrac{\pi}{4})}-2.0,25^{-\dfrac{sin^2(x-\dfrac{\pi}{4})}{cos2x}} \geq 1 $
c) $\large\ x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0 $
d) $\large\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=4x^2-x+\dfrac{32}{x^2(2x^2+3)^2} $
Bài 2)CM các bất đẳng thức sau:
a) Cho a,b,c dương CMR:
$\large\dfrac{1}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{1}{y^2+yz+z^2}+\dfrac{1}{x^2+xz+z^2} \geq \dfrac{9}{(x+y+z)^2} $
b)Tìm n nguyên dương và tính các góc A,B,C tam giác ABC biết nó thỏa:
$\large\sqrt[2000]{tan^nA}+\sqrt[2000]{tan^nB}+\sqrt[2000]{tan^nC}=\dfrac{n(3\sqrt3-1)+6000}{2000} $
c)CMR:
$\large\dfrac{k}{k+1} \leq B=1-\dfrac{k}{m+1}+\dfrac{k(k-1)}{(m+1)(m+2)}+...+\dfrac{(-1)^kk(k-1)...2.1}{(m+1)(m+2)...(m+k)} \leq \dfrac{m}{m+1} $
d)Tìm max min của biểu thức: T=cosA/4cosB/4cosC/4+sinA/4sinB/4sinC/4
Bài 3)
a) Cho lục giác đều $\large\ A_1A_2...A_6$ tâm I hỉnh tròn (O;R) bất kỳ chưa I Các tia $\ IA_i$ cắt (O;R) tại $\ B_i $ (i=1.0) Tính theo R tổng sau: $\large\ IB_1^2+IB_2^2+...+IB_6^2 $
b) Trong tam giác có trung tuyến CM vuông góc với phân giác AL và $\large\dfrac{CM}{AL} =\dfrac{3}{2}\sqrt{5-2\sqrt5} $ Tính ^A
c)CMR:với mọi tam giác ABC có diện tích S=k>0 cho trước có thể chứa trong 1 tam giác vuông có diện tích S'<$\ k\sqrt3 $
d) Cho tức giác l?#8220;i ABCD thỏa BAD>90 độ Gọi M,N là 2 điểm nằm trên BC ,CD sao cho MAD=NAB=90 độ CMR: nếu MN và BD cắt nhau tại I thì IA vuông góc AC.
Bài 4)
a) Cho các số 1,2,...,10 sắp xếp ngẫu nhiên xung quanh 1 đường tròn.CMR có ít nhất 3 số liên tiếp mà tổng 3 số này ít nhất là 17
b)Tìm 1000 chữ số tận cùng của số : A=$\large\1+50+50^2+...+50^{999} $
c)CMR nếu tổng của 1 số số tự nhiên bằng 100 thì tích chúng ko vuợt wá $\ 4.3^{32} $
d)CMR t?#8220;n tại vô số bộ ba số tự nhiên m,n,p sao cho nó thỏa:4mn-m-n=$\ p^2 $-1 và ko thỏa 4mn-m-n=$\ p^2 $
Bài 5)
a) Tìm max biểu thức:f(x,y,z)=$\large\sum\dfrac{|2001.2002-xy|}{(x+y)z}$ với x,y,z [2001;2002]
b) Xác định n:in Z+ sao cho pt:f(x)=$\large\ x^n+(x+2)^n+(2-x)^n=0 $ có nghiệm hữu tỷ duy nhất x:in Q tìm nghiệm hữu tỷ đó
Bài 6:
a) CMR: $\large\sum\limits_{k=0}^{n}C_{2n+1}^{2k+1}2^{3k}$ không chia hết cho 5 mọi n N
b Tìm tất cả các giá trị của n nguyên dương thỏa điều kiện sau: từ 6 số :n,n+1;n+2;....;n+5 có thể chia thành 2 nhóm sao cho tích nhóm này = tích nhóm kia
-----------------------------------------------------------
Phù phù pót mệt wá mong các bạn có những giây phút nhức đầu với những bài tóan này HIHI....có gì cùng thảo luận cho vui nha ........
Chúc các bạn Kentus,vo thanh van ,t_toan,NAPOLE,dtdong91,supermember,loclinh và các bạn trong diễn đàn cùng các thầy cô giáo có 1 ngày mới vui vẻ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doanquocdung: 06-04-2007 - 06:12