Chủ đề này có 8 trả lời

[chuong_pbc]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn điều kiện :

$ (a+ \dfrac{1}{2})(b+ \dfrac{2}{3})(c+ \dfrac{1}{4}) = 5 $

CMR : $a^2.b^3.c^4 $ 5

bài này dùng AM-Gm là ok mà
$\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}a.a \leq (\dfrac{2a+1}{5})^5$
$1.1.b.b.b \leq(\dfrac{3b+2}{5})^5 $
$1.c.c.c.c \leq (\dfrac{4a+1}{5})^5$
Nhân 3 BDT trên ta có đpcm

[newmember]

bạn lovewin sửa lại đề đi, mình thấy a=1, b=2, c=1 thỏa điều kiện đề bài nhưng ko thỏa bđt cần CM

[dtdong91]

Bài này sai đề rùi
Cho a=$ \dfrac{1}{2}$
b=$\dfrac{13}{3}$
c=$ \dfrac{3}{4}$
T/mãn đk bài toán nhưng ko t/mãn y/c cần c/m

[chim_xanh_gay_canh90]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn điều kiện :

$ (a+ \dfrac{1}{2})(b+ \dfrac{2}{3})(c+ \dfrac{1}{4}) = 5 $

CMR : $a^2.b^3.c^4 $ 5

đáng lẽ ra đề là như thế này!
$ (a+ \dfrac{1}{2})(b+ \dfrac{2}{3})(c+ \dfrac{1}{4}) = 5 $

CMR : $a^2.b^3.c^4 $ 1