Chủ đề này có 1 trả lời

[tientthegioi]

Hình học vi phân
Câu 1:
Xét ánh xạ $c:I=[a;b] -> R^3$ xác định bởi :
$c(t) =(t,t^2,t-t^2) $
a) chứng minh$ c $là đường cong tham ssos hóa chính qui
b) TÌm vecto tiếp xúc $c(t_o)$, $t_o \in I$ của $c$
Câu 2 : Xác định trường mục tiêu Frenet và tìm độ cong, độ xoắn tại điểm tùy ý của các trường sau :
$c(t) = (3cost,3sint,4t)$
Câu 3 Xét đường cong phẳng chính qui cho bởi phương trình :
$c(t) =( \gamma\(t), t \gamma\(t) ) $, với $\gamam\ =\dfrac{1}{2t+1} $
Chứng minh $c$ là 1 đường thẳng
Câu 4 : Tihs độ cong Gauss và độ cong trung bình của mặt sau :
$ S = (2cosu.cosv, 2sinu.cosv,sinv)$
câu 5 : Hãy xác định các dạng cơ bản I,II và tính phương trình chính độ cong chính tại điểm $P(0,0)$ của mặt sau : $S(u,v) =(u.cosv,uínv,u+v) $

[narutouzumaki]

Mọi người giải câu 2 thử ih. Mình không xác định được nên dùng công thức tính độ cong, độ xoắn trong tham số hóa tự nhiên hay tham số hóa bất kì