Hàm ngược
#1
Đã gửi 25-04-2005 - 09:04
Theo mọi người thì nó có hoàn toàn đúng không vậy?
#2
Đã gửi 25-04-2005 - 12:20
#3
Đã gửi 25-04-2005 - 18:02
Sửa lại chính tả thì đúng. Chỉ một điều mình chưa xem xét là đồ thị của một hàm và hàm ngược của nó thì luôn có điểm chung? Còn đường thẳng y=x là trục đối xứng của một hàm và hàm ngược của nó là đúng. Từ đó suy ra 2 kết luận ở trước.Trong một cuốn sách nâng cao có viết "Nếu 2 hàm ngược nhau thì đồ thị của nó hoặc trùng nhau hoặc nếu cắt nhau thì cắt nhau trên đường thẳng y=x vì đồ thụ của nó đối xướng nhau qua đường y=x" và Áp dụng nó để giải PT
Theo mọi người thì nó có hoàn toàn đúng không vậy?
Nếu 2 hàm ngược nhau thì đồ thị của nó hoặc trùng nhau hoặc nếu cắt nhau thì cắt nhau trên đường thẳng y=x vì đồ thị của nó đối xứng nhau qua đường y=x
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
#4
Đã gửi 25-04-2005 - 20:20
Ví dụ y=sinx trong khoảng [-pi,pi). Hàm ngược của nó là x=arcsiny. Tuy nhiên khi vẽ đồ thị hàm ngược này thì phải vẽ đồ thị y=arcsinx thì mới có thể nói rằng đường y=x là trục đối xứng của 2 đồ thị y=sinx và y=arcsinx
#5
Đã gửi 26-04-2005 - 12:12
#6
Đã gửi 26-04-2005 - 20:45
Khi nói đến hàm ngược của một hàm thì người ta đã ngầm hiểu hàm đã cho phải là một song ánh rồi bạn à, nếu chưa là song ánh sẽ thu hẹp miền xác định... Và miền xác định cũng được xét sao cho trên đó hàm ấy là song ánh. Quy ước như vậy sẽ tránh được một số rắc rối phát sinh.nếu một hàm là tuần hoàn thì nó có hàm ngược không? Không ,đúng không ! Vậy thì hàm sinx là tuần hoàn nên không có hàm ngược nhưng nếu xét hàm sinx thu hẹp trên[- /2, /2] thì nó có hàm ngược là hàm sinx,banj có suy nghĩ gì không?
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
#7
Đã gửi 10-05-2005 - 11:26
y=logx cơ số 1/16 và hàm y= (1/16)^{x} là hai hàm ngược nhau nhưng đồ thị của nó không cắt nhau trên đường y=x ví dụ nó cắt tại điểm (1/2;1/4) y=x
#8
Đã gửi 10-05-2005 - 18:25
vậy bây giờ mình đưa ra hai hàm sau
y=logx cơ số 1/16 và hàm y= (1/16)^{x} là hai hàm ngược nhau nhưng đồ thị của nó không cắt nhau trên đường y=x ví dụ nó cắt tại điểm (1/2;1/4) y=x
Dễ thấy có ngay giao điểm thứ hai đối xứng với giao điểm mà bạn đưa ra là (1/4, 1/2). Hai giao điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x.
Nó có cắt nhau tại y=x hay không thì chưa biết. Nhưng vẫn chưa thấy có gì mâu thuẫn với phát biểu ở trên cả . Đồ thị của hai cái này dính liền nhau quá, trông có vẻ sẽ có thêm giao điểm .
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh