Chủ đề này có 6 trả lời

[Manifestation]

Bài này em đọc ở trong cuốn của thầy Hoà nhưng chưa hiểu rõ, nhờ các bác giải giúp em:
Cho số thực a=0.12345... được tạo ra bằng cách viết các số tự nhiên liên tiếp kế tiếp nhau sau dấu phẩy. Chứng minh a không phải là số hữu tỉ.

[QUANVU]

Bài này em đọc ở trong cuốn của thầy Hoà nhưng chưa hiểu rõ, nhờ các bác giải giúp em:
Cho số thực a=0.12345... được tạo ra bằng cách viết các số tự nhiên liên tiếp kế tiếp nhau sau dấu phẩy. Chứng minh a không phải là số hữu tỉ.

Nếu số này là hữu tỉ thì kể từ lúc nào đó trở đi dãy đằng sau dấu phảy là tuần hoàn từ cách xây dựng số này suy ra kể từ lúc nào đó các số đằng sau dấu phẩy sẽ toàn là số 0 điều này vô lí! http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[Manifestation]

Sao lại nhanh thế được hả anh. Phiền anh nói rõ ra một chút đi, em không khá phần này lắm

[anhnk]

Em không hiểu tại sao bác lại suy ra rằng kể từ lúc nào đó thì toàn là số 0. Theo em chỉ cần nói dãy số đó không tuần hoàn là được

[gulit]

em cũng có thắc mắc giống anhnk.Quanvu giải thích rõ hơn được không :?:

[QUANVU]

em cũng có thắc mắc giống anhnk.Quanvu giải thích rõ hơn được không :?:

Nếu dãy tuần hoàn chu kì k kể từ lúc nào đó thì do cách xây dựng số trên bắt đầu từ lúc đó nếu cứ viết tiếp thì thể nào cũng gặp số có nhiều hơn k số 0 liên tiếp,dùng tính tuần hoàn ...

[MrMATH]

Ý của QUANVU là thế này: Phản chứng: gọi k là chu kì tuần hoàn của biếu dịễn vô hạn đó, vì số http://dientuvietnam...tex.cgi?10^{3k} cũng xuất hiện trong dãy vô hạn do đó các chữ số trong chu kỳ đều phải bằng 0, đó là điều vô lý