Chủ đề này có 3 trả lời

[HUYVAN]

Cho các điểm $A, B, C, D, E$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành và $BCED$ là một tứ giác nội tiếp. Giả sử $l$ là đường thẳng qua $A$ gặp đoạn $DC, BC$ lần lượt tại $F$ và $G$. Giả sử rằng $EF= EG= EC$. Cm: $l$ là phân giác $\hat{DAB}$

[gauss2]

my solution:
hình các bạn tự vẽ nhé
vẽ EI,EM,EN vuông góc với BC,DC,DB
IMN là đường thẳng simson của tứ giác BDEC
và M,I là các trung điểm của CG,CF suy ra IM song song AG,IM cắt AB ở T
suy ra TA=MF=MC suy ra AC và TM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.suy ra N là trung điểm BD,suy ra góc BDE=góc DBE
suy ra FCE=GEC
từ đây suy ra dpcm

[mathfootball]

my solution:
hình các bạn tự vẽ nhé
vẽ EI,EM,EN vuông góc với BC,DC,DB
IMN là đường thẳng simson của tứ giác BDEC
và M,I là các trung điểm của CG,CF suy ra IM song song AG,IM cắt AB ở T
suy ra TA=MF=MC suy ra AC và TM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.suy ra N là trung điểm BD,suy ra góc BDE=góc DBE
suy ra FCE=GEC
từ đây suy ra dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathfootball: 27-07-2007 - 01:20

[huy112358]

bài này không cần kẻ thêm chỉ càn chưng minh BE= DE bằng phương tích, rồi chung minh
BCE = DFE là xong