Homological Dimension ( Chiều đồng điều)
#21
Đã gửi 27-04-2005 - 20:46
Neu modun da cho la modun tu do thi chieu dong dieu luon la 0 roi .. vi the chieu dong dieu khong phu thuoc gi vao basis cua modun do ca
#22
Đã gửi 27-04-2005 - 20:53
(1) (x, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y_1) + (x,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y_2), x,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\inE, ahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\inA.
(3) (x,zy) = z(x,y), voi x,y http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\in E, va z http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\inE, (x,x) = 0 x= 0.
--------------
Noi´ theo ngon ngu linear algebra, Hilbert modul la` 1 modul duoc trang bi 1 scalar product duoc hieu nhu 1 sequilinear form.
Em dang gap kho´ khan trong viec dinh nghia dimension. Chua biet phai lam the nao. Cung co´ the dinh nghia scalar product thong qua chuoi vo han chang, roi bat buoc dieu kien compact support.
-------------
Y´ tuong cua em hoi nguoc doi` nhu the nay. Tu Vat ly ta thu duoc 1 quantization functor tu` Cobordism theory vao` Category cua k-Modul ( ma` co the coi la` Hilbert Modul) vi` ta can den 1 sequilinear form tren modul nay`.
Doi tuong cua Cobordism Category la` Manifolds, neu hieu theo vat ly´, no´ gan giong nhu cac´ khong gian trang thai´ ( Phase-space). Duoc luong tu hoa´ thanh` khong gian cac´ toan´ tu. Function --> Operator. De nghien cuu´ cac´ phep´ luong tu hoa´ nay`, cac´ nha` Vat ly´ thuong phai nghien cuu´ Phase-space truoc´, roi moi´ chuyen sang quantum.
Bay gio` muc tieu cua Topology la` Manifolds, tuy nhien Corbodism noi chung rat kho´, neu ta cho phep´ cac´ cau truc´ nhu kieu Orientation, Spin, Conrner,..... Vay thong qua quantization functor, ta dua bai` toan´ Topo ve^` bai` toan´ Algebra, nghien cuu´ cac´ k-Modul.
Boundary map cua' manifold duoc tuong ung´ voi´ differential operator tren k-Modul. Tuy nhien em gap kho´ khan trong viec dinh nghia dimesion cua Modul.
--------
Hieu theo 1 nghia nao do´, chung´ ta nghien cuu´ cac´ doi tuong chua bi quantizied thong qua cac´ doi tuon g da duoc quantized.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 27-04-2005 - 21:06
#23
Đã gửi 27-04-2005 - 21:21
Chieu dong dieu trong truong hop nay, theo anh, la luon bang 0 - vi cac khong gian vector tren A chac se la cac modun det (flat).
#24
Đã gửi 27-04-2005 - 21:28
De giai quyet bai toan cua mathun con co mot cach kha don gian la chung minh bang quy nap theo chieu xa anh cua A. Gia su chieu xa anh cua A la n, tuc la ton tai mot giai xa anh:Chào CXR .Vấn đề mà mathun quan tâm là chiều của mô đun hhs tren vành Noether.
Bài toán:
Cho R là vành Noether. A là mô đun hhs. Nếu Ext^{n+1}(A,B) =0 với mọi mô đun hhs B thì chiều xạ ảnh của A n
Bài này giải như thế nào ?
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\partial. Khi do chieu xa anh cua A' la n-1 va ta co day khop
Xet day khop dai (long exact sequence) cua ham tu Ext cho boi day khop tren va nho rang gia thiet quy nap dung voi A' va chieu xa anh cua F_0 la 0 ... ta se co dieu phai chung minh.
#25
Đã gửi 28-04-2005 - 00:16
Có một điều em thấy rất quái lạ về bài toán của mathun là nếu ta bỏ đi tất cả các hạn chế về tính hữu hạn sinh thì lời giải không phức tạp lắm, còn nếu hạn chế trên các môđun hữu hạn sinh thì em nghĩ mãi không tìm được cách giải nào đơn giản hơn lời giải ban đầu của anh CXR.
Bàn luận thêm một chút về bài toán.
Trước tiên dùng kỹ thuật dimension shifting thì thấy ngay chỉ cần giải quyết bài toán cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?n=0. Nghĩa là, nếu http://dientuvietnam...x.cgi?Ext^1(A,B)=0 với mọi môđun http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B hữu hạn sinh thì làm cách nào suy ra được http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A là xạ ảnh. Nếu bỏ hạn chế http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B là hữu hạn sinh, tức là http://dientuvietnam...x.cgi?Ext^1(A,B)=0 với mọi môđun http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B, thì dễ dàng suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A là xạ ảnh (dùng long exact sequence để thu được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Hom(A,-) là hàm tử khớp).
Nhưng vấn đề là ở chỗ hữu hạn sinh
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>
#26
Đã gửi 28-04-2005 - 02:50
#27
Đã gửi 29-04-2005 - 11:05
Có cách nào giải quyết trường hợp này mà không cần cùng tới vành đia phương không. Tiện thể cho hỏi CXR, mối liên hệ giữa vành địa phương và vành Noether ( Tại vấn đề mathun con rất yếu}
#28
Đã gửi 29-04-2005 - 21:22
Mot vanh giao hoan duoc goi la Noether neu moi ideal cua no deu la huu han sinh (finitely generated). Mot vanh Noether duoc goi la vanh dia phuong neu no co duy nhat mot ideal cuc dai (maximal ideal). Nhu canh_dieu da noi, voi mot vanh Noether R bat ky, neu lay dia phuong hoa cua R tai mot ideal nguyen to (hay tong quat hon la tai mot tap dong theo phe'p nhan) ta se duoc mot vanh dia phuong. Vi du, R la vanh cac so nguyen, p la ideal nguyen to sinh boi so nguyen to p, khi do dia phuong hoa cua R tai p se la vanh cac so huu ty ma mau so khong chia het cho p (dia phuong hoa tai p co the hieu la chia cho cac phan tu khong nam trong ideal p).Vấn đề mà CXR giải quyết bài toán của mathun bằng quy nạp khi xét n=1 thì cũng đưa đến trường hợp như canh_dieu nói : "Nếu A là mô đun hhs Ext{A,B} với mọi môđun B hhs thì làm cách nào suy ra được là xạ ảnh." Vấn đề mấu chốt là ta đang xét trên vành Noether.
Có cách nào giải quyết trường hợp này mà không cần cùng tới vành đia phương không. Tiện thể cho hỏi CXR, mối liên hệ giữa vành địa phương và vành Noether ( Tại vấn đề mathun con rất yếu}
(Can chu y rang, neu ban khong lam ve dai so giao hoan thi khai niem vanh Noether se tong quat hon mot chut.)
Mot trong cac phuong phap kha "kinh dien" cua dai so giao hoan khi giai mot van de (cho mot vanh Noether R chang han) la giai quyet van de do tai cac vanh dia phuong hoa cua R, sau do chung minh rang neu mot tich chat la dung cho moi vanh dia phuong hoa http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R_p thi no se dung cho R (buoc nay thuong la don gian).
#29
Đã gửi 17-05-2005 - 08:34
#30
Đã gửi 17-05-2005 - 22:05
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N.V.Minh: 17-05-2005 - 22:15
Em khen : Anh quá cù lần . Bỏ anh !
#31
Đã gửi 18-05-2005 - 09:01
#32
Đã gửi 18-05-2005 - 18:05
#33
Đã gửi 07-02-2006 - 00:20
Varieties, Depth, Grade, Syzygy, Shemes, (co)cycle, regular, current được dịch sang tiếng việt là gì thế?
Ngoài ra em đang phải làm Cohen-Maclau Rings thì ngoài cuốn của Brunst ra thì có cuốn nào cơ bản có thể đọc được không xin mọi người cho biết.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 07-02-2006 - 00:22
#34
Đã gửi 07-02-2006 - 01:21
Theo mình biết :Xin hỏi mọi người 1 số từ chuyên ngành bằng tiếng việt có được không?
Varieties, Depth, Grade, Syzygy, Shemes, (co)cycle, regular, current được dịch sang tiếng việt là gì thế?
Varieties : Các đa tạp ( thường gắn với alg chứ ko gắn với diff )
Depth : Độ sâu
Grade : Phân bậc
Syzygy : Không biết
Shemes : Các lược đồ
( co)cycle : ( đối ) chu trình
regular : chính quy
current : Dòng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 07-02-2006 - 01:22
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)
#35
Đã gửi 10-02-2006 - 06:44
Ban su dung ket qua sau: Ext^1(A,B)=0 khi va chi khi moi extension of B by A splits.
Chon F la free module sinh boi tap sinh huu han cua A. F cung huu han sinh. B la kernel cua toan cau tu F vao A. Vi R la Noether nen submodule cua module huu han sinh cung la huu han sinh. Suy ra B la huu han sinh.
Xet extension sau day cua B boi A: 0-->B-->F-->A-->0
Vi Ext^1(A,B)=0 nen extension o tren splits. Do do A la 1 direct summand cua F. F tu do nen A xa anh.
Sau do, Mathun dung dimension shifting voi syzygy cua free resolution nhu ban Canh_dieu noi la xong.
#36
Đã gửi 27-04-2006 - 02:47
Nhân tiện lấy 1 bài tập trong đó ra thảo luận về tổng Baer. Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\xi_1^{'} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\xi_2 tương đương với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\xi_2^{'} cmr mở rộng tương đương với mở rộng
#37
Đã gửi 27-04-2006 - 12:54
Không hiểu tác giả muốn nói nâng ở đây là gì?
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>
#38
Đã gửi 27-04-2006 - 17:25
#39
Đã gửi 30-05-2006 - 05:54
phần chứng minh sup(2) = sup(4) = sup(1) thì clear, phần cm sup(2) sup (3) cũng clear, nhưng tại sao lại không cần thiết phải cm là sup(2) < sup(3)???
Em đang cần gấp, mong các anh giúp đỡ.
#40
Đã gửi 30-05-2006 - 07:49
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh