Đến nội dung

Hình ảnh

Một phương trình lượng giác khó giải?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
AnhDuoc

AnhDuoc

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
Giải Phương trình lượng giác sau:

cos3x + sin2x - cosx - 1 = 0
Young and Mathematic

#2
DinhCuongTk14

DinhCuongTk14

    Tiến sĩ Diễn đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 749 Bài viết
Thử cách này xem :
$cos3x-sin2x-cosx=sin2x(1-2.sinx)=1$
Nhận xét cho $sin2x\leq 1$ là được

#3
duongtamngoc

duongtamngoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Giải Phương trình lượng giác sau:

cos3x + sin2x - cosx - 1 = 0

theo ý của tôi có cách sau

Hình đã gửi

có thể sai bạn thông cảm vì làm hơi vội

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtamngoc: 15-06-2007 - 19:20


#4
AnhDuoc

AnhDuoc

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
Tôi vẫn chưa hình dung được cách giải của hai bạn. Hãy nói rõ hơn được ko nhỉ?
Cảm ơn 2 bạn nhiều lắm.
Young and Mathematic

#5
dangngocanh

dangngocanh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
Trong bài toán trên, em biết dc sin2x, cosx, nhưng em ko biết cách biến đổi sin3x, sin4x, hoặc dạng sinnx, cosnx, vd như sin7x, cos 7x thì bằng cái gì. VD sin2x =2sinxcosx. Chỉ cho em di, em cám ơn

#6
dawhagdot

dawhagdot

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Thì bạn cứ đặt t=nx rồi đổi các biến còn lại theo t là đc thôi(với mức độ đề không quá phức tạp) :D

#7
dangngocanh

dangngocanh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
có nghĩa là sin7x = sin2x +sin2x+sinx phải không.
Tiện thể nhờ các bạn giải giùm : chứng minh rằng sin6.sin42.sin66.sin78= 1/16
Cám ơn

#8
Magus

Magus

    Trung tá

  • Hiệp sỹ
  • 2781 Bài viết

có nghĩa là sin7x = sin2x +sin2x+sinx phải không.
Tiện thể nhờ các bạn giải giùm : chứng minh rằng sin6.sin42.sin66.sin78= 1/16
Cám ơn

sin6.sin42.sin66.sin78=(1/16)
<=> 4sin6.sin48.sin66.sin78=1/4
tách sin48 ra ta có <=> (2sin6.sin66)(2sin42.sin78)=[cos60-cos72][cos36-cos120]
=[0.5-cos72][0.5+cos36]
Bây giờ ta xét riêng cho cos72 và cos36
cos72=[căn(5)-1]/4.....cos36=[căn(5)+1]/4
Vậy ta có <=> 0.25+0.5[{căn(5)+1}/4 - {căn(5)-1}/4] - [{căn(5)+1}/4][{căn(5)-1}/4]
=0.25+0.5.0.5-0.25=0.25=1/4 (Dpcm) :geq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Magus: 14-07-2007 - 15:09

<div align="center"><img src="http://img221.images...4795706ld2.jpg" border="0" class="linked-image" /><br />

<!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...0&#entry168717" target="_blank">Hướng dẫn gõ công thức toán lên diễn đàn cho người mới</a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>

<br /><div align="center"><!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...howtopic=38505" target="_blank">Cách gõ công thức toán mới</a><br /><a href="http://diendantoanho...id=1&Itemid=18" target="_blank"><!--coloro:#008000--><span style="color:#008000"><!--/coloro--><b>Bạn có muốn gửi bài viết của mình lên trang chủ không?</b><!--colorc--></span><!--/colorc--></a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div><br /><div align="center"><!--fonto:Courier New--><span style="font-family:Courier New"><!--/fonto--><!--sizeo:2--><span style="font-size:10pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->em=Console.ReadLine();Console.Write("Anh yêu {0}",em);<!--sizec--></span><!--/sizec--><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>

#9
dangngocanh

dangngocanh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
Em cám ơn bác Magus, nhưng cho em hỏi cái cách mà nhân hai vế với cos6 thì nó sẽ như thế nào nhỉ.
Cách này em cũng tương đối hiểu nhưng vẫn còn khúc mắc nhiều chỗ, cái đó em sẽ cố gắng, còn bác giải thich giùm em cách trên dc không

#10
Magus

Magus

    Trung tá

  • Hiệp sỹ
  • 2781 Bài viết

Em cám ơn bác Magus, nhưng cho em hỏi cái cách mà nhân hai vế với cos6 thì nó sẽ như thế nào nhỉ.
Cách này em cũng tương đối hiểu nhưng vẫn còn khúc mắc nhiều chỗ, cái đó em sẽ cố gắng, còn bác giải thich giùm em cách trên dc không

anh nghĩ cách nhân cos6 không khả thi :geq đơn giản là chưa tìm ra cách :in
<div align="center"><img src="http://img221.images...4795706ld2.jpg" border="0" class="linked-image" /><br />

<!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...0&#entry168717" target="_blank">Hướng dẫn gõ công thức toán lên diễn đàn cho người mới</a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>

<br /><div align="center"><!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...howtopic=38505" target="_blank">Cách gõ công thức toán mới</a><br /><a href="http://diendantoanho...id=1&Itemid=18" target="_blank"><!--coloro:#008000--><span style="color:#008000"><!--/coloro--><b>Bạn có muốn gửi bài viết của mình lên trang chủ không?</b><!--colorc--></span><!--/colorc--></a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div><br /><div align="center"><!--fonto:Courier New--><span style="font-family:Courier New"><!--/fonto--><!--sizeo:2--><span style="font-size:10pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->em=Console.ReadLine();Console.Write("Anh yêu {0}",em);<!--sizec--></span><!--/sizec--><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>

#11
gogogo

gogogo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Giải Phương trình lượng giác sau:

cos3x + sin2x - cosx - 1 = 0

Em xin được giải như sau:

cos3x + sin2x - cosx -1 = 0
<=> 4cos3 x - 3 cosx + 2sinx.cosx - cosx - 1 = 0
<=> 2cosx ( 2cos2 x - 2cosx + sinx ) = 1
<=> 2cosx = 1 ( dể rồi )
<=> 2cos2x - 2cosx + sinx = 1
<=> cos2x - 2cosx + sinx = 0
<=> 1 - 2sin2x - 2( 1 - 2sinx ) + sinx = 0
<=> - 2sin2x + 5sinx - 1 =0
<=> tới đây ta suy ra ngiệm ( sao ngiệmm sấu quá )
=> mọi nguòi xem lại, nếu mình làm sai thì chỉ mình làm với nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gogogo: 06-04-2012 - 22:58





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh