Hình lồi A nằm trong hình lồi B. C/m chu vi A không lớn hơn B.
#2
Đã gửi 10-07-2007 - 07:38
LvanhTuan
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Admin
Bài này chắc chả cần VIP ra tay đâu nhỉ !
Gọi 2 hình lồi đó là $P_{1};P_{2}$ và $P_{2}$ nằm trong
Xét 1 cạnh bất kì$ A_{1}B_{1} $của $P_{2}$ cạnh này kéo dài sẽ cắt $P_{1}$ tại 2 điểm phân biệt là $C_{1}D_{1}$
Do $P_{2}$ là lồi nên tất cả điểm còn lại thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB
Gia sử $P_{1}$ đươc chia thành $P_{3};p_{4}$ có chung $C_{1}D_{1}$
và tất cả các điểm của $P_{2}$ thuộc $P_{3}$
do đó ta chỉ cần cm chu vi của $P_{3}$ lớn hơn $P_{2}$
Thực hiện phép chia đa giác như trên
Sau hữu hạn bước ta thu đưoc hình lồi trùng với $P_{2}$
Gọi 2 hình lồi đó là $P_{1};P_{2}$ và $P_{2}$ nằm trong
Xét 1 cạnh bất kì$ A_{1}B_{1} $của $P_{2}$ cạnh này kéo dài sẽ cắt $P_{1}$ tại 2 điểm phân biệt là $C_{1}D_{1}$
Do $P_{2}$ là lồi nên tất cả điểm còn lại thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB
Gia sử $P_{1}$ đươc chia thành $P_{3};p_{4}$ có chung $C_{1}D_{1}$
và tất cả các điểm của $P_{2}$ thuộc $P_{3}$
do đó ta chỉ cần cm chu vi của $P_{3}$ lớn hơn $P_{2}$
Thực hiện phép chia đa giác như trên
Sau hữu hạn bước ta thu đưoc hình lồi trùng với $P_{2}$
Chuyên toán Hà Tĩnh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
