CMR: $\large\dfrac{k}{k+1} \leq B=1-\dfrac{k}{m+1}+\dfrac{k(k-1)}{(m+1)(m+2)}+...+\dfrac{(-1)^kk(k-1)...2.1}{(m+1)(m+2)...(m+k)} \leq \dfrac{m}{m+1} $
Cái này minh trích các bác có thể sem trong đây:
http://diendantoanho...showtopic=30305
Bất Đẳng Thức ko mẫu mực
Bắt đầu bởi MyLoveIs4Ever, 07-04-2007 - 15:10
#2
Đã gửi 15-04-2007 - 10:18
fecma21
-
- Thành viên
-
- 514 Bài viết
Thiếu úy
lâu không thấy ai trả lời nên mình giải vậy . 
hiển nhiên lag $ m \geq k $ rồi
biến đổi cái ở giữa ra M = $ (1-\dfrac{1}{m+1})-(\dfrac{k-1}{m+1}-\dfrac{k.(k-1)}{(m+1)(m+2)})-(\dfrac{k.(k-1).(k-2)}{(m+1)(m+2)(m+3)}-\dfrac{k.(k-1).(k-2).(k-3)}{(m+1).(m+2).(m+3).(m+4)})-.... $
nếu k chẵn thì số số chẵn ( ngoài 1 ) => có $ \dfrac{k}{2} $ cặp số ghép vào một ngoặc kia .
Mỗi ngoặc $ \geq 0 $ ( do $ k \leq m $ ); => $ M \leq 1-\dfrac{1}{m+1} = \dfrac{m}{m+1} $
nếu k lẻ thì còn dư cái số âm đằng sau nên vẫn thỏa mãn
phần còn lại CM tương tự nhé
hiển nhiên lag $ m \geq k $ rồi biến đổi cái ở giữa ra M = $ (1-\dfrac{1}{m+1})-(\dfrac{k-1}{m+1}-\dfrac{k.(k-1)}{(m+1)(m+2)})-(\dfrac{k.(k-1).(k-2)}{(m+1)(m+2)(m+3)}-\dfrac{k.(k-1).(k-2).(k-3)}{(m+1).(m+2).(m+3).(m+4)})-.... $
nếu k chẵn thì số số chẵn ( ngoài 1 ) => có $ \dfrac{k}{2} $ cặp số ghép vào một ngoặc kia .
Mỗi ngoặc $ \geq 0 $ ( do $ k \leq m $ ); => $ M \leq 1-\dfrac{1}{m+1} = \dfrac{m}{m+1} $
nếu k lẻ thì còn dư cái số âm đằng sau nên vẫn thỏa mãn
phần còn lại CM tương tự nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fecma21: 15-04-2007 - 10:20
fecma21
2K ID
T N T
2K ID
T N T
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
