Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi ĐHKHTN-ĐHKHQGHN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 sp_zero

sp_zero

    5p4c3

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ToánKHTN0811

Đã gửi 10-06-2007 - 15:25

câu I (3 điểm)
1) giải
$x^{2}+4y^{2}=5$và$x+2y+4xy=7$
2)cho a,b,c dương và $a^{2}$ :cap $b^{2}+c^{2}$
tìm min
$a^{2}( \dfrac{1}{b^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}}) + \dfrac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}$(Không biết đúng chưa mod detectivehien check lại nhé)

câu II (2 điểm)
1) giải PT nghiệm nguyên: $5x^{2}+y^{2}=17-2xy$
2)tìm p nguyên tố sao cho $p^{4}+2$nguyên tố

câu 3 (3 điểm)
cho $d_1 \perp d_2$ tại O
$(O_1) tx d_1,d_2$ tại $A,B$
$(O_2) tx d_1,d_2$ tại $C,D$
1)Cmr B trực tâm tam giác CDA(hình như là thế, không biết có fải không :) :cap )
2)tia CB,AD cắt $(O_1),(O_2)$ tại E,F
Cmr ACEF là thang cân

câu 4 (1 điểm)
trong các tứ giác có 3 cạnh = a cho trước, tìm tứ giác có diện tích max

câu 5:Cho dãy số: $a_0;a_1;...;a_n;...$ được xác định bởi các công thức :
$a_0=0;\sqrt{a_{n+1}}=2\sqrt{a_n}+\sqrt{3(1+a_n)}$ với mọi số nguyên không âm $n$.
CMR:
$a_n=\dfrac{1}{4}[(2+\sqrt{3})^n-(2-\sqrt{3})^n]^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 12-06-2007 - 11:19

the gap... too great.. too late...so wrong.
But I won't give up.

#2 vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi, Vietnam
  • Sở thích:Bóng đá, âm nhạc,ăn uống và tất nhiên không thể thiếu TOÁN

Đã gửi 10-06-2007 - 22:03

Ông anh sp_zero quên hết LaTeX à, đề nghị học lại nhé.

Lại mở hàng bài dễ nhất, bài 2:
Loại ngay $p=2$ do p lẻ.
Lại có p không chia hết cho 3 thì $p^4$ chia 3 dư 1, loại để số nhận được không chia hết cho 3.
Ta nhận được $p=3$.

$5x^2+y^2=17-2xy \Leftrightarrow 4x^2+(x+y)^2=17=4^2+1^2$(do x;y nguyên nên cách phân tích đó là duy nhất) $4x^2=16 \Rightarrow x= \pm 2$. Ta có 4 bộ nghiệm: $(x;y)=(2;-1);(2;-3);(-2;3);(-2;1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 10-06-2007 - 22:08

Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#3 Harry Potter

Harry Potter

    Kẻ Được Chọn

  • Hiệp sỹ
  • 286 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:SG
  • Sở thích:Stochastic Objects

Đã gửi 20-06-2007 - 11:29

Các Chú có kết quả thi chưa nhỉ
Lúc nào có thì chú nào dẫn links ra nhé

We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
 


#4 Triệu Gia Yến

Triệu Gia Yến

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Âm nhạc

Đã gửi 31-08-2007 - 12:46

Các Chú có kết quả thi chưa nhỉ
Lúc nào có thì chú nào dẫn links ra nhé


Có bạn nào làm được câu 5 không,sao tớ nghĩ mãi mà ko ra được cách giải nào thật hay và gọn cả.Mem nào làm được nhớ post lên cho mọi người cùng tham khảo nhé!

Hình đã gửi
Levitan_Chiều thôn quê(Đây là bức tranh mà mình thích nhất,post lên cho mọi người thưởng thức đỡ căng thẳng khi giải toán)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Triệu Gia Yến: 31-08-2007 - 12:52

Nothing speccial...

#5 sp_zero

sp_zero

    5p4c3

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ToánKHTN0811

Đã gửi 31-08-2007 - 20:44

câu 5 chỉ cần quy nạp là ra, với chú ý 3(1+a(n)) là bình phương của 1 số thôi (cái đấy tự cm):D
the gap... too great.. too late...so wrong.
But I won't give up.

#6 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 10-08-2009 - 22:16

câu 4 cũng không khó lắm, chỉ cẩn biến đổi đại số là ra diện tích tứ giác max khi là hình thang cân :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh