Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Việt Nam TST 2007


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 102 trả lời

#21 HUYVAN

HUYVAN

    CTCVAK08

  • Hiệp sỹ
  • 1126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận

Đã gửi 08-04-2007 - 16:45

Thực làm bài thế nào?

#22 buckandbaby

buckandbaby

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HAIPHONG WONDER FARM
  • Sở thích:Cà rốt, đọc sách Hóa ,Sử, Địa, Sinh mới thích Toán, Lí, Anh

Đã gửi 08-04-2007 - 21:55

Bài hình số 2 em giải như sau
GỌI I(A) là tâm đường tròn bàng tiếp góc A; J(A) là điểm đối xứng với I(A) qua trung điểm BC
Gọi chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC, CA, AB lần lượt là D,E,F
AA1 trùng với AD. Vậy 3 đường đồng quy
Điểm đồng quy còn gọi là điểm Gorgon thì phải
Dễ chứng minh J(A), P, D thẳng hàng và 2 bộ còn lại tương tự
Có CD=CE suy ra C thuộc trục đẳng phương của (J(A)) và (J(B))
ta chỉ cần cm CP hay chính là CF vuông góc với J(A)J(B) là xong
sử dụng vectơ : vt CF= vt CI + vt IF
còn vt J(A)J(B)= 2 vt MN - vt I(A)I(B)
sử dụng cặp cạnh tương ứng vuông góc và tam giác đồng dạng ( IAB và IJ(A)J(B) suy ra đfcm :D
@mod: sau mỗi lần edit thì em thấy một số từ bị thay đồi : VD như từ đồng( trong chữ đồng dạng, đồng quy) bị đổi; chữ " ì" trong các chữ cũng thế và chắc còn nhiều cái nưã, các anh mod xem xem tình hình thế nào nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buckandbaby: 08-04-2007 - 22:04

Thành công có 99% là mồ hôi và nước mắt

#23 red_river

red_river

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 08-04-2007 - 22:09

Nếu KHTN làm thế thì hi vọng có anh Hà Minh Tuấn chắc chân trong VN team trước đã !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi red_river: 08-04-2007 - 22:09

Trên đời lắm người tinh vi thế ? Và mình là một trong số đó ! Chắc chắn rồi !

#24 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 08-04-2007 - 22:17

Bài $1$ ngày $1$ thì nó có một bài toán tương tự sau:

Giả sử $a_1,...,a_n, b_1,...b_n$ là hai dãy số nguyên thỏa mãn $\sum\limits_{i=1}^na_i=\sum\limits_{i=1}^nb_i$. Chứng minh rằng ta có thể điền các số nguyên vào bảng $n\times n$ mà tổng hàng $i$ là $a_i$ và tổng cột $i$ là $b_i$

Bài $1$ ngày $2$ thì quen thuộc quá rồi, sử dụng dãy số, nó giống với bài

tìm tất cả các hàm số liên tục thỏa mãn $f(x)=f(x^2+1/4)$

Bài $2$ ngày $2$ thì anh nhớ là có kết quả: Giả sử $A$ là tập con có n phần tử của tập $\{1,2,...,2n\}$ mà không có 2 phần tử nào chia hết cho nhau.
Với $k$ là số thỏa mãn $3^k<2n<3^{k+1}$ thế thì $minA\ge 2^{k}$

Bài $3$ ngày $2$ thì dễ,chỉ cần xét trường hợp trong 3 tam giác đó có ít nhất một tam giác cân là xong.

#25 haithanh

haithanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

Đã gửi 09-04-2007 - 16:38

trong đề này bài 2b là khó nhất!
thật ít khi có bài hình khoai như vậy!
điểm đồng quy được gọi là điểm Nagel trong tam giác(đây là liên hợp isotomic của điểm Gergon)
đây là điểm đồng quy của AA1,BB1,CC1với A1,B1,C1 là các điểm tiếp xúc của đường tròn bàng tiếp góc A với BC,B với CA,C với AB.
câu b,AA1,BB1,CC1 chính là 3 trục đẳng phương của 3 đường tròn nói trên!
Câu 3 đưa về iran96,câu 1 dùng quy nạp,câu 4 dùng dãy,câu 6 lý luận theo tam giác cân là ra.(lehoan đúng đó)
theo mình đề khá khó.
ít nhất là khó hơn năm ngoái
hình như mọi người cũng không làm được nhiều!

#26 haithanh

haithanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

Đã gửi 09-04-2007 - 16:44

à mà bài hình phải là đuờng tròn đi qua A và có tâm trên đường cao góc A.
khổ quá.
ở nhà vừa làm vừa sửa đề.
lần sau post lên ngon lành vào nhé!

#27 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 09-04-2007 - 17:25

trong đề này bài 2b là khó nhất!
thật ít khi có bài hình khoai như vậy!
điểm đồng quy được gọi là điểm Nagel trong tam giác(đây là liên hợp isotomic của điểm Gergon)
đây là điểm đồng quy của AA1,BB1,CC1với A1,B1,C1 là các điểm tiếp xúc của đường tròn bàng tiếp góc A với BC,B với CA,C với AB.
câu b,AA1,BB1,CC1 chính là 3 trục đẳng phương của 3 đường tròn nói trên!
Câu 3 đưa về iran96,câu 1 dùng quy nạp,câu 4 dùng dãy,câu 6 lý luận theo tam giác cân là ra.(lehoan đúng đó)
theo mình đề khá khó.
ít nhất là khó hơn năm ngoái
hình như mọi người cũng không làm được nhiều!


Đúng là bài 2b khoai thật :D Nhưng em nghĩ đó không phải là bài mới
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#28 asdthutrang

asdthutrang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 09-04-2007 - 17:58

Lần đầu tiên làm một cái đề TST mà mình cảm thấy chán môn toán quá
Cứ như các giáo sư không biết ra đề vậy
Thứ nhất các thầy không phân chia hợp lí bài giữa các ngày
Thư hai bài quá quen lại còn có bài 2 ngày 2 trong sách thầy HHK nữa
Đề TST chắc chẳng chọn được học sinh nữa
Hải Phòng năm nay có một bạn gái nhìn đề ngày 2 chán quá ko thèm làm mãi đến 10.30 ngồi làm vẫn xong như thường
YÊU LÀ ĐỂ KẺ ĐANG YÊU TRỞ NÊN HOÀN HẢO KHÔNG PHẢI ĐỂ NGƯỜI ĐƯƠC YÊU TRỞ THÀNH THẦN TƯỢNG.
YÊU NHƯ THẾ NGƯỜI TA MỚI GỌI LÀ YÊU
MYT

#29 asdthutrang

asdthutrang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 09-04-2007 - 18:09

Dễ năm nay lại giống năm anh Kim Hùng rồi
YÊU LÀ ĐỂ KẺ ĐANG YÊU TRỞ NÊN HOÀN HẢO KHÔNG PHẢI ĐỂ NGƯỜI ĐƯƠC YÊU TRỞ THÀNH THẦN TƯỢNG.
YÊU NHƯ THẾ NGƯỜI TA MỚI GỌI LÀ YÊU
MYT

#30 buckandbaby

buckandbaby

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HAIPHONG WONDER FARM
  • Sở thích:Cà rốt, đọc sách Hóa ,Sử, Địa, Sinh mới thích Toán, Lí, Anh

Đã gửi 09-04-2007 - 22:24

trong đề này bài 2b là khó nhất!
thật ít khi có bài hình khoai như vậy!
điểm đồng quy được gọi là điểm Nagel trong tam giác(đây là liên hợp isotomic của điểm Gergon)
đây là điểm đồng quy của AA1,BB1,CC1với A1,B1,C1 là các điểm tiếp xúc của đường tròn bàng tiếp góc A với BC,B với CA,C với AB.
câu b,AA1,BB1,CC1 chính là 3 trục đẳng phương của 3 đường tròn nói trên!

Theo em là điểm Gorgon chứ .
Đây là điểm đồng quy của AD,BE,CFvới D,E,F là các điểm tiếp xúc của đường tròn nội tiếp với BC,CA, AB.
Trong mấy bài thi vòng 2, ngoài bài phương tình hàm thì bài này em thấy quen nhất, ít nhất đã làm 2,3 lần rồi. Kiểu xử lí này khá quen thuộc.
File em tải lên chỉ là hình vẽ bằng paint của bài thi quốc gia, mọi người đừng download làm gì, em định cho nó lên màn hình nhưng không được

File gửi kèm

  • File gửi kèm  HINH2.bmp   576.05K   185 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 10-04-2007 - 02:06

Thành công có 99% là mồ hôi và nước mắt

#31 haithanh

haithanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

Đã gửi 10-04-2007 - 08:37

Theo em là điểm Gorgon chứ .
Đây là điểm đồng quy của AD,BE,CFvới D,E,F là các điểm tiếp xúc của đường tròn nội tiếp với BC,CA, AB.
Trong mấy bài thi vòng 2, ngoài bài phương tình hàm thì bài này em thấy quen nhất, ít nhất đã làm 2,3 lần rồi. Kiểu xử lí này khá quen thuộc.
File em tải lên chỉ là hình vẽ bằng paint của bài thi quốc gia, mọi người đừng download làm gì, em định cho nó lên màn hình nhưng không được

you nhầm đề là tiếp xúc ngoài rồi!
xem lại đi!
tiếp xúc ngoài thì đúng là Gergone,còn đề là tiếp xúc trong,tiếp xúc trong thì là Nagel và khó hơn nhiều,không dễ như you đã làm đâu!
you sai cả bài này rồi!

#32 haithanh

haithanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

Đã gửi 10-04-2007 - 08:44

ai báo cáo tình hình thi cử các nơi đi!
có ai làm ngon không?

#33 aletoan

aletoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 10-04-2007 - 14:03

Minh lam chan qua :D

#34 aletoan

aletoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 10-04-2007 - 14:08

Danh o nha on thi DH vay. Chuc 6 ban vao doi tuyen se co ket qua cao nhat lam rang ro nuoc chu nha :D

#35 lovemath_khtn

lovemath_khtn

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
  • Đến từ:chuyentoan o5-o8 khtn

Đã gửi 10-04-2007 - 17:05

nghe bảo có cao thủ làm 2 tiếng rồi ngủ trong phòng
không biết quý danh là gì vậy nhỉ?

#36 bluesea

bluesea

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 10-04-2007 - 19:31

thi này còn phải xét trình bày thế nào nữa
năm ngoái có anh làm hết nhưng vẫn trượt mà

#37 haitran1989

haitran1989

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khôí PT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội &amp; Đại học FPT
  • Sở thích:Toán học, nhạc cổ điển

Đã gửi 10-04-2007 - 20:13

huhm ... Chẳng nói trước được gì cả! :D

#38 haithanh

haithanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

Đã gửi 11-04-2007 - 09:22

he he. bài hình 2b mình có một cách giải cực cool!
thuần túy hình học và rất ngắn gọn.
chỉ xét 2 tam giác đồng dạng, khá đơn giản.
cách này mình vừa tìm ra sau khi đã chứng minh bài toán bằng một cách khác phức tạp hơn!
Về cơ bản như thế này:

Gọi AA1 cắt BC tại F. Từ câu a có BF=p-c(F là tiếp điểm đường tròn bàng tiếp góc A với BC)
Gọi đường tròn nội tiếp I tiếp xúc BC,AB tại D,E.đuờng tròn đối xứng đường tròn bàng tiếp góc C,B có tâm J,K.
Khi đó EJI thẳng hàng và EJ=Rc
Xét hai tam giác ABF và JID có:
Góc B= góc I,
JI/ID=Rc/(Rc-r)={S/(p-c)}/{S/(p-c)-S/p}=c/(p-c)=AB/BF
Suy ra hai tam giác đồng dạng
Mà AB vuông góc JI,BF vuông góc ID nên AF vuông góc DJ.
Tương tự AF vuông góc DK nên DJK thẳng hàng và AF vuông góc JK
Mà phương tích của A đối với hai đường tròn trên là như nhau(cùng bằng bình phương AE), suy ra AF là trục đẳng phương của hai đường tròn.
Tương tự suy ra điểm đồng quy của 3 đường thẳng là tâm đẳng phương của 3 đường tròn.

Mình tin lời giải đáp án cũng không đẹp hơn thế này!
Ngắn gọn vì những đoạn râu ria như đặt tên,dẫn dắt chẳng hạn đã làm ở câu a rồi!
Ở đây viết đầy đủ nên có dài hơn tí!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haithanh: 11-04-2007 - 09:29


#39 haithanh

haithanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

Đã gửi 11-04-2007 - 09:35

mình rất vui vì làm ngon lành bài 5 nhưng khi biết bài 5 có trong sách HHK thì thấy mất hứng quá!
Thi cử ai lại thế bao giờ!
chọn người hiểu biết, đọc nhiều?

#40 Toi Va Toan

Toi Va Toan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Đã gửi 11-04-2007 - 10:10

''he he. bài hình 2b mình có một cách giải cực cool!
thuần túy hình học và rất ngắn gọn.
chỉ xét 2 tam giác đồng dạng, khá đơn giản.
cách này mình vừa tìm ra sau khi đã chứng minh bài toán bằng một cách khác phức tạp hơn!''
to:hai thanh
thực chất đây chính là cách giải mà mình đã trình bày vào bài thi
cũng không ngắn đâu nếu trình bày cẩn thận




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh