tìm các góc $\alpha,\beta,\gamma $ sao cho số đo các góc $\alpha,\beta,\gamma $ lập thành 1 cấp số cộng và $sin^2 {\alpha},sin^2{\beta},sin^2{\gamma} $ cũng lập thành 1 cấp số cộng
#2
Đã gửi 29-01-2010 - 22:51
Thay các góc $\alpha,\beta,\gamma $ bằng các góc $a-d, a, a+d $, ta có:
$ sin^2a-sin^2(a-d)=sin^2(a+d)-sin^2a$
$ \Leftrightarrow 1-cos2a-1+cos(2a-2d) = 1-cos(2a+2d)-1+cos2a$
$ \Leftrightarrow -2sin(2a-d).sin-d = -2sin(2a+d)sin-d $
$ \Leftrightarrow sind.sin2d.cos2a=0$
$ \Leftrightarrow d= \dfrac{\pi }{2}+k.\pi $ hoặc $ d=2k.\pi \forall k \in Z$, a bất kì
hoặc $ \Leftrightarrow a= \dfrac{\pi(2k+1)}{4} \forall k \in Z$, d bất kì
$ sin^2a-sin^2(a-d)=sin^2(a+d)-sin^2a$
$ \Leftrightarrow 1-cos2a-1+cos(2a-2d) = 1-cos(2a+2d)-1+cos2a$
$ \Leftrightarrow -2sin(2a-d).sin-d = -2sin(2a+d)sin-d $
$ \Leftrightarrow sind.sin2d.cos2a=0$
$ \Leftrightarrow d= \dfrac{\pi }{2}+k.\pi $ hoặc $ d=2k.\pi \forall k \in Z$, a bất kì
hoặc $ \Leftrightarrow a= \dfrac{\pi(2k+1)}{4} \forall k \in Z$, d bất kì
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangnbk: 30-01-2010 - 18:50
#3
Đã gửi 30-01-2010 - 00:03
nhungtuyet
-
- Thành viên
-
- 106 Bài viết
Trung sĩ
Chắc đề bài 3 góc và 3 cái sin bình theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
Cách làm như bạn hoangnbk là đúng nhưng bạn biến đổi sai một chút.
Cũng cách đó mình ra:
Cách làm như bạn hoangnbk là đúng nhưng bạn biến đổi sai một chút.
Cũng cách đó mình ra:
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi becon91: 30-01-2010 - 00:04
#4
Đã gửi 30-01-2010 - 18:38
đúng là mình hơi sơ suất, mình sửa lại rùi ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangnbk: 30-01-2010 - 18:51
#5
Đã gửi 30-01-2010 - 18:50
nhungtuyet
-
- Thành viên
-
- 106 Bài viết
Trung sĩ
Mình xem lại rồi không biết sai ở chõ nào nữa đây. Bạn thử nói xem.
#6
Đã gửi 30-01-2010 - 18:52
sr, mình làm tắt nên nhầm lung tung, bạn đúng rùi^^Mình xem lại rồi không biết sai ở chõ nào nữa đây. Bạn thử nói xem.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
