Đến nội dung

Hình ảnh

tìm một phương pháp chứng minh bdt cô si

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1
ha anh tuan

ha anh tuan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
tôi đã có trong tay một số cách chứng minh bdt cô si mà vẫn chưa yên tâm.Vì cách chưng minh quá dài.Qua diễn đàn tôi muôn các bạn có thể giúp tôi không?

#2
hiepkhachhanh

hiepkhachhanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
mình có 1 cách cm chưa tới 3 dòng cho bđt Cauchy,ai có cách ngăn hơn k nhỉ??
Tiền bạc là phương tiện của người thông minh, và là mục đích của kẻ ngu ngốc (st)..

#3
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết

mình có 1 cách cm chưa tới 3 dòng cho bđt Cauchy,ai có cách ngăn hơn k nhỉ??

cách gì thế post lên cho anh em xem với
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#4
song_ha

song_ha

    Sống là chiến đấu

  • Pre-Member
  • 321 Bài viết

mình có 1 cách cm chưa tới 3 dòng cho bđt Cauchy,ai có cách ngăn hơn k nhỉ??

Nếu là BĐT Cauchy mở rộng thì SH ko tin có cách cm trong 3 dòng (sử dụng kiến thức trong ctr phổ thông).Nếu ko mình cạo tóc đi tu luôn (ko đi tu được xin đi tù :varepsilon)
Mình xin đưa ra 1 cách (ko ngắn nhưng trực diện)
trước hết cần phát biểu BĐT cẩn thận đã:
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x): lồi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow tiếp tuyến tại http://dientuvietnam...etex.cgi?(m;f(m)) luôn ko nằm dưới đồ thị
từ đó



= , (do ) từ đó có ĐPCM!
<span style='color:red'>...Này sông cứ chảy như ngày ấy
Có người đi quên mất lối về.....</span>

#5
hoa sữa

hoa sữa

    Hạnh phúc vĩnh hằng

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

mình có 1 cách cm chưa tới 3 dòng cho bđt Cauchy,ai có cách ngăn hơn k nhỉ??

Nếu là BĐT Cauchy mở rộng thì SH ko tin có cách cm trong 3 dòng (sử dụng kiến thức trong ctr phổ thông).Nếu ko mình cạo tóc đi tu luôn (ko đi tu được xin đi tù :varepsilon)
Mình xin đưa ra 1 cách (ko ngắn nhưng trực diện)
trước hết cần phát biểu BĐT cẩn thận đã:
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x): lồi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow tiếp tuyến tại http://dientuvietnam...etex.cgi?(m;f(m)) luôn ko nằm dưới đồ thị
từ đó



= , (do ) từ đó có ĐPCM!

Bác SongHa phen này phải lựa chọn 2 trong 1 rồi . Nhưng đi tu thì làm sao được < bác đã có 1 vợ -1 con ,lại còn đẹp nữa> . Còn đi tù thì bỏ lũ học sinh của bác bơ vơ trong giai đoạn nước rút này sao???.
Bác phải nói chặt chẽ hơn là không được chứng minh thông qua bất đẳng thức khác. Hơn nữa phải quan niệm thế nào là 3 dòng.

...Yêu hơn mọi yêu thương
Mà cuộc đời đã có
Nhớ trước mọi nẻo đường
Đã thổi từng ngọn gió...

#6
tnk

tnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
Co' 1 cach chung minh du`ng: , it hon 5 do`ng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi song_ha: 14-04-2005 - 11:29

Em là bông hoa kì diệu
Anh là hòn ngọc sáng trong...

#7
hiepkhachhanh

hiepkhachhanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
cách của mình cơ bản giống tnk,cũng phải thông qua bđt khác(nếu k thật khó!!)
giả sử


,ta có:
<= (đpcm).

*Với ý tưởng đó,ta thu được nhiều bđt thú vị khác mà trường hợp riêng là Cauchy.
Mình xin nêu 1 bài như thế:
Cho 0<=p<=1, ,i=1,...,n thỏa thì:

<=
*nếu ai có kết quả gì thú vị,post lên cho mọi người thương nhé

--------
Lim : Bạn chỉ cần dùng
&#91;tex&#93; ........&#91;/tex&#93;
ở đầu và ở cuối 1 công thức mà thôi, không nhất thiết phải viết ở mọi biểu thức nhỏ. Bạn click vào quote để xem cách viết.

Nếu đã dùng Latex thì không nên cho thêm icon vào giữa đoạn tag, vì như vậy Latex sẽ không hiện.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lim: 22-05-2005 - 11:49

Tiền bạc là phương tiện của người thông minh, và là mục đích của kẻ ngu ngốc (st)..

#8
hiepkhachhanh

hiepkhachhanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
Xin lỗi,mình xin nêu lại lời giải như sau:
* giả sử abc=1(vì nếu 1 số = 0:đúng)
có :0=lna+lnb+lnc<= (a-1)+(b-1)+(c-1) ./đpcm/
*với n số chỉ mât thêm vài dâú ".hee...!!~!!!!!!!!
Tiền bạc là phương tiện của người thông minh, và là mục đích của kẻ ngu ngốc (st)..

#9
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Nếu đã dùng BĐT hàm lồi thì dùng nó cho hàm lnx là tốt nhất chắc chắn ngắn nhất

#10
toisetuvuonlen_t

toisetuvuonlen_t

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
[/COLOR][/SIZE][code=auto:0]
$[SIZE=7][COLOR=blue]
MÌNH XIN CHỨNG MINH NHƯ SAU:
trước hết ta chứng minh bổ đề:
lnx-x+1 :) 0 (:Rightarrow x :Rightarrow 0)
ban co the chung minh de dang bo de nay bang cong cu dao ham
ban lam tiep nhe $

#11
1001001

1001001

    Super Theory

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
Cách chứng minh của G.Polya (có thể của ổng là ghi lại của ai đấy) trong cuốn Toán học và những suy luận có lý là có vẻ thú vị nhất .
My major is CS.

#12
neverstop

neverstop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
các chứng minh có ý nghĩa và ngắn gọn nhất các bạn tìm trong cuốn "bất đẳng thức" của Polya, Hardy và Little Wood. cuốn này được lắm.

trong đấy cũng nêu rõ chứng minh thế nào là sơ cấp và tác giả hạn chế tối đa việc sử dụng các công cụ cao cấp (ở đây chỉ việc dùng giải tích, liên quan đến mũ thực).
Download phần mềm miễn phí: http://rilwis.tk

#13
maple_ht

maple_ht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
dùng chuẩn hóa (+quy nạp) cũng cho lời giải khá ngắn gọn
you will never know what will you get untill you have really try.
from :...........................................................

#14
johnthai

johnthai

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
Cách này cũng rất thú vị. Nếu có
thì xong. Ngoài ra cho
,
Dùng BĐT hoán vi ta có

QED.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh