Chủ đề này có 3 trả lời

[ilovemoney_hic]

Cho hình thang ABCD, AB=a, CD=2a. H là trung điểm của CD. Về phía ngoài hìh thang lấy điểm M thỏa mãn , MH vuông góc với CD và MH = $\dfrac{a}{2}$. Cũng về phía ngoài hình thang dựng các tam giác vuông cân ADE và BCF lại E và F. Chứng minh rằng tam giác MEFvuông cân.
Bài toán gợi ý :
Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác vuông cân ABE và ACF tại E và F, M trung điểm BC chứng minh MEFvuông cân.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 17-07-2007 - 11:52

[vietkhoa]

Anh ơi bài này post trên diễn đàn mấy lần rùi đó, em định đưa link nhưng thôi để từ từ để mọi người suy nghĩ Em sưu tầm được tất cả 3 cách rùi đấy

[hoang tuan anh]

K ngoài hình thang , CK = a ,
chứng minh đc tam giác ABF=tam giác KCF (CgC)
do vậy tam giác Afk vuông cân tại F ,
áp dụng bổ đề cho tam giác ADK có đpcm ^^

[vietkhoa]

Uhm, cách của hoang tuan anh thiếu $CK \perp CD$ nhé.
Đó là cách sử dụng bổ đề của anh ilovemoney. Hai cách còn lại không dùng đến bổ đề đó mà dùng kết quả sau:
Cho $\Delta ABC$, dựng ra ngoài 3 tam giác vuông cân $MBC; NCA; PAB$ ( $\widehat{M}= \widehat{N}= \widehat{P}= 90^o$). Chứng minh rằng $AM \pm NP$