Đến nội dung

Hình ảnh

Bài cực trị(edited)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
Cho $x;y;z > 0$. Tìm min của biểu thức:
$P=:geq \dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{yz}) + y( \dfrac{y}{2} + \dfrac{1}{zx}) + z( \dfrac{z}{2} + \dfrac{1}{xy})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 14-07-2007 - 12:17

Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#2
vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết

Cứ xóa đi cho trống, tùy các anh!!

thì ít ra anh không thể post những bài viết như thế này.

Anh ilovemoney edit lại bài viết đi, em chưa rõ lắm.
Em đọc cách giải của đáp án không hiểu lắm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 14-07-2007 - 21:25

Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#3
pirate

pirate

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
Đây, thưa anh!
$ P=\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x}{yz}+\dfrac{y^2}{2}+\dfrac{y}{xz}+\dfrac{z^2}{2}+\dfrac{z}{xy}$
$=\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x}{2yz}+\dfrac{x}{2yz}+\dfrac{y^2}{2}+\dfrac{y}{2xz}+\dfrac{y}{2xz}+\dfrac{z^2}{2}+\dfrac{z}{2xy}+\dfrac{z}{2xy}$
$ \geq 9 \sqrt[9]{({\dfrac{1}{2}})^9.\dfrac{x^9y^9x^9}{x^9y^9z^9}} = \dfrac{9}{2}$
Đẳng thức xảy ra khi $ x=y=z=1$
Hồi chiều bị mẹ hối nên mới viết tắt thế thôi, chứ tôi là người chủ trương "cây phải có đủ rễ- ngọn"
Chà! Đang đánh thì phát hiện ilovemoney_hic đã gởi bài lên trước mất rồi.
Kệ, nếu có thừa thì lại "xóa" nữa nhá!!
________________________________________________
ilovemoney_hic : Rất đồng tình với chủ trương của bạn "cây thì phải có đủ rễ - ngọn" <----------- câu này hay! :geq
À, mình đã tự ý sửa (chưa hỏi được ý kiến bạn)
${\dfrac{1}{2}}^9$ thành $({\dfrac{1}{2}})^9$
$\dfrac{a^9b^9c^9}{a^9b^9c^9}}$ thành $\dfrac{x^9y^9x^9}{x^9y^9z^9}}$
chắc không sao nhỉ :in
Và để cho các bạn tiện theo dõi, mình sẽ xóa bớt một trong hai lời giải.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 15-07-2007 - 16:32





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh