Chủ đề này có 3 trả lời

[anhvan_2210]

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2005-2006
MÔN TOÁN AB (Chung cho các lớp TOÁN ,TIN, LÝ, HÓA, SINH)
Câu 1:Cho phương trình : $\sqrt{x}(x+1)[m x^{2}+2(m+2)x+m+3]=0$
a/ Giải phương trình khi m=1
b/ Chứng minh rằng phương trình trên không thể có ba nghiệm phân biệt .

Câu 2: a/ Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ \sqrt{2x+1}- \sqrt{y+2}=2 \end{array}\right$.
b/ Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}xy=z\\ yz=4x\\ zx=9y\end{array}\right$

Câu 3 : a/ Giải phương trình : $\sqrt{x+6}+ \sqrt{x+3} - \sqrt{x+1} - \sqrt{x-2}=0$
b/ Cho các số thực a,b,c thỏa điều kiện a+b+c=0 .Chứng minh rằng :
ab+2bc+3ca 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 16-04-2007 - 21:34

[vietkhoa]

Em giải trước bài 2b(vì nó dễ nhất ):
Nhân 3 phương trình vào ta có $ xyz=36 \Rightarrow z^2=36 \Rightarrow z= \pm 6$
Nếu $z=6 \Rightarrow 6y=4x \Rightarrow y=\dfrac{2}{3}x \Rightarrow \dfrac{2}{3}x^2=6 \Rightarrow x^2=9$ $\Rightarrow x=\pm 3$ Nếu $x=3$ thì $y=2;x=-3$ thì $y=-2$.
Nếu $z=-6$ thì $- \dfrac{3}{2}y^2=-6 \Rightarrow y^2=4;y= \pm 2 \Rightarrow x= \pm 3$
Tóm lại ta có các bộ nghiệm sau: $(x;y;z)=(3;2;6);(-3;-2;6);(3;-2;-6);(-3;2;-6)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 17-04-2007 - 10:06

[Phạm Đức Hiếu]

Em xin giải bài 3b
$ ab + 2bc + 3ca = ab + 2(-a-c)c +3ca = ab + ac - 2c^2 = -a^2 - 2c^2 <= 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Đức Hiếu: 17-04-2007 - 18:39

[bokinh]

Câu 1:Cho phương trình : $\sqrt{x}(x+1)[m x^{2}+2(m+2)x+m+3]=0$
a/ Giải phương trình khi m=1
b/ Chứng minh rằng phương trình trên không thể có ba nghiệm phân biệt .

Câu 2: a/ Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ \sqrt{2x+1}- \sqrt{y+2}=2 \end{array}\right$.

Câu 3 : a/ Giải phương trình : $\sqrt{x+6}+ \sqrt{x+3} - \sqrt{x+1} - \sqrt{x-2}=0$

I/a)tự làm nhé : ĐK : $x\geq0$
b)Xét PT$m x^{2}+2(m+2)x+m+3 = 0(1)$
$\delta^{,} = m + 1$
(1) có nghiệm nếu $m\geq-1$
Nếu $m<0$ Pt có 2 nghiệm trái dấu(thỏa mãn)
$m>0$ Pt có 2 nghiệm âm (thỏa mãn)
II/Thế y từ PT 1 vào Pt 2 rồi ...
III/ĐK : $x\geq2$
PT $\leftrightarrow sqrt{x+6}-sqrt{x-2} = sqrt{x +1} - sqrt{x+3}$
PT vô nghiệm mà VT > 0 , VP < 0