Chủ đề này có 26 trả lời

[hellscream]

Không biết thi X thì có khó lắm không nhỉ? được học trường này nhiều cái thuận lợi lắm : xin master rối sau đó xin Ph.D chắc dễ. Có đồng chí Trung Tú cựu chuyên toán ĐHKHTN học ở đấy, đồng chí này hồi trước cậy béo hay bắt nạt bạn bè, ghét.

Đề thi vào trường này chắc cũng sẽ dạng làm bài tập chấm điểm như thi đại học VN hay thi cuối kỳ nên chúng ta cũng đỗ được chẳng khó quái gì ???????? chỉ tội không có tiền đi học, hicc.

Mình thì vẫn chẳng thấy sự khác biệt mấy giữa cách học cấp 3 với đại học cả vì toàn tự học qua đọc sách, và nhiều người cũng vậy : nhưng lên đại học thì thiếu sách nên chỉ biết có thế.

[Niels Henrik Abel]

Còn có thêm phần về hình học vi phân nữa đấy(tuy không nhiều).
À nhân tiện nói thêm về quan điểm của tôi không chỉ về bộ sách của Mornier mà còn về sách Toán cũng như cách đọc,tiếp thu một lí thuyết toán học nói chung.(qua đó có liên hệ trực tiếp luôn).
Thứ nhất kiến thức Toán học theo tôi dù ở tầm nào(không kể cao hay thấp) phải được trình bày rõ ràng mạch lạc,có cấu trúc và quan trọng là phải chặt chẽ(tiêu chuẩn quyết định).Đặt vấn đề phải súc tích,cô đọng và giải quyết vấn đề phải triệt để cho đến cùng.Về điểm này nếu đọc sách của Mornier các bạn sẽ nhận thấy phong cách riêng rất độc đáo của ông.Ví dụ nhé:
*Khi trình bày về lí thuyết giới hạn của hàm,trong quá trình tính toán giới hạn một hàm f(x) tại điểm x0 nào đó chúng ta hay có thao tác hình thức kiểu như "đặt y=g(x)" sau đó quy biểu thức định nghĩa f(x) về hàm h(y) nào đó đồng thời chuyển giới hạn tới điểm g(x0).Trên quan điểm chặt chẽ mà nói điều này là không hiển nhiên một chút nào và cần phải có chứng minh rõ ràng.Về điểm này tôi chỉ thấy mỗi sách của Mornier là có trình bày thôi.
*Khái niệm vi phân có định nghĩa rõ ràng nhưng trên thực tế việc sử dụng khái niệm vi phân qua kí hiệu kiểu như dx,dy,dz.....trong các sách là hết sức tùy tiện,lạm dụng kí hiệu
,thiếu chặt chẽ.Ví dụ như người ta có thể trình bày các khái niệm quan trọng trong giải tích mà không cần phải thông qua kí hiệu vi phân(còn nếu muốn trình bày bằng cách này luôn luôn phải ghi nhớ rằng đây chỉ là vì sự thuận tiện,giản lược kí hiệu cho các khái niệm có được sự ngắn gọn,đỡ nặng nề),ví dụ biểu thức định nghĩa tích phân không cần thiết(về mặt nguyên tắc) phải có kí hiệu vi phân dx(chẳng qua đưa vào kí hiệu này chỉ để thuận tiện về phương diện trực quan cho phép đổi biến hay tích phân từng phần mà thôi),do đó cần giải thích rõ ràng tại sao và vì sao người ta lại làm như vậy(về điều này Mornier luôn luôn cảnh báo người đọc về kí hiệu vi phân chẳng qua chỉ là sự lạm dụng kí hiệu một cách máy móc).
*Cũng gần giống như vậy việc giải phương trình vi phân bậc nhất theo kiểu lạm dụng bằng các kí hiệu vi phân như các sách của ViệtNam hay thậm chí của Nga(theo tôi) không đạt được chuẩn mực cao về tính chặt chẽ,ví dụ như cách giải phương trình vi phân mà một vế có dạng vi phân từng phần được "giải" truyền thống theo các sách trên theo kiểu "chuyển vế" các kí hiệu vi phân hình thức sau đó lại thực hiện phép tích phân là hoàn toàn sai về mặt học thuật(tuy có đúng về ý tưởng).Vấn đề này chỉ có thể thực hiện một cách chặt chẽ về mặt toán học nếu lập luận qua ngôn ngữ hàm ẩn và dạng vi phân đóng.
Cũng vậy ví dụ khi giảiPTVP "kinh điển" y'=y,phần lớn các sách Việt Nam "giải" như sau:
y'=y dy/y=dx dy/y = dx y=Ce^x.
Giải như vậy miễn bàn về tính chặt chẽ!!
Về tất cả các vấn đề này theo tôi Mornier đã giải quyết tương đối tốt.
Cách trình bày của tác giả có thể là khá rề rà thậm chí có phần khiến cho những độc giả khá khó chịu(vì nó quá chặt chẽ!!) thế nhưng theo tôi như vậy mới đạt được sự chặt chẽ vốn có của toán học(không dùng hay hạn chế tối đa yếu tố trực quan trong toán học).
Thứ hai,một cuốn sách hay phải có chiều sâu về tư tưởng,đường lối,phương hướng mở rộng chứ không phải là nặng về khối lượng kiến thức được trình bày(điều này là vô cùng quan trọng với những học viên dự bị đại học mới bắt đầu ở ngưỡng cửa tiếp xúc với toán học hiện đại).Với tư cách là tài liệu xây dựng kiến thức nhập môn toán học trừu tượng,theo tôi Mornier đã làm tốt.Sau đó nếu bạn đọc có nhu cầu tìm hiểu sâu thêm mới cần dùng tới những tài liệu kiểu "vũ khí hạng nặng"(loại này tôi và các bạn có thể tìm được nhiều lắm).

Ưm , ko còn j` để bàn , anh nhận xét rất đúng , đọc của Monier thấy rất yên tâm
Nhưng có 1 điều em ko hiểu trong cách sắp xếp , ông cho 4 tập giải tích lên trc' ĐS , hết ko gian tiền Hilbert , TVH , ... rồi sau đó đọc lại tập 5,6 lại hơi nản . Thứ 2 là có 1 số khái niệm mà nó cứ đan xen lẫn lộn , ko biết nên đọc cái nào trc' : Vd như tập 1 đã có các khái niệm của Đại số mà tập 5 mới học , còn nếu đọc Đs trc' thì lại có dính dáng đến giải tích như chuỗi ma trận , exp ma trận ở tập 6 , xem ra đọc cũng phải kiên trì

Ok,ba cuốn Đại số tuyến tính:một của TS Nguyến Hữu Việt Hưng(bìa xanh,NXB ĐHQG),một của GS Lê Tuấn Hoa(có thêm phần bài tập),một của GS Ngô Việt Trung(bộ sách cao học viện Toán) thì đương nhiên là hay rồi nhưng tôi vẫn mạo muội đề xuất thêm cuốn tập 6(đại số 2 của Mornier)(các bạn cứ nghiêm túc đọc thử xem:chất lượng học thuật(academic) không hề kém hơn đâu mà còn bổ sung khá tốt cho ba cuốn đó đấy).
Về bài tập ĐSTT tiếng Việt có thêm cuốn bài tập của NXB ĐHSP Hà Nội(chương trình cho sv Toán chất lượng cao) cũng nên dùng.Nếu các bạn sv có thêm thời gian tôi đề nghị thêm cuốn đại số đa tuyến tính(Multilinear Algebra) của Greub(1977)(rất hay).
Hai cuốn MrMATH nói đến của W.Rudin và Lang cụ thể là gì vậy?
Phải nói rằng đây không chỉ là hai nhà toán học lớn mà còn là những nhà sư phạm hàng đầu thế giới,về W.Rudin tôi chỉ biết có hai cuốn nổi tiếng của ông:Real and Complex Analysis,3th edition,McGraw-Hill,Inc.1987 và Principles of mathematical analysis,2nd edition,McGraw-Hill,Inc. 1964.
Còn Lang thì viết nhiều khủng khiếp không rõ MrMATH nói đến cuốn nào

Oh , em chưa đọc 1 quyển nào của 3 thầy đó nhưng nghe nhiều ng` giới thiệu , nếu ko đọc thử thì hơi phí
Của W.Rudin là ebook hay sách giấy vậy anh , nên tìm ở đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Niels Henrik Abel: 21-08-2007 - 08:22

[MrMATH]

@ phamleminh:

Cảm nhận đầu tiên của MM là bài viết của bác giống như 1 bài phân tích về kĩ thuật viết sách ấy, nhìn hoa mắt. Tớ ko để ý lắm tới mấy điều đó. Nói đúng hơn là khi đọc sách tớ thường quan tâm xem nó có trả lời được cho tớ mấy điều sau hay không (theo thứ tự từ quan trọng (với tớ) giảm dần):

1. Chúng ta đang tấn công vấn đề gì
2. Vấn đề này có ý nghĩa gì
3. Tấn công theo quan điểm nào
4. Cụ thể các kĩ thuật triển khai thế nào

Theo đó thì tớ ko khoái bộ của Monier, vì tớ ko tìm được câu trả lời thỏa đáng cho 2 câu hỏi 1 và 2. Tuy nhiên tớ rất đồng tình với ý kiến cho rằng sách của J.Monier được dàn dựng một cách rất chuẩn mực và chặt chẽ - có điều tớ không khoái sự chặt chẽ kiểu như thế, hìhì

Tớ cũng nhất trí nên có thêm 1 tài liệu đủ "dày" về đại số đa tuyến tính - cuốn của Greub là 1 gợi ý tốt

Water Rudin viết rất nhiều sách, trong đó có Principles ... , Real & Complex ..., Functional Analysis (tớ đã up tất cả lên diễn đàn rồi đấy, các bạn tìm lại xem), cuốn các thầy của tớ khuyên nên đoc để thi X là cuốn đầu tiên: nguyên lý giải tích - Principles ...

S.Lang còn viết nhiều hơn cả W.Rudin nữa, cuốn tớ đề cập là Algebra (có điều trên dd có nhiều người không khoái - tớ thì khoái)

@ NHA: trên Viện Toán có đầy đủ sách giấy, có thể đăng kí foto thoải mái

@ anh hellscream: thi X có cả bài thi viết và thi vấn đáp - không giống thi cử trong nước mình đâu ạ, về đề thi X có thể lên trang chủ của trường xem thử, cũng có thể mở topic riêng trên dd để thảo luận - có thể cũng thú vị đấy chứ. Ngoài ra trên dd cũng có rất nhiều bác đang ở X, chẳng hạn gần đây nhất có anh Nguyễn Minh Trường (nick nmt) mới sang năm ngoái

PS: mọi người quote ngăn ngắn thôi - đọc dài hoa hết cả mắt, hix

[Niels Henrik Abel]

Cảm nhận đầu tiên của MM là bài viết của bác giống như 1 bài phân tích về kĩ thuật viết sách ấy, nhìn hoa mắt. Tớ ko để ý lắm tới mấy điều đó.

Còn em thì đặc biệt chú ý tới cái đó , bài anh Minh em thấy hay

[hellscream]

Sách hay thì tùy vào cảm nhận của người đọc nó và mục đích và kết quả họ nhận được. Như sách dành cho hsg và học sinh bình thường vậy.


Do đó nên có nhiều sách để phù hợp với sự chọn lựa của mỗi người.

[naluv]

tôi có 1 quyển sách nằm trong khuôn khổ chương trình đào tạo kĩ sư chất lượng cao tại VN ( nhưng cũng dễ lắm )
mà trong đó 1 số chương họ nói là chỉ dành cho 1 số lớp toán đặc biệt MP* , MP , PSI* , PSI
còn 1 số thì dành cho tất cả các ngành có cả PC*, PC,PT* , PT... cho hỏi những từ MP , PSI... là j` vậy ?

Hêhê , thằng em đang học cái này ,thôi để em giải thích luôn nhá :hệ preparatoire của Pháp là hệ dự bị ĐH nhằm chuẩn bị thi vào trường lớn
như X , ENS ( thằng này khó hơn X) , Mines ,vv . Prepa học trong vòng 2 năm sau đó sẽ trải qua 1 kì thi concours . Prepa có các lớp như sau
Năm 1 : MPSI ---> Math , Physique , SI (science industriel) , PCSI--> Physique , Chimie, SI , vvv
Năm 2 : MP*---> vẫn vậy chỉ khác là lớp có * là lớp học với mục đích để thi vào X,ENS
Em cũng đính chính luôn ,các lớp này đào tạo toàn diện tất cả các mặt từ Toán lý hóa tin Anh đến cả ...Triết chứ không đơn thuần chỉ riêng toán đâu
Và mấy quyển sách của Monier và H-prepa chỉ là các cuốn sách tham khảo xem thêm nếu không theo được trên lớp , bởi prepa không có giáo án , tất cả
là tùy theo giáo sư .

[Rubic87]

Mình thì lại thấy mỗi sách có cái hay riêng. Trường phái viết sách của Mỹ là diễn giải nhiều, nên khá dễ hiểu , thích hợp cho ban nào mới nhập môn. Còn trường phái viết sách của Pháp thường cô đọng, súc tích. Riêng mình thấy Vn thì mỗi thầy đi du học về lại viết theo một kiểu.