Đến nội dung

Hình ảnh

Một bài thi đề nghị OLympic 30-4


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
t_toan

t_toan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết
Cho $x,y,z$ là $3$ số thực dương thỏa $x+y+z=1$.Chứng minh rằng:

$\dfrac{x}{x+yz}+\dfrac{y}{y+zx}+\dfrac{\sqrt{xyz}}{z+xy} \leq 1+\dfrac{3.\sqrt{3}}{4}$
Lên diễn đàn toán học ta phải ghi lại những bài toán hay,bài toán khó đem về nhà để cố gắng tìm tòi ra .....những quyển sách có những bài tương tự mà chép lời giải rồi post lên diễn đàn !???

#2
sherlock_holmes

sherlock_holmes

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
:D

Cho $x,y,z$ là $3$ số thực dương thỏa $x+y+z=1$.Chứng minh rằng:

$\dfrac{x}{x+yz}+\dfrac{y}{y+zx}+\dfrac{\sqrt{xyz}}{z+xy} \leq 1+\dfrac{3.\sqrt{3}}{4}$

KO bit trong sách olympic giải kiểu gì. Bài này chỉ đơn giản là đặt $x=\dfrac{\sqrt{bc}}{\sqrt{a}}$ ...
rồi lgiác thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sherlock_holmes: 06-04-2007 - 11:46


#3
MyLoveIs4Ever

MyLoveIs4Ever

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 441 Bài viết
Sai rùi pác ạ Đặt $\large\dfrac{yz}{x}=tan^2A/2;\dfrac{xz}{y}=tan^2B/2,\dfrac{xy}{z}=tan^2C/2 $
=> A,B,C là 3 góc tam giác
$\large\ VT=\dfrac{1}{2}(cosA+cosB+sinC)+1 \leq \dfrac{1}{2}.4cos{\dfrac{A+B+C-\pi/3}{4}}-\dfrac{1}{2}sin\pi/3+1 $ dpcm

#4
trung_11k

trung_11k

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết
cung dc day
nhung chida t nhu the chua du dau ong anh oi
wen ko dat dieu kien a
hinh nhu hoi dung rui
hiiii
S

DOI NGUOI NHU 1 DONG SONG THUI
HAY SONG SAO NHU 1 BO BIEN DAI VA RONG




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh