mấy bạn giải dùm mình bài này , nghĩ hoài ko giải được....
1/ giải pt:
a/ (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15
b/ $\dfrac{ x^3 }{4- x^2} - 4+ x^2=0$
--------------
thuantd@ Dùng 1 cặp thẻ tex duy nhất kẹp 2 đầu của công thức, không dùng nhiều thẻ tex lồng nhau!
Mấy huynh vui lòng giải dùm đệ bài này...
Bắt đầu bởi anhvan_2210, 11-04-2007 - 11:56
#1
Đã gửi 11-04-2007 - 11:56
#2
Đã gửi 11-04-2007 - 13:25
Sửa lại đề bài 2 chút
$ \dfrac{x^3}{4-x^2}-4+x^2=0$
Bài 1 thì nhóm thui ,đặt $ x^2-5x=y$
$ \dfrac{x^3}{4-x^2}-4+x^2=0$
Bài 1 thì nhóm thui ,đặt $ x^2-5x=y$
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#3
Đã gửi 11-04-2007 - 20:59
Bài 2 đưa về giải pt: $(4- x^{2})( x^{3}+ x^{2}-4) $=0
ĐK: $(4- x^{2})$ $0$
nên no của pt đã cho chính là no của
$( x^{3}+ x^{2}-4)$
nhưng cái này có no vô tỉ hay sao ý
ĐK: $(4- x^{2})$ $0$
nên no của pt đã cho chính là no của
$( x^{3}+ x^{2}-4)$
nhưng cái này có no vô tỉ hay sao ý
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nqhung_9_5_1994: 11-04-2007 - 21:15
#4
Đã gửi 12-04-2007 - 09:09
Bác dtdong ơi; đặt $x^2-5x+5=y$ thì đẹp hơn.
@nqhung:Mình cũng ra nghiệm vô tỉ; nhờ tác giả edit lại đề bài đi.
@nqhung:Mình cũng ra nghiệm vô tỉ; nhờ tác giả edit lại đề bài đi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 12-04-2007 - 09:11
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
#5
Đã gửi 12-04-2007 - 09:20
Nhưng liệu có thể phân tích đa thức $ x^{3} + x^{2} -4$ thành nhân tủ được ko nhỉ?
#6
Đã gửi 12-04-2007 - 09:50
Đây là đa thức bậc 3 có nghiệm vô tỉ nên hầu như không thể phân tích đa thức thành nhân tử trừ khi có người sử dụng được công thức Cardano để giải bài này.
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
#7
Đã gửi 12-04-2007 - 16:07
Bài 1: $\large\ (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=15 $
Đặt t=$\large\ x^2-5x+5 $
pt <=> $\large\ t^2=16 $
Bài 2: u à fãi đề là vầy ko $\large\dfrac{x^3}{4-x^2}+x^2-4=0 $
Đặt t=$\large\ x^2-5x+5 $
pt <=> $\large\ t^2=16 $
Bài 2: u à fãi đề là vầy ko $\large\dfrac{x^3}{4-x^2}+x^2-4=0 $
#8
Đã gửi 12-04-2007 - 17:09
Bài 2:1/ giải phương trình:
b) $\dfrac{ x^{3} }{4-x^{2} }+x^{2}-4$=0
Đặt $\dfrac{x^{3}}{4-x^{2}}=t$
Quy ẩn giang hồ
#9
Đã gửi 12-04-2007 - 20:01
Đến đoạn $x^3+x^2-4=0 $ ta chia 2 vế cho $x^3 $ => pt $ \Leftrightarrow 1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^3}=0,a=\dfrac{1}{a} \Rightarrow 4a^3-a-1= 0$.Đến đây có 2 phương án.
1.Sử dụng công thức Cardano.
2.Lượng giác hoá,đặt $a=\dfrac{cos \alpha}{\sqrt{3}} $ (tất nhiên đánh giá $a \notin [-\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}} ] $ pt vô nghiệm).Đến đây ta có:$\dfrac{4cos^3 \alpha}{3\sqrt{3}} -\dfrac{cos \alpha}{\sqrt{3}} -1 =0 $.Ta sử dụng đẳng thức:$cos3a=4cos^3a-3cosa $ là okie
1.Sử dụng công thức Cardano.
2.Lượng giác hoá,đặt $a=\dfrac{cos \alpha}{\sqrt{3}} $ (tất nhiên đánh giá $a \notin [-\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}} ] $ pt vô nghiệm).Đến đây ta có:$\dfrac{4cos^3 \alpha}{3\sqrt{3}} -\dfrac{cos \alpha}{\sqrt{3}} -1 =0 $.Ta sử dụng đẳng thức:$cos3a=4cos^3a-3cosa $ là okie
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 12-04-2007 - 20:06
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui
#10
Đã gửi 12-04-2007 - 21:51
Bài 1 thì thế này này:
$\(x-1\)\(x-2\)\(x-3\)\(x-4\)=15$
$\Leftrightarrow \(x-1\)\(x-4\)\(x-2\)\(x-3\)=15$
$\Leftrightarrow \(x^2-5x+4\)\(x^2-5x+6\)=15$
$\Leftrightarrow t^2-1=15$ (đặt $t=x^2-5x+5$)
$\Leftrightarrow t=+-4$
tiếp đi nhé
$\(x-1\)\(x-2\)\(x-3\)\(x-4\)=15$
$\Leftrightarrow \(x-1\)\(x-4\)\(x-2\)\(x-3\)=15$
$\Leftrightarrow \(x^2-5x+4\)\(x^2-5x+6\)=15$
$\Leftrightarrow t^2-1=15$ (đặt $t=x^2-5x+5$)
$\Leftrightarrow t=+-4$
tiếp đi nhé
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#11
Đã gửi 13-04-2007 - 15:09
Bài 1, tới đoạn t=+-4 , ta đưa về phương trình bậc hai rồi giải trong hai trường hợp phải ko?
#12
Đã gửi 13-04-2007 - 15:53
Ừ, đúng rồi:
$t=+-4$
$\Leftrightarrow x^2-5x+5=+-4$
$\Leftrightarrow x^2-5x+9=0$ hoặc $x^2-5x+1=0$
$t=+-4$
$\Leftrightarrow x^2-5x+5=+-4$
$\Leftrightarrow x^2-5x+9=0$ hoặc $x^2-5x+1=0$
The only way to learn mathematics is to do mathematics
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh