Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

APMC 1981


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-04-2005 - 20:02

Bài 1:Tìm số nguyên $k$ nhỏ nhất ở đó tập $\{16,17,...,k-1,k}$ chứa $15$ số $b_1,b_2,...,b_{15}$ đôi một khác nhau sao cho $b_m$ chia hết cho $a_0,a_1,...$ xác định bởi $a_0$ sao cho có tồn tại bốn chỉ số phân biệt $k,m,p,q$ mà $a_p-a_q=a_m-a_k$.

Bài 3:Trong $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp,$r_A$ là bán kính của đường tròn tiếp xúc với $AB,AC$ và tiếp xúc ngoài với đường tròn nội tiếp;$r_B,r_C$ xác định tương tự.Chứng minh $n$ ô($0,1$.Một phép toán thực hiện theo luật sau:Chọn một ô $C$ nào đó có kí hiệu $1$,biến đổi nó thành $0$ và biến đổi các kí hiệu $x,y$ trong hai ô kề với ô $C$ thành $1-x,1-y$.Ở trạng thái ban đầu có một ô mang kí hiệu $1$ còn các ô khác mang kí hiệu $0$.Tìm các giá trị $n$ sao cho sau một số hữu hạn bước thực hiện phép toán trên,ta có thể đưa các kí hiệu trên các ô về toàn là $0$.

Bài 5:$P(x)$ có đúng một nghiệm thực $b$ thì $b$ là số hữu tỉ.

Bài 6:Các dãy số thực $(x_n),(y_n),(z_n)$ cho bởi
$x_0,y_0,z_0$ là các số thực dương cho trước.Chứng minh cả ba dãy trên không bị chặn.

Bài 7:$a>3$ là số nguyên lẻ.Chứng minh với mỗi số nguyên dương $n$ thì số $a^{2^n}-1$ có ít nhất $n+1$ ước nguyên tố phân biệt.

Bài 8:Mặt phẳng đã được phân hoạch thành $N$ miền bởi ba nhóm các đường thẳng song song.Hỏi số nhỏ nhất các đường thẳng cần để $N>1981$.

Bài 9:Cho hàm $f:[0;1]->[0;1]$.Xác định $n$ sao cho $f(x_0)=x_0$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:02

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-04-2005 - 20:35

Các bạn có thể trao đổi ở đây:
Bài 1:http://www.diendanto...?showtopic=3142
Bài 2:http://www.diendanto...?showtopic=3143
Bài 3:http://www.diendanto...t=0
Bài 4:http://www.diendanto...?showtopic=3145
Bài 5:http://www.diendanto...?showtopic=3146
Bài 6:http://www.diendanto...t=0
Bài 7:http://www.diendanto...t=0
Bài 8:http://www.diendanto...t=0
Bài 9:http://www.diendanto...t=0
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh