Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Hàm ngược


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 quyhdu

quyhdu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Sở thích:chơii bóng đá,học toán

Đã gửi 25-04-2005 - 09:04

Trong một cuốn sách nâng cao có viết "Nếu 2 hàm ngược nhau thì đồ thị của nó hoặc trùng nhau hoặc nếu cắt nhau thì cắt nhau trên đường thẳng y=x vì đồ thụ của nó đối xướng nhau qua đường y=x" và Áp dụng nó để giải PT
Theo mọi người thì nó có hoàn toàn đúng không vậy?

#2 nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-04-2005 - 12:20

Điều này hoàn toàn đúng bạn có nghi ngờ gì hả nhớ nói rõ nghe!

#3 thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM, Việt Nam
  • Sở thích:Phiêu bạt chân trời...

Đã gửi 25-04-2005 - 18:02

Trong một cuốn sách nâng cao có viết "Nếu 2 hàm ngược nhau thì đồ thị của nó hoặc trùng nhau hoặc nếu cắt nhau thì cắt nhau trên đường thẳng y=x vì đồ thụ của nó đối xướng nhau qua đường y=x" và Áp dụng nó để giải PT
Theo mọi người thì nó có hoàn toàn đúng không vậy?

Sửa lại chính tả thì đúng. Chỉ một điều mình chưa xem xét là đồ thị của một hàm và hàm ngược của nó thì luôn có điểm chung? Còn đường thẳng y=x là trục đối xứng của một hàm và hàm ngược của nó là đúng. Từ đó suy ra 2 kết luận ở trước.

Nếu 2 hàm ngược nhau thì đồ thị của nó hoặc trùng nhau hoặc nếu cắt nhau thì cắt nhau trên đường thẳng y=x vì đồ thị của nó đối xứng nhau qua đường y=x
Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...

#4 NangLuong

NangLuong

    Thành viên Diễn đàn Toán.

  • Hiệp sỹ
  • 2488 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Moscow
  • Sở thích:Cuộc sống.

Đã gửi 25-04-2005 - 20:20

Mệnh đề bạn nói chỉ đúng trong trường hợp ta quy ước vẽ 2 đồ thị trên cùng một hệ tọa độ x,y, nói cách khác đối với cả 2 hàm số đều phải coi y là hàm và x là biến tự do.

Ví dụ y=sinx trong khoảng [-pi,pi). Hàm ngược của nó là x=arcsiny. Tuy nhiên khi vẽ đồ thị hàm ngược này thì phải vẽ đồ thị y=arcsinx thì mới có thể nói rằng đường y=x là trục đối xứng của 2 đồ thị y=sinx và y=arcsinx

#5 nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-04-2005 - 12:12

nếu một hàm là tuần hoàn thì nó có hàm ngược không? Không ,đúng không ! Vậy thì hàm sinx là tuần hoàn nên không có hàm ngược nhưng nếu xét hàm sinx thu hẹp trên[- :vdots /2, :vdots /2] thì nó có hàm ngược là hàm sinx,banj có suy nghĩ gì không?

#6 thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM, Việt Nam
  • Sở thích:Phiêu bạt chân trời...

Đã gửi 26-04-2005 - 20:45

nếu một hàm là tuần hoàn thì nó có hàm ngược không? Không ,đúng không ! Vậy thì hàm sinx là tuần hoàn nên không có hàm ngược nhưng nếu xét hàm sinx thu hẹp trên[- :vdots /2, :vdots /2] thì nó có hàm ngược là hàm sinx,banj có suy nghĩ gì không?

Khi nói đến hàm ngược của một hàm thì người ta đã ngầm hiểu hàm đã cho phải là một song ánh rồi bạn à, nếu chưa là song ánh sẽ thu hẹp miền xác định... Và miền xác định cũng được xét sao cho trên đó hàm ấy là song ánh. Quy ước như vậy sẽ tránh được một số rắc rối phát sinh.
Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...

#7 quyhdu

quyhdu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Sở thích:chơii bóng đá,học toán

Đã gửi 10-05-2005 - 11:26

vậy bây giờ mình đưa ra hai hàm sau
y=logx cơ số 1/16 và hàm y= (1/16)^{x} là hai hàm ngược nhau nhưng đồ thị của nó không cắt nhau trên đường y=x ví dụ nó cắt tại điểm (1/2;1/4) :vdots y=x

#8 thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM, Việt Nam
  • Sở thích:Phiêu bạt chân trời...

Đã gửi 10-05-2005 - 18:25

vậy bây giờ mình đưa ra hai hàm sau
y=logx cơ số 1/16 và hàm y= (1/16)^{x} là hai hàm ngược nhau nhưng đồ thị của nó không cắt nhau trên đường y=x ví dụ nó cắt tại điểm (1/2;1/4) :vdots y=x


Dễ thấy có ngay giao điểm thứ hai đối xứng với giao điểm mà bạn đưa ra là (1/4, 1/2). Hai giao điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x.
Nó có cắt nhau tại y=x hay không thì chưa biết. Nhưng vẫn chưa thấy có gì mâu thuẫn với phát biểu ở trên cả :vdots. Đồ thị của hai cái này dính liền nhau quá, trông có vẻ sẽ có thêm giao điểm :delta.
Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh