Chủ đề này có 2 trả lời

[M Đức]

1)tìm min
$S = \dfrac{{3a}}{{b + c}} + \dfrac{{4b}}{{c + a}} + \dfrac{{5c}}{{a + b}}$
2)chứng minh:
$\left( {ab + bc + ca} \right)\left( {\dfrac{1}{{a(a + b)}} + \dfrac{1}{{b(b + c)}} + \dfrac{1}{{c(c + a)}}} \right) \ge \dfrac{9}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi M Đức: 19-08-2007 - 20:33

[M Đức]

ai giúp em giải mấy bài này cái .Bài tập về nhà của em đó,chác ăn 0 wá huhu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi M Đức: 20-08-2007 - 11:36

[TBG]

1)tìm min
$S = \dfrac{{3a}}{{b + c}} + \dfrac{{4b}}{{c + a}} + \dfrac{{5c}}{{a + b}}$
2)chứng minh:
$\left( {ab + bc + ca} \right)\left( {\dfrac{1}{{a(a + b)}} + \dfrac{1}{{b(b + c)}} + \dfrac{1}{{c(c + a)}}} \right) \ge \dfrac{9}{2}$

1)
$S+12=\dfrac{1}{2}(a+b+b+c+c+a)(\dfrac{5}{a+b}+\dfrac{4}{b+c}+\dfrac{3}{c+a}) \geq \dfrac{1}{2}(\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5})^2$
2)
$2VT=[c(a+b)+a(b+c)+b(c+a)]({\dfrac{1}{{a(a + b)}} + \dfrac{1}{{b(b + c)}} + \dfrac{1}{{c(c + a)}}}) \geq (\sqrt{\dfrac{c}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{c}})^2 \geq 9$