Chủ đề này có 4 trả lời

[Gabriel]

$log_2{log_3{x}}=log_3{log_2{x}}$

[quanghoa]

$log_2{log_3{x}}=log_3{log_2{x}}$

Ta có $log_2{log_3{x}}=\dfrac{ln log_3{x}}{ln2}= \dfrac{ \dfrac{lnx}{ln3} }{ln2} = \dfrac{lnx}{ln2ln3} $
Tương tự $log_3{log_2{x}}=\dfrac{ln log_2{x}}{ln3}= \dfrac{ \dfrac{lnx}{ln2} }{ln3} = \dfrac{lnx}{ln2ln3} $
Và nghiệm là (0, + )
Không biết có sai đâu không nưả. Lau lắm không gặp Logarit!!!!!!!!!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanghoa: 06-07-2007 - 07:42

[Gabriel]

Cách của anh thì em thấy hay nhưng thấy 'kì kì' vì khi cho 1 giá trị bất kỳ vào x thì kết quả 'ngồ ngộ'

Em đạo hàm 2 về và ra:

$log_2{x}=log_3{x}$

(Điều kiện x khác 0)

Và tới đây thì ... bó tay vì không biết x là bao nhiêu )

[song_ha]

Ta có $log_2{log_3{x}}=\dfrac{ln log_3{x}}{ln2}= \dfrac{ \dfrac{lnx}{ln3} }{ln2} = \dfrac{lnx}{ln2ln3} $
Tương tự $log_3{log_2{x}}=\dfrac{ln log_2{x}}{ln3}= \dfrac{ \dfrac{lnx}{ln2} }{ln3} = \dfrac{lnx}{ln2ln3} $
Và nghiệm là (0, + )
Không biết có sai đâu không nưả. Lau lắm không gặp Logarit!!!!!!!!!!!!!!

Đi học lại quy tắc về logarit đi em nhớ, và khi làm bài thì biến đổi cho nó chắc chắn vào "nhanh là ẩu đoảng đấy".
$log_2{log_3{x}}=log_3{log_2{x}}$

$\Leftrightarrow \dfrac{ln(lnx/ln3)}{ln2}=\dfrac{ln(lnx/ln2)}{ln3}$

$\Leftrightarrow (ln(lnx)-ln(ln3)).ln3=(ln(lnx)-ln(ln2)).ln2$

$\Leftrightarrow ln(lnx)=\dfrac{ln3.ln(ln3)-ln2.ln(ln2)}{ln3-ln2} $


$\Leftrightarrow lnx=e^{\dfrac{ln3.ln(ln3)-ln2.ln(ln2)}{ln3-ln2}}$


$\Leftrightarrow x=e^{e^{{\dfrac{ln3.ln(ln3)-ln2.ln(ln2)}{ln3-ln2}} }}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi song_ha: 07-07-2007 - 05:14

[quanghoa]

Đi học lại quy tắc về logarit đi em nhớ, và khi làm bài thì biến đổi cho nó chắc chắn vào "nhanh là ẩu đoảng đấy".
$log_2{log_3{x}}=log_3{log_2{x}}$

$\Leftrightarrow \dfrac{ln(lnx/ln3)}{ln2}=\dfrac{ln(lnx/ln2)}{ln3}$

$\Leftrightarrow (ln(lnx)-ln(ln3)).ln3=(ln(lnx)-ln(ln2)).ln2$

$\Leftrightarrow ln(lnx)=\dfrac{ln3.ln(ln3)-ln2.ln(ln2)}{ln3-ln2} $
$\Leftrightarrow lnx=e^{\dfrac{ln3.ln(ln3)-ln2.ln(ln2)}{ln3-ln2}}$


$\Leftrightarrow x=e^{e^{{\dfrac{ln3.ln(ln3)-ln2.ln(ln2)}{ln3-ln2}} }}$.

Chết thật chỉ tại vì đoảng chút xíu mà lại ra là sai cả, hic hic xin lỗi Gabriel nhá