Đến nội dung

Hình ảnh

anh em giải bài này dùm...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1
anhvan_2210

anhvan_2210

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
Tìm giá trị lớn nhất A=$(\dfrac{x}{x+2005})^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 07-04-2007 - 14:15


#2
quanghoa

quanghoa

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết
Chắc viết lại là tìm max$ (\dfrac{x}{x+2005})^2$
Viết rỏ ra chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanghoa: 07-04-2007 - 12:15

Hình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửi

#3
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
bài này thì làm gì có max nổi nếu cho x -> -2005 thì x+2005 -> 0
=> $ (\dfrac{x}{x+2005})^2 -> \infty $
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#4
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
$\dfrac{x}{x+2005}=1-\dfrac{2005}{x+2005}$
Cái này thì rõ ràng không có max nếu x thực

#5
Sk8ter-boi

Sk8ter-boi

    (~.~)rubby(^.^)

  • Thành viên
  • 427 Bài viết
anh TIG sửa sai đề rùi , em đoán là chỉ có bình phương ở mẫu thui

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#6
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
Nếu là bình phương ở mẫu thì chả khác gì bài toán tam thức bậc 2
$ \dfrac{x}{x^2+4010x+2005^2}=k$
<=> $ kx^2+(4010k-1)x+2005^2=0$
Xét delta phát okie
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#7
Sk8ter-boi

Sk8ter-boi

    (~.~)rubby(^.^)

  • Thành viên
  • 427 Bài viết
có lẽ ko cần đến miền hàm số $\dfrac{x}{(x+2005)^2} \leq \dfrac{x}{4.2005.x}= \dfrac{1}{4.2005}$

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#8
nguyen phi hung

nguyen phi hung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 258 Bài viết
Nếu tìm luôn min thì ở dạng này nếu chưa học đạo hàm thì PP miền giá trị là hợp lý nhất đấy mọi người.
Nguyễn Phi Hùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng

#9
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
UHm nhắc đến miền giá trị thấy cũng có bài này hay hay mọi người làm thử :leq
CHo x,y t/mãn $ x^2+xy+y^2=3$
tìm min max $ x^2+3xy-4y^2$
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#10
Sk8ter-boi

Sk8ter-boi

    (~.~)rubby(^.^)

  • Thành viên
  • 427 Bài viết
đặt $\dfrac{x^2+3xy-4y^2}{x^2+xy+y^2}=k$ rồi dùng miền hàm số nhưng hơi lẻ thì phải , $\dfrac{-9-8\sqrt{39}}{3} \leq k \leq \dfrac{-9+8\sqrt{39}}{3}$

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#11
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
Thử thay đổi một chút xíu cói
Thay gt thành
$ x^2+xy+y^2 \le 3$
Cũng không khó hơn là bao nhiêu :D
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#12
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết

Thử thay đổi một chút xíu cói
Thay gt thành
$ x^2+xy+y^2 \le 3$
Cũng không khó hơn là bao nhiêu :D

Dùng hệ số bất định:$b(x^2+xy+y^2) \leq x^2+3xy-4y^2 \leq a(x^2+xy+y^2) $ với $a>0,b<0 $
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#13
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
Uhm okie đay là một cách giải khá hay
VD với bài này cũng khá hiệu quả
Cho a,b,c,d thỏa ad-bc=1
Tìm min của $ a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd$
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#14
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết

Uhm okie đay là một cách giải khá hay
VD với bài này cũng khá hiệu quả
Cho a,b,c,d thỏa ad-bc=1
Tìm min của $ a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd$

Bài này là bài thầy Hưng ra về nhà mà Đông (thầy mà thấy là chết mi :leluoi: :leluoi: ).Dù sao thì đóng góp tí,đặt biểu thức cần tìm min là M,ta có:$M-\sqrt{3}=(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}-\dfrac{b}{2}-d)^2+(\dfrac{a}{2}+\dfrac{b\sqrt{3}}{2}+c)^2 \geq 0 \Rightarrow M \geq \sqrt{3} $
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#15
MyLoveIs4Ever

MyLoveIs4Ever

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 441 Bài viết
Cách của Đức wá ư là ko bắt mắt lém tự nhiên ở đâu có số $\sqrt3 $ Nếu chuyển thành min(M)-k=0 thì sẽ xác định được k nhưng cái này tốn time và fân tích cũng trâu bò lém......Đây là cách của mình...
$\large\ (ad-bc)^2+(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2) \leq \dfrac{(a^2+b^2+c^2+d^2)^2}{4}.$(Cái này làm nhớ lại cách Cm B.C.S 2 ẩn bậc 2 thời lớp lớp tém^_^)
=> $\large\ a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 2\sqrt{1+(ac+bd)^2} $
=> $\large\ M \geq 2\sqrt{1+(ac+bd)^2}+ac+bd $
$\large\ M^2 \geq 4t^2+4t\sqrt{1+t^2}+1+t^2+3 \geq 3 $
=> $\large\ M \geq \sqrt3 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyLoveIs4Ever: 10-04-2007 - 21:51


#16
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
Hix có được mấy bài dùng tam thức bậc 2 dành cho các em thì các anh lại làm hết thế này thì ... :D
Thui giờ chỉ dành cho lớp 9 này
Cho x,y,z là các số thực t/mãn x+y+z=0
CMR $ 6(x^3+y^3+z^3)^2 \leq (x^2+y^2+z^2)^3$
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#17
quangnp123

quangnp123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
Khó hiểu quá bác anhvan_... nói rõ ràng ra được không
http://mathnfriend.org

Click để tham gia ngay Mathematics and Friends Forums

#18
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết

Hix có được mấy bài dùng tam thức bậc 2 dành cho các em thì các anh lại làm hết thế này thì ... :D
Thui giờ chỉ dành cho lớp 9 này
Cho x,y,z là các số thực t/mãn x+y+z=0
CMR $ 6(x^3+y^3+z^3)^2 \leq (x^2+y^2+z^2)^3$

Bài này chỉ cần sử dụng công thức $a^3+b^3+c^3=3abc ,a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca) $ là okie.
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh