Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 07-04-2007 - 14:15
anh em giải bài này dùm...
#1
Đã gửi 07-04-2007 - 10:33
#2
Đã gửi 07-04-2007 - 12:14
Viết rỏ ra chứ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanghoa: 07-04-2007 - 12:15
#3
Đã gửi 07-04-2007 - 12:35
=> $ (\dfrac{x}{x+2005})^2 -> \infty $
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#4
Đã gửi 07-04-2007 - 14:16
Cái này thì rõ ràng không có max nếu x thực
#5
Đã gửi 07-04-2007 - 18:53
i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever
9C - HN ams
#6
Đã gửi 07-04-2007 - 20:02
$ \dfrac{x}{x^2+4010x+2005^2}=k$
<=> $ kx^2+(4010k-1)x+2005^2=0$
Xét delta phát okie
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#7
Đã gửi 07-04-2007 - 22:10
i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever
9C - HN ams
#8
Đã gửi 08-04-2007 - 09:11
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
#9
Đã gửi 08-04-2007 - 10:16
CHo x,y t/mãn $ x^2+xy+y^2=3$
tìm min max $ x^2+3xy-4y^2$
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#10
Đã gửi 08-04-2007 - 10:35
i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever
9C - HN ams
#11
Đã gửi 08-04-2007 - 14:58
Thay gt thành
$ x^2+xy+y^2 \le 3$
Cũng không khó hơn là bao nhiêu
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#12
Đã gửi 09-04-2007 - 13:01
Dùng hệ số bất định:$b(x^2+xy+y^2) \leq x^2+3xy-4y^2 \leq a(x^2+xy+y^2) $ với $a>0,b<0 $Thử thay đổi một chút xíu cói
Thay gt thành
$ x^2+xy+y^2 \le 3$
Cũng không khó hơn là bao nhiêu
#13
Đã gửi 09-04-2007 - 19:56
VD với bài này cũng khá hiệu quả
Cho a,b,c,d thỏa ad-bc=1
Tìm min của $ a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd$
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#14
Đã gửi 10-04-2007 - 19:50
Bài này là bài thầy Hưng ra về nhà mà Đông (thầy mà thấy là chết mi :leluoi: :leluoi: ).Dù sao thì đóng góp tí,đặt biểu thức cần tìm min là M,ta có:$M-\sqrt{3}=(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}-\dfrac{b}{2}-d)^2+(\dfrac{a}{2}+\dfrac{b\sqrt{3}}{2}+c)^2 \geq 0 \Rightarrow M \geq \sqrt{3} $Uhm okie đay là một cách giải khá hay
VD với bài này cũng khá hiệu quả
Cho a,b,c,d thỏa ad-bc=1
Tìm min của $ a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd$
#15
Đã gửi 10-04-2007 - 21:49
$\large\ (ad-bc)^2+(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2) \leq \dfrac{(a^2+b^2+c^2+d^2)^2}{4}.$(Cái này làm nhớ lại cách Cm B.C.S 2 ẩn bậc 2 thời lớp lớp tém^_^)
=> $\large\ a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 2\sqrt{1+(ac+bd)^2} $
=> $\large\ M \geq 2\sqrt{1+(ac+bd)^2}+ac+bd $
$\large\ M^2 \geq 4t^2+4t\sqrt{1+t^2}+1+t^2+3 \geq 3 $
=> $\large\ M \geq \sqrt3 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyLoveIs4Ever: 10-04-2007 - 21:51
#16
Đã gửi 11-04-2007 - 12:47
Thui giờ chỉ dành cho lớp 9 này
Cho x,y,z là các số thực t/mãn x+y+z=0
CMR $ 6(x^3+y^3+z^3)^2 \leq (x^2+y^2+z^2)^3$
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#17
Đã gửi 11-04-2007 - 14:33
#18
Đã gửi 11-04-2007 - 20:56
Bài này chỉ cần sử dụng công thức $a^3+b^3+c^3=3abc ,a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca) $ là okie.Hix có được mấy bài dùng tam thức bậc 2 dành cho các em thì các anh lại làm hết thế này thì ...
Thui giờ chỉ dành cho lớp 9 này
Cho x,y,z là các số thực t/mãn x+y+z=0
CMR $ 6(x^3+y^3+z^3)^2 \leq (x^2+y^2+z^2)^3$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh