Chủ đề này có 5 trả lời

[ngtrhieu0011]

làm ơn c/m dùm em định lý Menelaus. cám ơn

[ttbytm261]

Bạn tự vẽ hình nhé.
Cho các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB sao cho chỉ 2 trong 3 điểm nằm trên cạnh tam giác hoặc không điểm nào. Cm: A', B', C' thẳng hàng khi $\dfrac{A'B}{A'C}$ * $ \dfrac{B'C}{B'A} $*$ \dfrac{C'A}{C'B} $=1.
CM:
Gọi a, b, c lần lượt là khoảng cách từ A, B, C tới A'B'C'( giả thiết A',B',C' thẳng hàng )
$ \Rightarrow $ $ \dfrac{BA'}{A'C} $= $\dfrac{b}{c}$ ;$ \dfrac{B'C}{B'A} $=$ \dfrac{c}{a} $; $ \dfrac{C'A}{C'B} $=$ \dfrac{a}{b} $
$ \Rightarrow $ $\dfrac{A'B}{A'C}$ * $ \dfrac{B'C}{B'A} $*$ \dfrac{C'A}{C'B} $=$ \dfrac{b}{c} $*$ \dfrac{c}{a} $*$ \dfrac{a}{b} $=1.
Làm được phần thuận thì phận đảo dễ rồi.

[ngan_ta2001]

Theo mình nghĩ nếu chỉ cần chứng minh ở trường hợp 2 điểm nằm trong tam giác và 1 điểm nằm ngoài thì có tới 2 cách chứng minh theo mình nghĩ là đơn giản .
Thứ nhất là vẽ // với BC(cạch đáy tam giác) từ A dùng talet chứng minh
Thứ 2 là vẽ // với AB(cạch bên tam giác) xuất phát từ C cũng dùng talet để chứng minh.
2 cách này khá dễ vả đơn gian nhưng mình nghĩ chỉ dùng được ở th đó mà thui!

[conan_shinichi]

theo minh nghĩ cách ngan_ta2001 đại trà hơn và thích hợp cho các em THCS

[herry]

còn 1 cách là cm bằng vecto

[hshdhccjchjcjh]

chứng minh bằng vectơ dài lắm