Cho các số dương thỏa mãn: $ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}$ =$1$
Chứng minh rằng:
$ \dfrac{a^2}{a+bc} + \dfrac{b^2}{b+ca} + \dfrac{c^2}{c+ab}$ $ \geq $$\dfrac{a+b+c}{4} $
Đây là đề thi dự bị năm 2006
Kì thi tuyển sinh đại học cao đẳng đã đến gần.Xin chúc tất cả các bạn thi tốt ,đạt được kết quả thật cao!
Trở lại trước kì thi
Bắt đầu bởi tqnst, 01-07-2007 - 09:52
#1
Đã gửi 01-07-2007 - 09:52
tqnst
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Trái tim anh, em Select bằng Mouse
Chốn hẹn hò: Forum - Internet
Lời yêu thương truyền bằng phương thức Get
Nhận dáng hình qua địa chỉ IP
Nếu một mai em vĩnh viễn ra đi
Anh sẽ chết giữa muôn ngàn biển Search
Lời tỏ tình không dễ gì Convert
Lưu ngàn đời vào biến Constant
Anh nghèo khó mang dòng máu Sun
Em quyền quý với họ Microsoft
Hai dòng Code không thể nào hoà hợp
Dẫu ngàn lần Debug em ơi
Sao không có một thế giới xa xôi
Linux cũng thế mà Windows cũng thế
Hai chúng ta chẳng thể nào chia rẽ
Run suốt đời trên mọi Platform.
#2
Đã gửi 01-07-2007 - 22:56
102
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Trung sĩ
Baqì này bên MnF có lời giải đấy.Link nè:Cho các số dương thỏa mãn: $ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}$ =$1$
Chứng minh rằng:
$ \dfrac{a^2}{a+bc} + \dfrac{b^2}{b+ca} + \dfrac{c^2}{c+ab}$ $ \geq $$\dfrac{a+b+c}{4} $
Đây là đề thi dự bị năm 2006
Kì thi tuyển sinh đại học cao đẳng đã đến gần.Xin chúc tất cả các bạn thi tốt ,đạt được kết quả thật cao!
http://i179.photobuc...-dadubi2-T3.jpg
http://i179.photobuc...-dadubi2-T4.jpg
Mà cái chữ kí của mày sến quá đấy Ngọc ạ.
Người yêu dễ kiếm ,người bạn dễ giữ.Cái khó là kiếm đc người bạn và giữ đc người yêu!
#3
Đã gửi 02-07-2007 - 20:31
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Bài này nhìn thấy hơi oái nhưng thực chất cũng dễ 
$ \sum \dfrac{a^3}{a^2+abc} \ge \dfrac{a+b+c}{4}$
Holder
$(1+1+1)(a^2+b^2+c^2+3abc)VT \ge (a+b+c)^3$
Mà có $ 3abc=3(ab+bc+ca)$
=>$a^2+b^2+c^2+3abc \le (a+b+c)^2.\dfrac{4}{3}$
=>dpcm
$ \sum \dfrac{a^3}{a^2+abc} \ge \dfrac{a+b+c}{4}$
Holder
$(1+1+1)(a^2+b^2+c^2+3abc)VT \ge (a+b+c)^3$
Mà có $ 3abc=3(ab+bc+ca)$
=>$a^2+b^2+c^2+3abc \le (a+b+c)^2.\dfrac{4}{3}$
=>dpcm
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
