Cho $\{x_n\}\subset (X,d)$ thoả $d(x_{n},x_{n-1})< \varepsilon, n--->+\infty,\forall \varepsilon >0, $.
$\{x_n\}$ có là dãy Cauchy không?
Thanks
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 27-06-2007 - 14:09
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 27-06-2007 - 14:09
Vấn đề 1:
Cho $\{x_n\}\subset (X,d)$ thoả $d(x_{n},x_{n-1})< \varepsilon, n--->+\infty,\forall \varepsilon >0, $.
$\{x_n\}$ là dãy Cauchy? Cho vài phản ví dụ? Nếu không, khi nào thì $\{x_n\}$ là một dãy Cauchy?
Thanks
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wavelet: 27-06-2007 - 11:52
đề bài viết hơi mắc cười. Nhưng thấy ngài toan.hoc đi hỏi hoài k thấy ai nhúc nhích cả nên cho phản thí dụ nè: xét x_n trong R với metric thông thường và
$x_n = \sum_{k=1}^n \dfrac 1k $
............ Is this what you want to have?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 28-06-2007 - 16:32
không đề bài ko quá mắc cười đâu, có nhiều lớp không gian nền quan trọng có tính chất này. Chỉ cần X là một không gian được trang bị metric phi Archimedean thì đều có tính chất này.
Cảm ơn bác wavelet nhé. Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.
Nhưng một nếu metric d thỏa mãn thêm tính chất nào đó thì sao? Sao cái gì bác cũng mắc cười hết vậy? Bác làm thế mọi người sẽ không dám nêu vấn đề đấy vì họ sẽ bị cười là dốt, nhưng mình thì lại khác - bị cười không sao cả, miễn sao có người giúp mình hiểu là ok.
Do đó, bác wavelet cười mình thì mình vẫn vui vì bác đã có ý kiến rất thú vị.
Mình nghĩ sẽ có rất nhiều metric thỏa tính chất thú vị đó đấy, nhưng mình chưa tìm ra hết.
Cảm ơn bác wavelet nhé. Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.
Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.
Người học Toán mà kém cẩn thận thế nhở.
Metric phi Archimedean hay Ultrametric, ý của wavelet cùng là một.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 27-06-2007 - 15:49
Cái ông hoc.toan này quáng gà à, đọc kĩ lại đi nhá tôi xem tôi cười đểu ông ở chỗ nào. Người học Toán mà kém cẩn thận thế nhở.
metric phi Archimedean hay Ultrametric, ý của wavelet cùng là một.
Chịu siêu tưởng không hỉu nổi ý nói giề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 28-06-2007 - 16:34
Gửi lời xin lỗi đến bác wavelet: Tớ đã hiểu nhầm bác rồi, bác CLtoan nói "mắc cười" chủ đề của tớ chứ không phải bác. Do tớ quáng gà thiệt nên tớ xin lỗi bác nhé. Tớ đã sửa lại rồi đó. Bác wavelet tha thứ cho tớ nhé.
"mắc cười" là tại tui đọc đề mà không hiểu thôi.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh