Cho tam giac ABC vuông tại A( Tam giác ABC cố định).Tìm vị trí M sao cho:T= sqrt{2}MA+MB+MC đạt giá trị nhỏ nhất.cảm ơn các anh các chị.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TỈNH THÁI BÌNH
Bắt đầu bởi chuyensupham, 29-08-2007 - 01:42
#1
Đã gửi 29-08-2007 - 01:42
#2
Đã gửi 29-08-2007 - 09:35
Chắc bạn post đề không chính xác rồi
Không hiểu có phải là $\sqrt{MA}+\sqrt{MB}+\sqrt{MC}$
Không hiểu có phải là $\sqrt{MA}+\sqrt{MB}+\sqrt{MC}$
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#3
Đã gửi 29-08-2007 - 10:41
không mà đề không sai đâu.Chắc bạn post đề không chính xác rồi
Không hiểu có phải là $\sqrt{MA}+\sqrt{MB}+\sqrt{MC}$
#4
Đã gửi 29-08-2007 - 11:31
Ý anh là sai chính tả ấy. Vậy chắc là $T=\sqrt{MA}+MB+MC$
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#5
Đã gửi 29-08-2007 - 18:04
$T=\sqrt{2}MA+MB+MC$.ĐỀ ĐÚNG ĐẤY Ạ.GIẢI GIÚP EM NHÉ.Ý anh là sai chính tả ấy. Vậy chắc là $T=\sqrt{MA}+MB+MC$
#6
Đã gửi 31-08-2007 - 12:54
Cách giải của mình là thế này
Trên tia đối của AC, lấy H sao cho AH = AB
Vẽ tam giác vuông cân MAK, tam giác này vuông tại A. => $\sqrt{2}{MA} = MK$
Dễ chứng minh tam giác AHK bằng tam giác MAB. suy ra KH bằng MB
Vậy min của biểu thức cần cm min khi M trùng A
Trên tia đối của AC, lấy H sao cho AH = AB
Vẽ tam giác vuông cân MAK, tam giác này vuông tại A. => $\sqrt{2}{MA} = MK$
Dễ chứng minh tam giác AHK bằng tam giác MAB. suy ra KH bằng MB
Vậy min của biểu thức cần cm min khi M trùng A
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh