Chủ đề này có 4 trả lời

[xuanthien]

Đây là đề thi lần 1 của mình ( Mình làm không được nếu bạn nào có khả năng giải giúp )
Đây chỉ là đề số 3 trong ngân hàng câu hỏi 20 đề của trường mình.
Câu I:
1.Nêu điều kiện khả tích ®, khả tích (L) của hàm số trên đoạn delta R^{k}.
2.Chứng minh rằng nếu hàm số f(x) khả tích ® trên đoạn delta R^{k} thì nó cũng khả tích (L) trên đoạn đó và tích phân (L) của hàm f trên doạn delta = tích phân ® của hàm f trên doạn delta

Câu II:
Cho E [0,1], :lambdaE =0. Có thể kết luận :lambdaE ngang = 0 được không ? ( E ngang tức là bao đóng của E , là độ đo).

Câu III:
Trên R^{2} với độ đo Lebesgue, ta xét tập A = {(x,y): x^{2} +y^{2}<a^{2},x 0,y 0, a>0}.
Chứng minh rằng A đo được và tính độ đo của A.

Câu IV:
Xét tính khả tích ®, khả tích (L) trên [0,1/2] và tính tích phân tương ứng nếu có của hàm số
f(x) = 0 nếu x = 0 ; 1/(x.(lnx)^2) nếu x khác 0.

Câu V:
Cho dãy các hàm đo được { f_{n} } đơn điệu giảm hội tụ đến f và f_{1} khả tích trên A. Chứng minh rằng giới hạn tích phần f_{n} dm trên A = tích phân fdm trên A.
( Xin lỗi các bạn mình gõ latex chưa thạo)
Mình rất mong các bạn giải giúp đề này, xin chân thành cảm ơn các bạn .

[vuviet]

cau 1: lý thuyết
cau 2: E là tập hữu tỷ
cau 3: A là goc phần tư đường tròn
cau 4: $\ f_{n}$= f trên [1/n, 1/2] và bang 0 trên phần còn lại, $\ f_{n}$ tăng và >0 $\ f_{n}$ tiến đến f khi n ra vô cùng
cau 5: $\ g_{n}$= $\ f_{1}$-$\ f_{n}$, $\ g_{n}$ tắng đến $\ f_{1}$ -f và lớn hơn 0 , sử dụng định lý hội tụ đơn điệu .

[xuanthien]

cau 1: lý thuyết
cau 2: E là tập hữu tỷ
cau 3: A là goc phần tư đường tròn
cau 4: $\ f_{n}$= f trên [1/n, 1/2] và bang 0 trên phần còn lại, $\ f_{n}$ tăng và >0 $\ f_{n}$ tiến đến f khi n ra vô cùng
cau 5: $\ g_{n}$= $\ f_{1}$-$\ f_{n}$, $\ g_{n}$ tắng đến $\ f_{1}$ -f và lớn hơn 0 , sử dụng định lý hội tụ đơn điệu .

Bạn có thể nói rõ hơn cho mình về vấn đề khả tích Rieman của câu 4 , được không ? Rất cảm ơn bạn đã trả lời của mình

[Invariant]

mấy bài này chỉ là những câu kiểm tra xem bạn có hiểu lý thuyết một chút không thôi mà.

[xuanthien]

mấy bài này chỉ là những câu kiểm tra xem bạn có hiểu lý thuyết một chút không thôi mà.

Khổ nỗi không hiểu mới đưa ra yêu cầu nhờ các bạn giải giúp chứ , cảm ơn ý kiến của bạn. Ko phải ai học toán cũng giỏi toán bạn àh ? nếu có thể bạn hãy nói rõ hơn cho mình.
Tiện thể các bạn giúp mình bài này với
Xét tính khả tích Rieman, Lobe của các hàm số sau trên đoạn [0,1],[0,2] và tính tích phân tương ứng ( nếu có )
Với P là tập Cantor, M là tập hữu tỷ trên [1,2], N là tập vô tỷ trên [1,2], Q là tập số hữu tỷ
1.) f(x) = 1 nếu x P
$e^{x}+1$ nếu x [0,1]\P
$x^{2}$ nếu x N
x nếu x M
2.) f(x) = $ x^{3} $ nếu x [0,1]\P
$ x^{2} $ nếu x P
$1/ :sqrt[3]{x-1} $ nếu x (R\Q) [1,2]
0 nếu x thuộc Q [1,2]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuanthien: 22-07-2007 - 11:14