Giải Phương trình lượng giác sau:
cos3x + sin2x - cosx - 1 = 0
#2
Posted 13-06-2007 - 22:01
DinhCuongTk14
-
- Hiệp sỹ
-
- 749 posts
Tiến sĩ Diễn đàn Toán
Thử cách này xem :
$cos3x-sin2x-cosx=sin2x(1-2.sinx)=1$
Nhận xét cho $sin2x\leq 1$ là được
$cos3x-sin2x-cosx=sin2x(1-2.sinx)=1$
Nhận xét cho $sin2x\leq 1$ là được
#3
Posted 15-06-2007 - 19:19
duongtamngoc
-
- Thành viên
-
- 1 posts
Lính mới
theo ý của tôi có cách sauGiải Phương trình lượng giác sau:
cos3x + sin2x - cosx - 1 = 0
có thể sai bạn thông cảm vì làm hơi vội
Edited by duongtamngoc, 15-06-2007 - 19:20.
#4
Posted 15-06-2007 - 20:21
AnhDuoc
-
- Thành viên
-
- 44 posts
Binh nhất
Tôi vẫn chưa hình dung được cách giải của hai bạn. Hãy nói rõ hơn được ko nhỉ?
Cảm ơn 2 bạn nhiều lắm.
Cảm ơn 2 bạn nhiều lắm.
Young and Mathematic
#5
Posted 13-07-2007 - 11:20
dangngocanh
-
- Thành viên
-
- 7 posts
Lính mới
Trong bài toán trên, em biết dc sin2x, cosx, nhưng em ko biết cách biến đổi sin3x, sin4x, hoặc dạng sinnx, cosnx, vd như sin7x, cos 7x thì bằng cái gì. VD sin2x =2sinxcosx. Chỉ cho em di, em cám ơn
#6
Posted 13-07-2007 - 21:15
dawhagdot
-
- Thành viên
-
- 2 posts
Lính mới
Thì bạn cứ đặt t=nx rồi đổi các biến còn lại theo t là đc thôi(với mức độ đề không quá phức tạp) 
#7
Posted 14-07-2007 - 09:20
dangngocanh
-
- Thành viên
-
- 7 posts
Lính mới
có nghĩa là sin7x = sin2x +sin2x+sinx phải không.
Tiện thể nhờ các bạn giải giùm : chứng minh rằng sin6.sin42.sin66.sin78= 1/16
Cám ơn
Tiện thể nhờ các bạn giải giùm : chứng minh rằng sin6.sin42.sin66.sin78= 1/16
Cám ơn
#8
Posted 14-07-2007 - 15:06
Magus
-
- Hiệp sỹ
-
- 2781 posts
Trung tá
sin6.sin42.sin66.sin78=(1/16)có nghĩa là sin7x = sin2x +sin2x+sinx phải không.
Tiện thể nhờ các bạn giải giùm : chứng minh rằng sin6.sin42.sin66.sin78= 1/16
Cám ơn
<=> 4sin6.sin48.sin66.sin78=1/4
tách sin48 ra ta có <=> (2sin6.sin66)(2sin42.sin78)=[cos60-cos72][cos36-cos120]
=[0.5-cos72][0.5+cos36]
Bây giờ ta xét riêng cho cos72 và cos36
cos72=[căn(5)-1]/4.....cos36=[căn(5)+1]/4
Vậy ta có <=> 0.25+0.5[{căn(5)+1}/4 - {căn(5)-1}/4] - [{căn(5)+1}/4][{căn(5)-1}/4]
=0.25+0.5.0.5-0.25=0.25=1/4 (Dpcm)
Edited by Magus, 14-07-2007 - 15:09.
<div align="center"><img src="http://img221.images...4795706ld2.jpg" border="0" class="linked-image" /><br />
<!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...0&#entry168717" target="_blank">Hướng dẫn gõ công thức toán lên diễn đàn cho người mới</a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>
<br /><div align="center"><!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...howtopic=38505" target="_blank">Cách gõ công thức toán mới</a><br /><a href="http://diendantoanho...id=1&Itemid=18" target="_blank"><!--coloro:#008000--><span style="color:#008000"><!--/coloro--><b>Bạn có muốn gửi bài viết của mình lên trang chủ không?</b><!--colorc--></span><!--/colorc--></a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div><br /><div align="center"><!--fonto:Courier New--><span style="font-family:Courier New"><!--/fonto--><!--sizeo:2--><span style="font-size:10pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->em=Console.ReadLine();Console.Write("Anh yêu {0}",em);<!--sizec--></span><!--/sizec--><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>
#9
Posted 14-07-2007 - 17:01
dangngocanh
-
- Thành viên
-
- 7 posts
Lính mới
Em cám ơn bác Magus, nhưng cho em hỏi cái cách mà nhân hai vế với cos6 thì nó sẽ như thế nào nhỉ.
Cách này em cũng tương đối hiểu nhưng vẫn còn khúc mắc nhiều chỗ, cái đó em sẽ cố gắng, còn bác giải thich giùm em cách trên dc không
Cách này em cũng tương đối hiểu nhưng vẫn còn khúc mắc nhiều chỗ, cái đó em sẽ cố gắng, còn bác giải thich giùm em cách trên dc không
#10
Posted 14-07-2007 - 17:25
Magus
-
- Hiệp sỹ
-
- 2781 posts
Trung tá
anh nghĩ cách nhân cos6 không khả thiEm cám ơn bác Magus, nhưng cho em hỏi cái cách mà nhân hai vế với cos6 thì nó sẽ như thế nào nhỉ.
Cách này em cũng tương đối hiểu nhưng vẫn còn khúc mắc nhiều chỗ, cái đó em sẽ cố gắng, còn bác giải thich giùm em cách trên dc không
đơn giản là chưa tìm ra cách
<div align="center"><img src="http://img221.images...4795706ld2.jpg" border="0" class="linked-image" /><br />
<!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...0&#entry168717" target="_blank">Hướng dẫn gõ công thức toán lên diễn đàn cho người mới</a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>
<br /><div align="center"><!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...howtopic=38505" target="_blank">Cách gõ công thức toán mới</a><br /><a href="http://diendantoanho...id=1&Itemid=18" target="_blank"><!--coloro:#008000--><span style="color:#008000"><!--/coloro--><b>Bạn có muốn gửi bài viết của mình lên trang chủ không?</b><!--colorc--></span><!--/colorc--></a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div><br /><div align="center"><!--fonto:Courier New--><span style="font-family:Courier New"><!--/fonto--><!--sizeo:2--><span style="font-size:10pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->em=Console.ReadLine();Console.Write("Anh yêu {0}",em);<!--sizec--></span><!--/sizec--><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>
#11
Posted 06-04-2012 - 22:58
gogogo
-
- Thành viên
-
- 2 posts
Lính mới
Em xin được giải như sau:Giải Phương trình lượng giác sau:
cos3x + sin2x - cosx - 1 = 0
cos3x + sin2x - cosx -1 = 0
<=> 4cos3 x - 3 cosx + 2sinx.cosx - cosx - 1 = 0
<=> 2cosx ( 2cos2 x - 2cosx + sinx ) = 1
<=> 2cosx = 1 ( dể rồi )
<=> 2cos2x - 2cosx + sinx = 1
<=> cos2x - 2cosx + sinx = 0
<=> 1 - 2sin2x - 2( 1 - 2sinx ) + sinx = 0
<=> - 2sin2x + 5sinx - 1 =0
<=> tới đây ta suy ra ngiệm ( sao ngiệmm sấu quá )
=> mọi nguòi xem lại, nếu mình làm sai thì chỉ mình làm với nha!
Edited by gogogo, 06-04-2012 - 22:58.
2 user(s) are reading this topic
0 members, 2 guests, 0 anonymous users
