Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tungvt8e: 04-07-2007 - 14:11
Các bạn làm thử xem nào
Bắt đầu bởi tungvt8e, 04-07-2007 - 14:10
#1
Đã gửi 04-07-2007 - 14:10
Cho tam giác ABC , AD là phân giác trong của góc BAC , D BC. Chứng minh : $AD^{2} $ = AB.AC - DB.DC
#2
Đã gửi 04-07-2007 - 16:01
Gọi M là giao điểm của AD với đường tròn ngoại tiếp $ \triangle ABC $
Ta có:
$ \triangle ABD \sim \triangle CMD \Rightarrow \dfrac{BD}{CM}= \dfrac{AD}{CD} \Rightarrow BD.CD=AD.CM (1)$
$ \triangle ABD \sim \triangle AMC \Rightarrow \dfrac{AB}{AD}= \dfrac{AM}{AC} \Rightarrow AB.AC=AD.AM (2)$
Trừ (2) cho (1) ta có điều phải chứng minh.
#3
Đã gửi 04-07-2007 - 16:07
Bài này hoàn toàn tương tự:
Cho tam giác $ABC (AB\neq AC), AD $là đường phân giác ngoài của góc $BAC$.CMR: $AD^2=DB.DC-AB.AC$
Cho tam giác $ABC (AB\neq AC), AD $là đường phân giác ngoài của góc $BAC$.CMR: $AD^2=DB.DC-AB.AC$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh