Chủ đề này có 1 trả lời

[Phạm Đức Hiếu]

Cho ngũ giác ABCDE. Các điểm M, N,P,Q,R,S theo thứ tự là trung điểm các đoạn EA,AB,BC,CD,MP,NQ. Chứng minh rằng RS song song ED và $RS=\dfrac{1}{4}ED$
Bài này trong sách hình học nâng cao của thầy Nguyễn Minh Hà, nhưng mình muốn có một cách sơ cấp chứng minh bài toán này hơn là cách vector

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Đức Hiếu: 13-08-2007 - 20:03

[chuyentoan]

Cách sơ cấp: Gọi T là trung điểm của AD. Ta có NPQT là hình bình hành nên S là trung điểm TP. RS là đường trung bình của tam giác MPT nên RS = 1/2 MT. MT là đường trung bình của tam giác AED nên MT = 1/2 ED. Từ đó ta có RS = 1/4 ED (đpcm).