Chứng minh rằng
111...111 x1000...005+1 la một số chính phương
2005số1___2004số 0
cm
Bắt đầu bởi quyhdu, 20-04-2005 - 15:44
#1
Đã gửi 20-04-2005 - 15:44
#2
Đã gửi 21-04-2005 - 09:25
ta co
111...111=(10^2005-1)/9 dat S la dang thuc
ta co S=10^{2005}.(10^{2005}-1)/9 + 5.(10^{2005}-1)/9 + 1 =[(10^2005 + 2)/3]^2
....vv
111...111=(10^2005-1)/9 dat S la dang thuc
ta co S=10^{2005}.(10^{2005}-1)/9 + 5.(10^{2005}-1)/9 + 1 =[(10^2005 + 2)/3]^2
....vv
[FONT=Optima][SIZE=7][COLOR=red]lehong
#3
Đã gửi 24-04-2005 - 09:44
hãy biến đổi 1 chút rồi sẽ hiện ra cái ta tìm:
đó có thể là: 1,đồng dư
2,tận cùng,.....
đó có thể là: 1,đồng dư
2,tận cùng,.....
#4
Đã gửi 24-04-2005 - 21:05
Chứng minh A=11...11.100...05+1 là số chính phương
Bài giải
Đặt a=11...1
100...05=9a+1
A=a.(9a+6)+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2
đpcm
Bài giải
Đặt a=11...1
100...05=9a+1
A=a.(9a+6)+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2
đpcm
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh